人教版小学数学五年级下册《分数的基本性质》教学设计

人教版小学数学五年级下册《分数的基本性质》教学设计

教学内容：人教课标实验教材五年级下册P75分数的基本性质。

教学目标：

1.经历分数基本性质的猜想——验证——结论——应用的探究归纳

过程，理解并掌握分数的基本性质。

沟通分数的基本性质和商不变性质的内在联系，实现新知化归旧知，

并与后面约分和通分的学习作好前期孕伏。

2,能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小

不变的分数。

3.培养观察、分析、抽象、概括的能力以及迁移类推能力，渗透事物

是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点，培养学生的自主探索能

力。

4.在学习中养成互相帮助、团结协作的良好品德，并在探究获取新知

的过程中获得成功的体验。

教学重点：使学生理解分数的基本性质。

教学难点：让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性

质，以及应用它解决相关的问题。

教具准备：信封（内有一个除法算式，一个分数），板书

用卡纸，每组3个圆形纸片，探究分数的基本性质的汇报

卡，答题卡，课件等。

教学过程：

一、创设情境，迁移猜想。

1.同学们咱们数学就要跟数字打交道，看老师手里拿的是？（一个

信封）。教师通过猜信封说明:老师手上的信封里有一个数和一道算

式它们之间是有关系的，我抽出其中的一张是，谁能猜出另一张是

多少（板书：1+4）?你是怎么想的呢？你们都是这么想的吗？是这

么想的同学举手。引导学生回忆分数与除法的关系。（课件演示：分

数与除法的关系。）

2.一个除法算式可以变，你们相信吗？谁能变出一个和它大小一

样的除法算式？学生一边说，教师一边有选择的板书：1-4=2+8=3

4-12……,简直太多了！你们是根据什么变出这些除法算式的？引导

学生回忆什么是商不变的性质？（课件演示：商不变的性质。）

3.这些除法算式还能变，把这个算式变成一个分数你会吗？根据

分数和除法的关系，把三个除法算式可以写成分数形式，根据上面这

几个除法算式的关系，你能猜一猜这几个分数之间有什么关系？（指

名说）教师用等号连接三个分数==0

（设计意图：”分数的基本性质”这一教时已经有许多老师执教

过，也创设了许多形象生动的情景。如猪八戒吃西瓜，老和尚分饼子,

孙悟空分甘蔗等。这些情景在一定程度上能激发学生的兴趣，学生马

上能在头脑中出现这些人物的形象，甚至能马上联想起他们众多的故

事。但正是因为这样，反而冲淡了学生学习的劲头，思维都跑了题。

而且这些情景的创设与我们的生活实际的距离远了一些，缺乏一定的

实效性。我通过商不变的性质、除法与分数的关系的复习，帮助学生

意识到商不变的规律与新知识的联系，为新知识的学习做好必要的准

备。让学生根据商不变的性质大胆猜想，说出商相等的除法算式，再

把除法算式转化成分数，由除法算式相等猜想到分数也是相等的，目

的在于为后面分数的基本性质铺垫，利用旧知识迁移到新知，从而顺

利引导学生进入下一个环节的学习。这的样设计，直接扣入主题，体

现了数学的简洁之美，迅速的点燃孩子们求知欲望的火花，从而为主

动探究新知聚集动力。）

二、验证猜想，获取新知。

师：这就奇怪了，这些分数的分子、分母都不一样，但是它们的

大小却是怎么样呢（一样）。不过这只是我们的一种猜想，到底我们

猜的对不对呢，应该怎么办呢？（应该检验）或者我们得验证。

1.猜想验证方法。

师：其实很多科学家们的发现往往也是从猜想开始的，但只有经

过验证得出的结论才是科学的，想一想我们该用什么办法来验证

==这组分数是相等的呢？你有没有什么好办法？小组讨论一下，

然后把你的方法跟大家分享。（指名汇报）

生1：画图，画一个圆，把它平均分成4份和8份12份。

（有道理吗？掌声送给他！）

生2.：把他转化成算式1+4,24-8,3:12还有别的方法吗？

（你很会思考，老师就喜欢像你这样爱动脑筋的孩子了）。

刚才大家通过自己动脑筋想了很多的方法去验证，是的我们可以

用很多的办法去验证，请看屏幕。（课件出示验证方法）

2.教师课件出示验证方法，并且让学生小组合作验证=

=o

验证几个分数大小是否相等可以采用的方法：A折纸。B画线段图。

C计算后比较。D根据商不变的规律推导。（指名声音响亮的为大家

读一遍）

师：有了这些方法咱们就可以干什么了？（验证刚才的猜想了。）

接下来请小组的4位小伙伴合作完成，看哪个小组完成的最快！（学

生以小组为单位验证刚才的猜想教师巡视指导。），几分钟后，教师

让每个组派代表到讲台上汇报本组的方法。（根据学生汇报展示，教

师贴出相应的图片）

附：学生自主探索、合作交流，可能会从如下几方面证明：（教

师在展台上展示几种有代表性的验证方法，并请学生自己介绍。）

①折纸比较的方式发现==（在黑板上贴出）

（用这样的方法来验证的小组请举手，这么多呀。）

②画图观察的方式发现==

（跟他一样的同学跟老师挥挥手吧）

③用分数、除法的关系发现==

=14-4=0.25,=24-8=0.25,=34-12=0.250(是这样的同学跟

老师点点头)

④运用商不变的规律发现==

=14-4=(1X2)4-(4X2)=,=34-12=(34-3)4-(124-3)

⑤其他方法发现==

（设计意图：新知识力求让学生主动探索，逐步获取，教师环环

紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步走

向结论，同时引导学生用了多种方法，可以让学生感受到解决问题策

略的多样化，发展学生的多向思维能力。）

3.引导学生说出另一组相等的分数。教师指着黑板上的图片问

学生：刚才咱们通过验证知道了涂色的部分大小是相等的，那剩

下的不涂色的部分各是多少呢？（学生边说，教师边在图形下面

板书）它们的大小相等吗？（相等）那你能说出另一组相等的分

数吗？生通过观察演示得出:o（板书）

4.引入新课：==这组分数的分子、分母完全不同，但分数大

小却一样，还有==也是这样的，这些分数背后究竟隐藏着什么

秘密（规律）呢？为什么会这样呢？下面我们就以小组为单位来研究，

先来看老师的小提示吧，请看屏幕。

5.比较归纳，揭示规律。

（1）请同学们带着老师的问题看黑板上的2组分数，指名读。

课件出示思考题（指名读）：比较每组分数的分子和分母：

A.从左往右看，是按照什么规律变化的？

B.从右往左看，又是按照什么规律变化的？

师：孩子们听明白了吗？请同学们带着上面的思考题，看一

看，想一想，小组的几位同学合作完成老师发的题卡，看哪个小

组完成的是最棒的！

（学生小组讨论）

（2）.集体讨论，归纳性质，汇报展示。

A师：从左往右看，由到，到分子、分母各是怎么变化

的？引导学生回答出：把的分子、分母都乘以2,就得到，的

分子分母都乘以3得到。

师：同学们从左到右仔细观察第二个等式==,这三个分数

的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？是怎

么变成的，是怎么变成的。

学生展示后，教师课件演示一遍（学生一起说出分子分母都乘以

了几）。师：孩子们通过咱们刚才从左到右观察你发现了什么？要求

学生试着用一句话把这个变化规律叙述出来。归纳变化规律：分数的

分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。

（板书：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。）

齐读

B从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？（哪

个小组愿意上台汇报一下?）是怎么变成的，谁来说一说是怎么

变成的。再看另外一组是是怎么变成的，是怎么变成的,

怎么变化的。（其他的同学可要听仔细了哟）学生展示后，教师演示。

谁能把刚才从右往左看到的规律用一句话说出来。

通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母

都除以相同的数，分数的大小不变。（板书：都除以）

C引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去

掉第二“都”字，换成“或者”）这样好不好，大家读一读看看。

师：这究竟是不是咱们今天学习的分数的基本性质呢？大家看看

课本75页的分数的基本性质（完善分数的基本性质）。看看一样吗？

让学生说出少了什么？（少了“零除外”）讨论：为什么性质中要规定

“零除外”？（0不能做分母和除数）

（板书：零除外）

D孩子们，我们通过自己的努力，已经把规律找到了，你们可真

了不起啊！告诉老师你们现在的心情怎么样啊？那就请你带着高兴的

心情读出分数的基本性质。（板书课题：分数的基本性质）在分数的

基本性质中你有什么提醒大家要注意的？让学生找出性质中关键的

字、词，如“同时”、“相同的数”、“零除外”等（课件演示）。然后要

求关键的字词要重读。学生再齐读一遍，注意重要的词要重读，看能

不能听出哪些词语是重要的。

（设计意图：“疑是思之始，学之端”。这些分子和分母各不相

同而分数大小确相同的分数之间一定隐藏着什么秘密（规律），我们

需要进一步的研究。这样的设计，最大限度的调动了孩子的学习积极

性，使学生成为课堂学习的主人，让他们在独立自主，合作交流的基

础上，对自己的所疑之处，提出合理的说明和解释，通过师生共同的

梳理，把静态的知识转化为动态的求知过程，从而得出结论。初步归

纳概括出分数的基本性质后，通过让学生找性质中的重点词语，进一

步巩固加深学生对分数基本性质的理解和掌握,培养了学生科学的学

习方法、严谨的学习态度，提高了学生自主探究的学习能力。）

E分数的基本性质与商不变的性质对比。

师：孩子们，以前咱们学过商不变的性质，今天学习了分数的

基本性质，他们之间又有什么联系呢？（课件同时出现商不变的规律

和分数的基本性质，引导学生观察。）

生：被除数相当于分子，除数相当于分母，除法中是商不变，分

数中是分数的大小不变。其它都一样。（师随生回答将课件中重点字

词凸显。）

师：数学中有很多知识是紧密相关的，大家以后要多注意新旧知

识的联系，这对于我们学习新知识很有帮助。

（设计意图：结合商不变的性质，进一步说明分数基本性质。这样的

设计，从实践的观察和发现到理论的证明，层层深入的证明了我们发

现规律的合理性，从而建立起“商不变的性质”与“分数的基本性质”

之间的内在联系，新的学习活动与原有的认知结构相互作用，引起了

认知结构的重新构建，这是从理论上对规律的证明，在实践材料和理

论证明中完成了“分数的基本性质”这一数学模型的构建过程。）

6.教学例2:把和化成分母是12而大小不变的分数。

师：学了分数的基本性质到底有什么用呢？老师告诉你们，根据

分数的基本性质，我们就能像变魔术一样，把一个分数变成很多个跟

它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。

（课件出示例2）

思考：要把和化成分母是12而大小不变的分数，分子分母

怎么变？变化的依据是什么？（指名说）

小结：同学们通过自己的努力不但总结出分数的基本性质，还会

用这个性质解决问题，为自己的精彩表现鼓鼓掌。这节课你感觉自己

学的怎么样啊？（好）不过这只是你们自己说的，要想知道你们学的

怎么样我该怎么办呢？我也要验证一下，你们有信心接受老师的挑战

吗？

三、实践应用，巩固提高

第一关：我能行！.在（）填上合适的数，说说你填写的根据.

(1)

(2)

⑶

师;看来第一关难不住你们。第二关可有点难了，还有勇气接受挑战

吗？

第二关：变魔术我最棒！.把和化成分母是10而大小不

变的分数。（学生写在练习本上，教师展示。）

师：第二关也顺利通过，我们继续来闯第三关。

第三关：我们一起来！判断.（手势表示，并说明理由.）

（1）分数的分子、分母乘以或除以相同的数（0除外），分数的大

小不变。（）

（2）分数的分子、分母同时乘以或除以一个数，分数的大小不变.（）

（3）的分子乘以3,分母除以3,分数的大小不变.（）

（4）10/24=104-2/244-2=10X3/24X3.（）

师：你们真是好样的，还剩下最后一关了，我们一起看。

第四关：动脑筋想一想：有2个同样的杯子装着牛奶，小明喝了第

一■杯牛奶

的，小红喝了另一杯牛奶的，小明和小红谁喝的多？

师：应该怎么才能知道谁喝的多呢？（小组讨论后，指名汇报）

（学生写在练习本上，教师展示学生作品。）

小结：祝贺你们顺利闯过了4关，