河源市龙川县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中综合测评七年级数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.的计算结果是（）A. B. C. D.2.计算（x-1）(x+1)(x2+1)结果正确的是（）A.x4-1 B.x4+1 C.(x-1)4 D.(x+1)43.如图，下列说法不正确的是（）A.与是对顶角 B.与是同旁内角C.与是内错角 D.与是同位角4.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员成绩：用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）A.110° B.120° C.125° D.135°6.如图，将一套三角尺的直角顶点C叠放在一起，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了100元钱去购买了支该型号的签字笔，写出所剩余的钱与间的关系式是()A. B. C. D.8.在圆锥体积公式中(其中，表示圆锥底面半径表示圆锥的高)，常量与变量分别是（）A.常量是变量是 B.常量是变量是C.常量是变量是 D.常量是变量是9.水池中原有升水，现每分钟向池内注升，则水池内水量（升）与注水时间（分）之间关系的图象大致为（）A. B. C. D.10.已知，，，，则a、b、c的大小关系是（）A B. C. D.二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.人的头发丝直径大约为0.0000065米，用科学记数法表示0.0000065=_____________．12.如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则的大小是________．13.若是完全平方式，则_____．14如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝60°，∠B＝74°，则∠EDC＝___°，∠CDB＝____°．15.若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…、则第2022个“智慧数”是_________．三．解答题（共8小题，满分75分）16.计算：（1）；（2）．17.已知：如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB求证：ED//CF18.如图（1）利用尺规作∠CED，使得∠CED＝∠A．（不写作法，保留作图痕迹）．（2）判断直线DE与AB的位置关系：．19先化简，再求值：，其中20.在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息2分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）甲的骑行速度为米/分，点D的坐标为．（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）．（3）甲、乙同时出发m分钟后，甲在返回过程中与乙距A地的路程相等，请直接写出m的值．21.如图，点E，F分别在上，，垂足为点O，，，试说明．22.如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）爷爷从家里出发后分钟到分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的分钟内、分钟内、分钟内的平均速度．23.规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3.(1)根据上述规定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，＝________；(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n，4n)＝(3，4)，小明给出了如下的理由：设(3n，4