陕西省西安市西工大附中2023年某工大附中入学数学模拟卷(三)(含答案)

一.选择题(共4题)

1.一块草地长20米，宽15米，那么这块草地面积的万分之一大约相当于()的大小。

A.一间教室B.一张课桌桌面C.一块橡皮D.一本字典

答案:(D)

2000x1500÷10000=300平方厘米，相当于一本字典的大小【应试对策】1>考察知识点：面积单位的认识2>难度系数：0.23>考察频率：高频4>易错点：粗心，不善于联系到日常生活

2.在一个黑布袋里放了3个红球和3个黄球，任意摸()

A.摸到红球的可能性大B.摸到黄球的可能性大C.摸到两种颜色的球的可能性一样D.摸到两种颜色的球的可能性的大小无法确定

答案:(C)

无论是红球，还是黄球，可能性都是3÷(3+3)=1/2【应试对策】1>考察知识点：概率问题2>难度系数：0.23>考察频率：中频4>易错点：不会分析题意

3.如图四边形ABCD，四边形AEFG，四边形BIHE都是平行四边形，且点E是DC的中点，点D在FG上，点C在HI上，△GDA、△DFE、△EHC、△BCI的面积依次记为S1,S2,S3,S4，则()

A.S1+S2>S3+S4B.S1+S2<S3+S4C.S1+S2=S3+S4D.S1+S2与S3+S4大小关系不确定

答案:(C)

过D点作DM//EF交AE于点M。因为四边形AEFG为平行四边形，所以四边形AMDG，四边形MDFE为平行四边形所以S1+S2=S△ADM+S△DEM=S△ADE同理可证S3+S4=S△BCE，又因为DE=EC，所以△ADE与△BEC等底等高，及S△ADE=S△BEC，所以S1+S2=S3+S4【应试对策】1>考察知识点：面积及等积变换2>难度系数：0.33>考察频率：高频4>易错点：不会利用平行四边形中的1/2计算

4.在所有四位数中，各位数字之和等于34的数共有()个。

A.6B.8C.10D.12

答案:(C)

34÷4=8......2。各位上的数只有两种可能：8,8,9,9或7,9,9,9。有序列举：9997，9979，9799，7999，9988，9898，8998，9889，8899，9889共10种。【应试对策】1>考察知识点：列举法解题2>难度系数：0.33>考察频率：高频4>易错点：枚举的时候有遗漏

二.填空题(共7题)

1.某种饮料瓶上标明："500±10毫升"，它表明一瓶该饮料每瓶净含量为_________毫升~___________毫升。

答案:(490,510)

净含量不能少于500-10=490毫升，最多不能多于500+10=510毫升【应试对策】1>考察知识点：对"±"符号的理解2>难度系数：0.23>考察频率：低频4>易错点：不理解正负数所表示的意义

2.图中∠1的度数是____________。

答案:(115°)

∠1=180°-35°-（90°-60°)=115°【应试对策】1>考察知识点：三角形内角和2>难度系数：0.23>考察频率：低频4>易错点：计算错误，不知道三角形内角和为180°

3.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，......,第2012个图案由____________个基础图形组成。

答案:(6037)

第一个图案由4=3x1+1个基本图形组成，第2个图案由7=3x2+1个基本图形组成，故规律为3n+1，故组成第2012个图案的基础图形个数为3x2012+1=6037个【应试对策】1>考察知识点：图形找规律2>难度系数：0.33>考察频率：高频4>易错点：没有发现规律

4.用3个相同的正方体粘接成一个长方体，长方体的棱长总和是40分米，这个长方体的表面积为_______________平方分米。

答案:(56)

原正方体的棱长为40÷20=2分米，长方体的表面积为(2x2+2x6+6x2)x2=56平方分米【应试对策】1>考察知识点：拼接时棱长或面减少的规律2>难度系数：0.43>考察频率：中频4>易错点：将正方体的棱长算错

5.图中有5个围棋子围成一圈，现在将同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，然后将原来的5个拿掉，剩下新放入的5个子中最多能有_____________个黑子。

答案:(4)

由图可知最多能有4个黑子【应试对策】1>考察知识点：图形互换找规律2>难度系数：0.33>考察频率：中频4>易错点：空间想象力差，动手操作能力差

6.仓库里有货物2500包，上午运出全部的1/5；下午运出剩下的20%，余下的按4:3:1分给甲、乙、丙三个商店，则甲商店分到_____________。

答案:(800包)

2500x(1-1/5)x(1-20%)x4/(4+3+1)=1600x1/2=800包【应试对策】1>考察知识点：按比例分配2>难度系数：0.33>考察频率：高频4>易错点：搞错"下午运出剩下的20%"的对应量

7.在一条笔直的公路上，某一时刻，有一辆客车在前，一辆小轿车在后，一辆货车在客车与小轿车的正中间同向行驶，过了10分钟，小轿车追上了货车，又过了6分钟，轿车追上了客车，此后，再过t分钟，货车追上了客车，则t=_____________。

答案:(24)

解：设轿车与货车、货车与客车的间距都为1，v轿-v货=1/10，v轿-v客=2/(10+6),则v货-v客=1/8-1/10=1/40货车追上客车用的总时间为1÷1/40=40分则t=40-10-6=24分【应试对策】1>考察知识点：追击问题2>难度系数：0.43>考察频率：高频4>易错点：时间t应为总时间减去前面时间。

三.计算题(共3题)

1.计算：1(2/25)÷[3/5+4.5x(3/5-1/3)]

答案:(3/5)

解：原式=27/25÷(3/2+9/2x4/15)=27/25÷9/5=3/5【应试对策】1>考察知识点：分数的混合运算2>难度系数：0.23>考察频率：高频4>易错点：计算错误

2.简便运算：17+17x(3.4-1(3/10))x10/17-(3(1/2)+4(2/3))+7/9

答案:(30(11/18))

解：原式=17+17x(3.4-1.3)x10/17-(7+7/6)+7/9=17+21-7-7/6+7/9=31-7/6+7/9=30(11/18)【应试对策】1>考察知识点：简便运算2>难度系数：0.33>考察频率：高频4>易错点：不会用乘法分配律

3.已知：[135÷(11+■)-1÷7]x1(1/6)=1,求■代表的数。

答案:(124)

解：[135÷(11+■)-1/7]x7/6=1135÷(11+■)-1/7=6/7135÷(11+■)=1■=124【应试对策】1>考察知识点：解方程2>难度系数：0.23>考察频率：高频4>易错点：不会用四则运算法则倒算

四.应用题(共6题)

1.如图，长方形和圆的面积相等，已知圆的半径是6厘米，求阴影部分的面积和周长。

答案:(84.78平方厘米；47.1厘米)

解：阴影部分面积为6x6x3.14x3/4=87.78平方厘米阴影部分周长为6x2x3.14x1/4+6x6x3.14÷6x2=9.42+37.68=47.1厘米答：阴影部分的面积为87.78平方厘米，阴影部分周长为47.1厘米【应试对策】1>考察知识点：阴影部分的面积求解2>难度系数：0.33>考察频率：高频4>易错点：不会根据题意求长方形的长

2.下面是由五个正方形组成的图形，把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？

答案:(如图所示)

【应试对策】1>考察知识点：等面积图形分割2>难度系数：0.33>考察频率：高频4>易错点：观察能力不强

3.有大小两筐苹果，大苹果与小苹果单价比是5:4，其重量比是2:3，把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，按单价为每千克8.8元出售。若总销售价格不变，大小两筐苹果原单价各是多少？

答案:(大苹果单价10元，小苹果单价8元)

解：设大苹果单价为5x元，小苹果单价为4x元。5xx100x2/(2+3)+4xx100x3/(2+3)=100x8.85xx40+4xx60=880x=2大苹果：5x2=10元，小苹果：4x2=8元答：大苹果单价10元，小苹果单价8元。【应试对策】1>考察知识点：按比例分配2>难度系数：0.23>考察频率：高频4>易错点：个别学生误认为单价比就是单价

4.一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，甲的工作效率就要降低，只能完成原来的4/5，乙只能完成原来的9/10。现在要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？

答案:(5天)

解：设两人合作要x天。(1/10x4/5+1/15x9/10)x+1/10x(8-x)=17x/50+8/10-x/10=1x=5答：两人合作要5天。【应试对策】1>考察知识点：工程问题中的工作效率变化2>难度系数：0.33>考察频率：高频4>易错点：工程问题六大题型常用方法不熟悉

5.甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟。怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少？并求出这个总时间。

答案:(丙，丁，甲，乙；26分钟)

解：应让用时间最短的人先用水龙头，以此类推：1>丙接水1分钟，甲、乙、丁等1分钟。2>乙洗抹布2分钟，甲、丁等2分钟3>甲洗拖布3分钟，丁等3分钟4>丁洗衣服10分钟所用时间：丙：1分钟，乙：1+2=3分钟，甲：1+2+3=6分钟，丁：1+2+3+10=16分钟总时间：1+3+6+16=26分钟答：用水顺序是丙、丁、甲、乙，这个总时间为26分钟。【应试对策】1>考察知识点：统筹优化问题2>难度系数：0.33>考察频率：中频4>易错点：不会合理优化

6.某校组织150名师生到外地旅游，这些人5时才能出发，为了赶火车，6时55分必须到火车站。他们仅有一辆可乘50人的客车，车速为36千米/时，学校离火车站21千米，显然全部路程都乘车，因需客车多次往返，故时间来不及，只能乘车与步行同时进行，如果步行每小时能走4千米。那么应如何安排，才能使所有人都按时赶到火车站？

答案:(每组坐车25分钟，步行90分钟)

解：150人分成三组，三组人同时出发，同时到达，所以三组人乘车时间相同，步行时间也应相同。如图1>,2>,3>表示三组人步行路程，则有AD=EB=AC+FB，所以CD=F