2025版新教材高中物理第4章光2全反射提能作业新人教版选择性必修第一册

第四章2基础强化练(时间25分钟满分60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1．关于全反射，下列叙述正确的是(C)A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线特殊弱B．光从光密介质射向光疏介质时，确定会发生全反射现象C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象解析：全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质且入射角大于或等于临界角，二者缺一不行；发生全反射时，折射光线全部消逝，只剩下反射光线。选项C正确。2．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是(C)A．此介质的折射率等于1.5B．此介质的折射率等于eq\r(3)C．当光从今介质射向真空中时，入射角大于或等于45°时可发生全反射现象D．当光从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象解析：依据折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，A、B错误；光从今介质射向真空中，当折射角等于90°时发生全反射，此时入射角为C，则有n＝eq\r(2)＝eq\f(sin90°,sinC)，解得C＝45°，即入射角大于或等于45°时发生全反射现象，C正确，D错误。3.如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(C)A．玻璃砖的折射率为1.5B．OP之间的距离为eq\f(\r(2),2)RC．光在玻璃砖内的传播速度为eq\f(\r(3),3)cD．光从玻璃到空气的临界角为30°解析：作出两种状况下的光路图，如图所示。设OP＝x，在A处发生全反射，故有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(x,R)已知出射光线与入射光线平行，则光在B处射出(过B点的切线与OP平行)，故n＝eq\f(sin60°,sin∠OBP)由于sin∠OBP＝eq\f(x,\r(x2＋R2))联立可得n＝eq\r(3)，x＝eq\f(\r(3),3)R，A、B错误；由v＝eq\f(c,n)可得v＝eq\f(\r(3),3)c，C正确；由于sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，所以临界角不为30°，D错误。4.(2024·湖北省襄阳市第四中学高二下学期月考)一束光线穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则(C)A．介质1的折射率最大B．介质2是光密介质C．光在介质2中的速度最大D．当入射角由45°慢慢增大时，在2、3分界面上可能发生全反射解析：由图可知，光从介质1射入介质2中折射角大于入射角，则n1＞n2。光从介质2射入介质3中折射角小于入射角，则n2＜n3，据光的可逆性知，光从2射向1或从2射向3时，若入射角相等，从折射角上可推断n3＞n1，所以有n3＞n1＞n2，即介质3折射率最大，故A错误；由对A的分析可知，相对介质3来说，2是光疏介质，故B错误；依据公式：v＝eq\f(c,n)，因2的折射率最小，所以光在介质2中的传播速度最大，故C正确；当入射角由45°慢慢增大时，光从2到3是从光疏介质到光密介质，全反射只有光从光密介质射向光疏介质时才能发生，所以在此界面上不会发生全反射，故D错误。5．(多选)一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透亮体，如图甲所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发觉折射光线的强度随着θ的变更而变更，如图乙的图线所示，则下列说法正确的是(BC)A．透亮体的临界角为30°B．透亮体的临界角为60°C．透亮体的折射率为eq\f(2\r(3),3)D．透亮体的折射率为eq\f(3,2)解析：由题图乙的图线可知，当θ小于等于30°时，入射角大于等于60°，折射光线的强度为零，光线产生全反射现象，所以此透亮体的临界角为60°，故选项A错误，B正确；由临界角公式sinC＝eq\f(1,n)，解得n＝eq\f(2\r(3),3)，故选项C正确，D错误。6．如图所示，将由某种透亮介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为(D)A.eq\r(1＋sin2θ) B．eq\r(1＋cos2θ)C.eq\r(1＋cos2θ) D．eq\r(1＋sin2θ)解析：如图所示，光线在右端界面上发生折射，入射角为90°－C，折射角为θ，则折射率n＝eq\f(sinθ,sin90°－C)＝eq\f(sinθ,cosC)。又因为sinC＝eq\f(1,n)，由以上两式联立解得n＝eq\r(1＋sin2θ)，选项D正确。二、非选择题(共24分)7．(12分)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为高速传输信息的载体。要使射到粗细匀整的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多少？答案：eq\r(2)解析：设激光束在光导纤维前端的入射角为θ1，折射角为θ2，折射光线射向侧面时的入射角为θ3，如图所示。由折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，由几何关系θ2＋θ3＝90°，则sinθ2＝cosθ3，由全反射临界角公式sinθ3＝eq\f(1,n)，故cosθ3＝eq\r(1－\f(1,n2))，要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有θ1＝90°，sinθ1＝1，故n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sinθ1,cosθ3)＝eq\f(1,\r(1－\f(1,n2)))＝eq\f(n,\r(n2－1))，解得n＝eq\r(2)。8．(12分)一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台，如图所示是截面图，观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深h＝4m，在距观景台右侧面x＝4m处有一可沿竖直方向上下移动的单色点光源S，点光源S可从距水面高3m处下移到接近水面，在移动过程中，观景台水下被照亮的最远距离为AC，最近距离为AB，若AB＝3m，求：(1)水的折射率n；(2)光能照亮的最远距离AC。(结果可以保留根式)答案：(1)eq\f(4,3)(2)eq\f(12,7)eq\r(7)m解析：(1)如图所示，点光源S在距水面高3m处时，光能射到B点。知n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，因sinθ1＝0.8，sinθ2＝0.6，则水的折射率n＝eq\f(4,3)。(2)点光源S接近水面时，光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最远距离AC，此时，入射角为90°，折射角为临界角C，则：n＝eq\f(sin90°,sinC)＝eq\f(\r(AC2＋h2),AC)＝eq\f(4,3)解得AC＝eq\f(12,7)eq\r(7)m。实力提升练(时间15分钟满分40分)一、选择题(本题共3小题，每小题8分，共24分)1．如图所示，一个透亮玻璃球的折射率为eq\r(2)，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向视察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是(B)A．2 B．3C．4 D．5解析：sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，C＝45°；n＝eq\f(sin45°,sinθ)，θ＝30°。光路图如图所示。所以共3条光线射出玻璃球。2．如图所示是一个柱体棱镜的横截面图，图中MN为eq\f(1,4)圆弧，点E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸取到达其上的全部光。已知该棱镜的折射率n＝eq\f(5,3)，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光能从NM射出的范围是(C)A．NE1 B．NF1C．NG1 D．NH1解析：由临界角公式得到sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,5)。设圆弧的半径为R，RsinC＝eq\f(3,5)R，则由题可知，当光从G点入射到圆弧面G1点时，恰好发生全反射。当入射点在G1的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光将不能从圆弧射出。当入射点在G1的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光将从圆弧面射出。所以光只能从圆弧NG1射出。故C正确。3.(多选)在光纤制造过程中，由于拉伸速度不匀整，会使得拉出的光纤不是匀整的圆柱体，而呈现圆台形态(如图所示)。已知此光纤长度为L，圆台对应底角为θ，折射率为n，真空中的光速为c。现光从下方垂直射入下台面，则(AD)A．光从真空射入光纤，光的频率不变B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为eq\f(L,c)C．从上方小截面射出的光束确定是平行光D．若满足sinθ>eq\f(1,n)，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出解析：光的频率由光源确定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，故A正确；光通过此光纤到达小截面的最短距离为L，光在光纤中的传播速度v＝eq\f(c,n)，则光通过此光纤到达小截面的最短时间为t＝eq\f(L,v)＝eq\f(nL,c)，故B错误；通过光纤侧面发生反射后再从上方小截面射出的光束与垂直上方小截面射出的光束不平行，故C错误；设临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n)，到达光纤侧面的光线入射角为θ，当θ>C，即有sinθ>eq\f(1,n)，则光在第一次到达光纤侧面时发生全反射，不会从光纤侧面射出，故D正确。二、非选择题(共16分)4．(8分)如图所示，直角三棱镜ABC的斜边AB长为L，∠C＝90°，∠A＝θ(未知)，一束单色光从斜边上某点(非中点)垂直入射到棱镜中，已知棱镜折射率为n＝2，单色光在真空中的传播速度为c，(1)求θ在什么范围内，入射光能够经过两次全反射又从斜边射出；(2)若θ＝45°，该单色光从斜边某处垂直入射到棱镜中，通过棱镜后出射光与入射光的距离为eq\f(L,4)，求此单色光通过三棱镜的时间。答案：(1)30°≤θ≤60°(2)eq\f(2L,c)解析：(1)光的传播方向如图所示，欲使入射光在左侧直角边发生全反射，须满足sinθ≥eq\f(1,n)，解得θ≥30°，又在光反射至右侧直角边时，入射角为90°－θ，欲使入射光在该边发生全反射，须满足sin(90°－θ)≥eq\f(1,n)，解得θ≤60°，所以θ的范围为30°≤θ≤60°。(2)当θ＝45°时，由几何关系可知光在三棱镜中通过的距离s＝L，光在棱镜中的传播速度v＝eq\f(c,n)，则单色光通过三棱镜的时间t＝eq\f(s,v)＝eq\f(2L,c)。5．(8分)某种透亮材料制成的空心球体内径为R，外径是内径的2倍，其截面(纸面内)如图所示。一束单色光(纸面内)从外球面上A点入射，入射角为i＝45°时，光束经折射后恰好与内球面在B点相切。(1)求该透亮材料的折射率；(2)假如在内表面涂上能完全吸光的物质，当一束平行光