汕头市金平区2022-2023学年七年级上学期教学质量监测数学试卷【带答案】

2022~2023学年度第一学期七年级教学质量监测数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分．考试用时90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、学生考号，再用2B铅笔把学生考号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或答案笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑．1.﹣的相反数是（）A.﹣ B. C.﹣ D.【答案】B【解析】【详解】分析：直接利用相反数的定义分析得出答案．详解：-的相反数是：．故选B．点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.下列算式中，积为负数的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则进行判断便可．【详解】解：A、，结果为0，不符合题意；B、，结果为正，不符合题意；C、，结果为正，不符合题意；D、，结果为负，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了有理数乘法，关键是熟记和应用有理数法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘积为零；几个不为零的数相乘，积的符号由负因数个数决定，负因数的个数为奇数时，积为负，负因数的个数为偶数时，积为正．3.2022年11月5日，习近平在《湿地公约》第十四届缔约方大会开幕式上致辞，发言中指出，中国湿地保护取得了历史性成就，湿地面积达到56350000公顷，构建了保护制度体系，出台了《湿地保护法》。用科学记数法表示，正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.年8月，南部战区海军某支队在南海某海域进行实弹军事学习，如图，舰船A在指挥舰的（）方向．A.东偏北 B.北偏东 C.北偏西 D.北偏东【答案】D【解析】【分析】结合图像可知与正北方向的夹角为方位角．【详解】解：根据方位角可知，舰船A在指挥舰的北偏东方向，故选：D．【点睛】本题考查了方位角；解题的关键是理解方位角．5.已知，则它的补角为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据补角的定义，即如果两个角的和为，那么这两角互为补角，据此即可解答．【详解】解：它的补角为：，故选：C．【点睛】本题考查了补角的定义，熟练掌握和运用补角的定义是解决本题的关键．6.如果与是同类项，则、分别是（）A.， B.， C.， D.，【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义，即所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，即可求得．【详解】解：与是同类项，，，故选：B．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握和运用同类项的定义是解决本题的关键．7.单项式的系数和次数分别（）A.，3 B.，4 C.2，3 D.2，4【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数，据此求解即可．【详解】解：单项式的系数为，次数为3，故选：B．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握次数确定方法是解题关键．8.若方程的解为，则为（）A. B.1 C.2 D.【答案】A【解析】【分析】把代入方程，解方程即可求得．【详解】解：把代入方程，得，解得，故选：A．【点睛】本题考查了利用方程的解求参数，熟练掌握和运用利用方程的解求参数的方法是解决本题的关键．9.如图是一个正方体展开图，则原正方体中与“我”字所在面相对面上的字是（）A.爱 B.丽 C.金 D.平【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“我”字相对的面上的汉字是“丽”．故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有100名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】题目已经设出安排x名工人生产口罩面，则人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知，耳绳的个数是口罩面个数的2倍从而得出等量关系，即可列出方程．【详解】解：安排x名工人生产口罩面，则人生产耳绳，根据题意得：，故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．11.若，则______．【答案】5或-5【解析】【分析】由绝对值的意义即可求得，绝对值意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．【详解】表示到原点距离等于5的数，数轴上到原点距离为5的数有两个：5或者-5，∴当时，x=5或者-5．故答案为：5或-5．【点睛】本题考查了绝对值的意义，若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，掌握绝对值意义是解题关键．12.下列各数，，，，0，其中，最小的数是________．【答案】【解析】【分析】根据“正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”判断即可．【详解】解：∵，，∴故答案：．【点睛】本题考查了有理数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．13.木工师傅用两根钉子就能将一根细木条固定在墙上了，这其中含有的数学知识是___．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】细木条为一条线段，两根钉子相当于两个点，即可求解．【详解】解：细木条代表一条直线，两根钉子相当于两个点，两个点确定，细木条代表的直线就确定了，故答案为：两点确定一条直线【点睛】此题考查了两点确定一条直线的应用，解题的关键是理解题意，掌握并运用两点确定一条直线的性质．14.当，时，的结果为________．【答案】5【解析】【分析】直接代入，根据有理数的运算法则进行计算即可．【详解】解：当，时故答案为：5．【点睛】本题考查了求代数式的值，有理数的混合运算；掌握有理数的运算法则是解题的关键．15.如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2023次相遇在边___________．【答案】##【解析】【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲、乙所行的路程比为，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为，乙行的路程为，在边相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，在边相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，在边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，在边相遇；，它们第2023次相遇在边．故答案为：．【点睛】本题主要考查了图形规律问题，是行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．16.计算：．【答案】【解析】【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行运算，即可求得结果．【详解】解：【点睛】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握和运用有理数混合运算的顺序和方法是解决本题的关键．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】按照移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可．【详解】解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤．18.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括号合并同类项，再把，代入计算即可．【详解】解：原式，当，时，原式【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值；掌握相关计算法则是解题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．19.出租车司机李师傅从上午在金凤坛至儿童公园的中山路上营运，共连续运载八批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午李师傅开车的平均速度是多少？【答案】（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的西边，距离2千米；（2）上午李师傅开车的平均速度是千米/时．【解析】【分析】（1）将题干中的有理数相加，得到结果，结果的绝对值表示距离，正数表示在出发点东边，负正数表示在出发点东西边；（2）将题干中的有理数的绝对值相加，得到行驶路程，用路程除以行驶时间的到平均速度．【小问1详解】解：（千米），答：将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的西边，距离2千米．【小问2详解】（千米），时分-9时=1时分时，则（千米/时），答：上午李师傅开车的平均速度是千米/时．【点睛】本题考查了正负数的实际应用，有理数的运算的实际应用，解题的关键是理解正负数表示的意义．20.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．（1）某户居民1月份用水，试求1月份的水费为多少元？（2）若某户居民5月份共交水费元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？【答案】（1）1月份的水费为元；（2）该户居民5月份实际用水立方米．【解析】【分析】（1）根据，按实际用水量未超过进行计算即可；（2）根据用水费用分析该户居民5月份实际用水量超过且不超过，设该户居民5月份实际用水量为，依题意列方程求解即可．【小问1详解】解：，故1月份的水费为：（元），答：1月份的水费为元；【小问2详解】∵（元），（元），，∴该户居民5月份实际用水量超过且不超过，设该户居民5月份实际用水量为，根据题意得：，解得：，答：该户居民5月份实际用水立方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用；根据实际费用，分析用水量处于阶梯费用的什么收费标准是解题的关键．21.已知：如图，O是直线上的一点，，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数（用含的代数式表示）．【答案】（1）75°（2）【解析】【分析】（1）先求出∠BOC，根据角平分线的定义求出∠COE即可．（2）与（1）类似，先求出∠BOC，根据角平分线的定义求出∠COE，再根据角的和差关系求出∠DOE即可．【小问1详解】解：∵，∴；∵平分，∴．【小问2详解】解：∵，∴；∵平分，∴；∵，∴．【点睛】此题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22.如图，已知点A在数轴上对应数为，点的对应数为，且、满足．（1）求A、所表示的数；（2）点在数轴上对应的数为，且是方程的解．①求线段的长；②在数轴上是否存在点，使？求出点对应的数；若不存在，说明理由．【答案】（1）点A表示的数是5，点表示的数是（2）①线段的长为13；②存在点，使，点对应的数是7.5或．【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂的非负性即可求出、的值，即可得到A、所表示的数；（2）①解出x的值，即可求出线段的长；②设点的表示的数为，分类讨论：若在线段上、在线段左侧、右侧，即可求出m的值．【小问1详解】解：∵，∴，，解得，，，即点A表示的数是5，点表示的数是；小问2详解】①，解得，，∴，即线段的长为13；②存在点，使，设点的表示的数为，Ⅰ）若在线段上，则，，可得，此方程无解Ⅱ）若在A的右侧，则，，可得，解得，Ⅲ）若在的左侧，则，，则，解得，即点对应的数是7.5或．【点睛】本题考查数轴，绝对值和偶次幂的非负性，解一元一次方程，熟练计算两点的距离、分类讨论思想是解题的关键．23.一