沈阳市法库县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

七年级期末测试数学试题试题满分120分考试时间120分钟一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（）A.0.5 B.±0.5 C.﹣0.5 D.5【答案】A【解析】【详解】﹣0.5的相反数是0.5，故选A．2.下列各组数中，互为倒数的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义逐项进行判断即可．【详解】解：A．∵，∴与不互为倒数，故A错误；B．∵，∴与不互为倒数，故B错误；C．∵，∴与互为倒数，故C正确；D．∵，∴与不互为倒数，故D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，是解题的关键．3.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体．故选A．4.中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A.0.96×107 B.9.6×106 C.96×105 D.9.6×102【答案】B【解析】【详解】“960万”用科学记数法表示为9.6×106，故选B．5.珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（）A.8848+153 B.8848+（-153）C8848-153 D.8848-（-153）【答案】D【解析】【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示．【详解】，故选：D．【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键．6.下列调查中，最适合采用普查的是（）A.为保证“嫦娥五号”卫星成功发射，对其零部件情况进行检查B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对一批圆珠笔芯的使用寿命的调查D.对全国中学生每周课外阅读时间情况的调查【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．为保证“嫦娥五号”成功发射，对其零部件情况进行检查，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C．了解一批圆珠笔芯的使用寿命的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D．对全国中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.下列计算错误的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数的除法．加减法．乘方．绝对值的性质逐项判断即可得．【详解】解：A．，则此项正确，不符合题意；B．，则此项正确，不符合题意；C．，则此项正确，不符合题意；D．，则此项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了有理数的除法．加减法．乘方．绝对值，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．8.用量角器测量的度数，操作正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】解：用量角器量一个角的度数时，将量角器的中心点对准角的角的顶点，量角器的零刻度线对准角的一边，那么角的另一边所对的刻度就是这个角的度数，故答案选C.9.下列说法错误的是（）A.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释B.流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释D.将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释【答案】B【解析】【分析】根据点、线、面、体的关系以及两点之间线段最短，两点确定一条直线逐项分析判断即可．【详解】解：A．一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释，本选项说法正确，不符合题意；B．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“点动成线”来解释，故本选项说法错误，符合题意；C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，本选项说法正确，不符合题意；D．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释，本选项说法正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系以及两点之间线段最短，两点确定一条直线，掌握以上知识是解题的关键．10.如图是实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，则正确的结论是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴上点的位置关系，可得，，，的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【详解】解：由数轴上点的位置，得．A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，，，故C符合题意；D、，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出，，，的大小是解题关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算：度=______分．【答案】75【解析】【分析】角的单位互化：大化小用乘法，小化大用除法，从而可得答案．【详解】解：，故答案为：75【点睛】本题考查是角的单位互化，掌握“，”是解本题的关键．12.比较大小：______【答案】<．【解析】【分析】由有理数的比较大小的法则进行判断，即可得到答案．【详解】解：∵，∴；故答案为：<．【点睛】本题考查了比较有理数的大小，解题的关键是掌握有理数的比较大小的法则进行解题．13.如图，将它折成正方体后，与“同”面相对面上的文字是______．【答案】疫【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“同”与“疫”是相对面，“共”与“抗”是相对面，“击”与“情”是相对面；故答案为：疫．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．14.若与是同类项，则的值为______．【答案】3【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出，的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵与是同类项，∴，，解得，，∴，故答案为：3．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记同类项定义是解答本题的关键．15.如图，小明将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，现在a，b，c所在格内分别标上其中一个数字，则______．【答案】0【解析】【分析】根据题意可列出式子，即可解得a、b、c的值．【详解】解：每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加减运算、代数式求值，根据题目要求求得字母的值是解决本题的关键．16.在直线l上顺次取三点A，O，B，过点O作射线，，若，，则的度数为______．【答案】或【解析】【分析】先求解，分两种情况讨论：当在的内部时，当在的外部时，再根据角的和差关系可得答案．【详解】解：∵，，∴，如图，当在的内部时，此时，∴，当在的外部时，此时，∴，故答案为：或．【点睛】本题考查了角的和差运算，邻补角的含义，根据角的和差关系求出的度数是解决本题的关键．三、解答题（17题6分，18、19题每小题8分，共22分）17.计算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先统一为省略加号和的形式，再利用有理数的加法法则进行计算即可；（2）先计算括号内的减法运算，同步计算乘方，绝对值，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】．【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，熟记有理数的混合运算的运算顺序是解本题的关键．18.先化简再求值：，其中x＝﹣3，y＝﹣2．【答案】；﹣2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：当x=-3，y=-2时，原式=-（-2）2-2×（-3）+2×（-2）=-4+6-4=-2．19.解方程：【答案】【解析】【分析】先两边同时乘以6，去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化一次项系数为1．【详解】解：．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法．四、（每小题8分，共16分）20.一个几何体由若干个大小相同的小立方块组成，从上面看到它的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．（1）请画出从正面和左面看该几何体得到的形状图；（2）若小立方块棱长都为2cm，则所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是______．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）从俯视图里面的数字可得左视图有3列，看到的小正方形的个数分别是2，4，3，主视图有3列，看到的小正方形分别是4，3，2，从而可得答案；（2）先计算每个小正方体的面积，再根据三视图所看到的小正方形的数量可得答案．【小问1详解】解：如图．【小问2详解】∵小立方块棱长都为2cm，∴每个小正方体的每个面的面积为，∴其表面积为：．【点睛】本题考查的是根据俯视图画正方体堆砌图形的主视图，左视图，以及求解堆砌图形的表面积，能正确的画出主视图与左视图是解本题的关键．21.作图题：如图，在平面内有不共线的3个点，．（1）作射线，在线段的延长线上取一点，使；（2）作线段并延长到点，使；（3）连接，；（4）度量线段和的长度，直接写出二者之间的数量关系．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）【解析】【分析】（1）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；

（2）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；

（3）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；

（4）度量长度后，写出数量关系即可.【详解】（1）如图，点为所作；（2）如图，点为所作；（3）如图，线段、为所作；（4）【点睛】本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．五、（本题10分）22.列方程解应用题2023年是农历的癸卯兔年，田老师决定：给学生买一些小兔手偶作为期末评优的奖品．这种手偶每个10元，结账时，售货员对田老师说：“如果你再多买一个，就可以全部打九五折，花费比现在还省5元呢．”若田老师按售货员的建议购买了手偶，请问：田老师原计划购买多少个手偶？【答案】田老师原计划购买29个手偶【解析】【分析】设田老师原计划购买x个手偶，再利用买x个比打折后买个多元钱列方程，再解方程即可．【详解】解：设田老师原计划购买x个手偶，依题意有，解得．答：田老师原计划购买29个手偶．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系是解本题的关键．六、（本题10分）23.如图，已知直线AE，O是直线AE上一点．OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB=30°（1）求∠AOC的度数；（2）求∠COE的度数；（3）求∠BOD的度数．【答案】（1）60°；（2）120°；（3）90°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求解即可；（2）根据平角定义即可求解；（3）根据角平分线的定义求得∠COD，进而可求得∠BOD的度数．【详解】解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°，∴∠BOC=∠AOB=30°，∴∠AOC=2∠AOB=60°；（2）∵∠AOC+∠COE=180°，∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°；（3）∵OD是∠COE的平分线，∴∠COD=∠COE=60°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°．【点睛】本题考查了角平分线的定义、平角定义，熟练掌握角平分线的定义是解答的关键．七、（本题12分）24.勤劳是中华民族的传统美德，东湖中学倡议学生在家帮父母做一些力所能及的家务，数学兴趣小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图（1）所示），并根据调查结果绘制了图（2）和图（3）两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题：每周散家务时间调查表设每周做家务的总时间为x小时，你每周做家务的时间是（）（单选）A．B．C．D．图（1）（1）参与本次问卷调查的学生共有______人，在扇形统计图中，m的值是______；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2180名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于2小时的学生人数．【答案】（1）50，10（2）见解析（3）扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数为（4）估计该校2180名学生中每周做家务时间不少于2小时的大约有1308人【解析】【分析】（1）由C类人数除以其占比可得总人数，再由5除以总人数可得m的值，从而可得答案；（2）先求解B类人数，再补全统计