数据的表示教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计分析

1、教学内容及教法设计：

本节课采用“课前预习、自主探究、合作交流”的方式，融入我校的“双善五环”教学

模式组织教学。基本程序设计为：教师提前进行自主学习提纲设计，课堂上组织学生自主学

习、合作交流、引导释疑、反馈运用。

根据教材实际和学生的认知水平，我对教材进行了再处理，对教学内容进行了重新设计,

因为本节课立足于让学生经历一个简单完整的扇形统计图的制作过程，同时也为了更贴近学

生的生活，所以选择了一个学生身边的滕州旅游景点的例子引入新课，借用课本引例让学生

在具体实践中感悟统计图的制作过程，进而解决滕州景点的比例问题，最后小组绘制扇形统

计图。

2、学法指导：

因为本节课通过让学生经历统计活动来感悟统计的过程，由于统计活动并非一个人的

力量可以完成，而归纳概括统计的步骤过程对学生来讲是一个难点，所以我指导学生用合作

探究法来学习，在合作交流中，通过相互帮助，让所有学生都得到发展，达到共同进步。

3、课堂学生学习效果测评方法设计：

各小组合作制作滕州景点旅游人数的扇形统计图，及其小组合作抢答小竞赛，题目采用

不同的形式如填空、选择、解答实际生活问题等，能直接观察到学生掌握知识和运用知识解

决问题的情况，有利于教师了解学生的学情；调动了学生学习的积极性，激发了学生学习的

主动意识，真正做到把课堂时间还给了学生，学生成了课堂的主人；锻炼了他们心理承受能

力，提高了思维敏捷能力，起到了榜样示范的作用，同时也有利于查漏补缺。

附：教案

七年级第六章第三节数据的表示（1）

课型：新授课

授课人：滕州市姜屯中学

授课日期：2015年上月至日，星期2,第幺节课

教学目标：

（D理解扇形统计图的特点，能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图.（重难点）

（2）能从扇形统计图中获取信息，并能作出合理的解释和决策及解决实际问题.（重点）

（3）在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学

应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.

教法及学法指导：

采用“课上预习、自主探究、合作交流”的方式，融入我校的“双善五环”教学模式组

织教学.基本程序设计为：教师提前进行自主学习提纲设计，课堂上组织学生自主学习、合

作交流、引导释疑、反馈运用.学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习.

课前准备：

教师制作课件，检查学生预习稿的完成情况，收集学生预习中遇到的问题信息.

学生课前准备圆规，量角器，课前尝试做预习稿.

教学过程：

第一环节：创设情景以标导学

师：今天老师带来一些美丽的图片，下面我们一起来欣赏.（漂亮图片）

龙泉塔莲青山荆河公园

生态园红河湿地

生：（七嘴八舌）做出很高兴的表现，欣赏图形的美丽.

师：大家知道这就是我们的家乡，美丽的滕州.

出示资料：据有关资料统计，2014年滕州五大景区接待旅游者人数达到300万人：其

中生态园景区150万人，红荷湿地90万人，莲青山30万人，龙泉塔24万人，荆河公园6

万人.

师：为了更好的展现我们滕州各大景点游人的比例问题，就需要扇形统计图来帮忙，这

节课我们就来学习数据的表示（1）.（板书课题）

设计意图：通过创设教学情境，调动学生学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维,

使学生在注意力集中的前提下顺利过渡到本节知识内容上来，同时让学生体会数学学习的内

容都是现实的、有趣的，都来源于生活让学生感到数学就在我们身边.

注意事项与效果:为制作扇形统计图打下良好基础，激发了学生学习的枳极性与主动性.

此环节不需太长时间，只是引发学生学习兴趣，引入本节内容.

第二环节：自主探究展示互动

师：先让学生自主学习，再进行小组交流，准备展示.

生：思考，小组内交流自己的的看法，准备小组展示.

师：（巡视参与小组活动）看来我们大家在自主学习中有不同的见解，那让我们一起欣

赏大家的成果吧！

师：有请二组的同学展示预习稿中的基础知识（一），注意语言清晰.

基础知识：

1.用圆代表,圆中的各个扇形分别代表总体中的,扇形的大小反映部分

占总体的的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.

2.顶点在的角叫圆心角.扇形统计图中，所有扇形圆心角的和为.

3.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形与360°的比.

生：二组同学通过实物投影展示答案.

师：他们组的答案对不对，你们组和他们一样吗？

生：正确，我们赞同.

师：我们掌声送给二组同学.

生：（热烈鼓掌）

师：看来同学们预习掌握的非常棒，下面我们一起来探究一下扇形统计图的绘制方法.

设计意图：对于基础知识学生通过自学完全可以掌握，因此采用学生自学，小组展示,

个别强调，充分调动学生的学习积极性和自我展示的欲望.

注意事项效果:把时间还给学生多让学生说教师只是引导强调，学生积极表现效果很好.

师:看来同学们自主学习掌握的很棒，下面我们一起来探究一下扇形统计图的绘制方法.

第三环节：探究新知精讲诱思

例题出示：小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以

便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10

名同学进行调查，调查结果如下：

你最喜欢的球类运动是（）（单选）

A篮球B足球C排球D兵乓球E羽毛球F其他球类运动________

最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他

得票数69632796369

出示：（1）如果你是小明，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？

生：我认为组织乒乓球赛，因为喜欢这个项目的人数最多.

师：这个同学是从人数的多少来衡量的.谁还有别的判断方式吗？

生：我认为喜欢乒乓球的人数占调查总人数的百分比最高，所以选择乒乓球比赛.

师：这个同学的思路很好，我们可以从百分比来衡量选择哪种比赛，我们把热烈的掌

声送给这个同学.

生：热烈掌声.

出示：（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数

占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所

有百分比之和是多少？

生：我把各选项人数占调查总人数的百分比绘制成下面的表格：（实物展示）用每一项

的人数除以调查的总人数300得到各项的百分比，如：篮球的百分比=工=23%,所有百

300

分比之和是1.

篮球足球排球乒乓球羽毛球其他

百分比23%21%9%32%12%3%

师：他计算整理的对不对？

生：非常正确.

出示：（3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？

师：组织学生讨论，参与个别小组研讨.

生：小组内展示自主探究的成果，小组成员互相评价.

师：有请三组的同学展示预习稿中的探究知识，注意语言清晰.

生：实物展示.

（2）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数=360。义该项所占的百分比

篮球足球排球乒乓球羽毛球其他

圆心角82.8°75.6°32.4°115.2°43.2°10.8°

（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.

篮

球

足

球

球

排

乓

乒

球

毛

羽

球

它

其

探究活动：通过绘制扇形统计图，你学到了什么？

师：组织学生小组讨论，然后学生发言.

生1：绘制扇形统计图的步骤：（五步）（1）计算各部分的百分比；（2）计算各部分

扇形圆心角的度数；（3）画圆扇形；（4）标出百分比；（5）写名称.

生2：部分数：总体数=扇形面积：圆的面积=圆心角：360°

生3：从绘制的扇形统计图上清晰的看到各部分占总体的百分比.

师：强调绘制扇形统计图的步骤：（口诀）算比算度圆中画，标比写名不能落.

设计意图：通过学生合作交流相互质疑把时间充分放给学生，培养学生从图中表获取信

息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意

义.

注意事项与效果：通过两个表格的分步填写，明确制作扇形统计图的基本步骤.可以让

每个学生都经历知识的生成过程，对于有问题时可以小组内进行交流，此环节学生可能会提

出百分比除不尽如何保留小数位的问题，在此只要保证百分比和为1即可，同样要保证圆心

角度数之和为360°.

第四环节：现场绘制，巩固应用

（一）解决引例:

据有关资料统计，2014年滕州五大景区接待旅游者人数达到300万人,其中生态园景区

150万人，红荷湿地90万人，莲青山30万人，龙泉塔24万人，荆河公园6万人,

出示任务：1、把旅游人数的结果填入下表：

生态园红荷湿地莲青山龙泉塔荆河公园合计

人数

2、如果我想清楚形象表示各种想法的人数占总人数的百分比，请问怎么办？

3、你能规范准确地画出这个扇形统计图吗？

4、你能展示一下你的作品吗？

5、你能说出你的制作方法或步骤吗？

师：组织学生小组为单位，小组长分任务.计算百分比的，圆心角的，画统计图的，统

筹安排时间，看哪组表现的又快又好.

生：展开激烈的竞争.

师：参与一个组协调他们统筹安排时间，提高合作效率.

（5分钟后组织展示成果）

师：五组同学展示你们的成果.

生1：我们组同学经过周密的合作计算绘制成下面的表格.（实物展示）

生态园红荷湿地莲青山龙泉塔荆河公园合计

人数150万90万30万24万6万300)}

百分比50%30%10%8%2%100%

圆周角180°108°36°28.8°7.2°360°

又借助求得的圆心

滕州五大景区5月旅游人数统计图

角绘制成扇形统计

图.（实物展示）

莲青山1。%

红河湿地生态园50%

30%

师：这组同学展示的成果成功不？

生：非常完美！

师：五组同学你们能给大家介绍一下你们如此成功的经验吗？

生：我们组做了合理的分工，有画表格和扇形统计图的圆作准备的，有分组计算各景点

对于百分比和圆心角的，有借助量角器绘制扇形的，每一环都紧密结合，统筹安排时间，经

过我们周密的合作，做出的这么成功的扇形统计图.

师：热烈的掌声送给五组同学.（生鼓掌）谢谢五组同学的精彩的成果，下面有请一组

同学展示你们的成果.

生：我们组没有把百分比和圆心角记录下来，放草纸上了，把我们的扇形统计图展示给

大家吧！（实物展示）

师：一组同学画的圆比五组大，扇形的位置与五组不一样，其他小组把你们的成果举起

来，看看画的圆和扇形位置一致吗？

生：相互巡视欣赏.

师：强调：不管你画的圆大圆小，各个扇形的圆心角是固定不变的，扇形的位置不固定.

圆的大小与扇形的百分比无关.

设计意图：这个环节的设计是让学生在学习了扇形统计图的制作步骤后,进一步熟练掌

握扇形统计图的作法，理解每个步骤细节，同时培养学生的合作意识.

设计效果：通过这题的练习，达到了目的一一学生熟练掌握了扇形统计图的制作步骤,

学生通过交流反思，理解了制图细节和每个步骤的必要性,感受数学与现实生活的密切联系,

增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.

（二）扇形统计图应用：

学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，下图是他通

过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题:

（1）求该班共有多少名学生？

（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数.

设计意图:在同学们掌握了扇形统计图的画法步骤的基本技能后,从作出（或部分作出）

的扇形统计图中提炼出有用的信息，再与其他的统计图中的信息或相关条件整合，从而得出

对现实的判断或对现实有决策意义的结论，这就需要学生有有一定的综合运用创新的能力，

提高学生综合运用创新的能力是这一环节设计的主要目的.

设计效果:通过这一环节的实施,学生体会到了两种统计图对数据展示的侧重点不一样,

学生从扇形统计图和条形统计图中获取信息的能力、处理数据的综合运用创新能力得到了提

高，学生的计算、估算和画图等技能也得到了提高.学生初次接触数据的估算、用样本估计

总体的思想方法，产生认知冲突，这是正常现象，也正是这些认知上的难点，才激发了学生

的探究意识，宣起「课堂高潮.

第五环节：达标检测，创新拓展

师：大家表现的非常积极，下面我们来做个比赛，以小组为单位，看哪组表现的更优秀,

为小组赢得更多的分值，获得姜屯中学最佳优胜小组奖.

生：组长代表抽取不同的题签.

m做一做

i.观察右图，回答问题：

（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%?

（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表几人？

（3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？（6分）

2.如图所示的扇形的圆心角度数分别为30°,40°

1_

的（）.A.bD

3-Ia；-1

（5分）

3.议一议

图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全

年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？

m4.如上最右图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积比为1：2：4：5,则扇形丙的

圆心角为度.（6分）

515.在重庆某校的八年级学生中，团员和非团员的比例为1：3,若用扇形统计图表

示这一结果，则对应团员和非团员的扇形的圆心角分别为一，.（5分）

6]6.想一想

小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语

文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计

图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1,为什么会这样呢？（5分）

7.从下列的两个统计图中，你能看出哪一个班级

的女生人数多吗？（4分）

请选择

B.B班C.不确定

生：个个踊跃参加，积极表现.

师生：竞赛中落实统计图的特点及注意事项.

师：适时激励性掌声表扬表现积极的学生和小组，评选出优秀学习小组.

设计意图：选择学生感兴趣的抽题竞赛游戏，真正调动孩子们的积极性，题目采用不同

的形式如填空，选择，解答实际生活问题等，及时反馈学生对本节课知识点的掌握程度，以

便有的放矢进行后续教学.

实际效果：学生们个个争先恐后，积极表现，学生在游戏的快乐中巩固本节知识点，同

时加强集体荣誉感，效果非常好.

第六环节：总结反思拓展升华

师：看着同学们面带笑容，相信通过本节课的学习，你的收获一定不少，先想一想，我

们一起分享吧！

生1：通过本节课的学习我们知道了怎样绘制扇形统计图.

生2：我们知道了制作扇形统计图的五个步骤.

生3：我知道了在绘制扇形统计图时不管你画的圆大圆小，各个扇形的圆心角是固定不

变的，扇形的位置不固定.

生4：我知道利用扇形统计图的百分比，可以估算总体.

•••••••••

（畅谈自己的收获！）

设计意图：通过对本课所学内容的归纳，一方面清晰地梳理出本课学过的基本知识及数

学思想；另一方面，习惯地将新学的知识及方法构建到原有的知识体系中，找出“承前启后”

的''承接点”，“启发点”.鼓励学生畅所欲言，养成良好的归纳、反思习惯一一哪些我已经

学有所得了，哪些还是比较模糊不清的.

第七环节：布置作业

1.预习新课，做预习稿.

2.完成本节课助学及课后习题.

板书设计：

6.3数据的表示（1）

特点：二.制作：三.应用

部分：总体=百分比

11比角圆

扇形：圆标比写名

11」

圆心角：360°=百分比

?

学习效果分析

通过课上学生讨论应用和课后学生达标练习可以看出，这节课的教学效果明显，三维目

标达成度高，掌握了扇形统计图的制作和应用的相关知识。学生课堂回答及课上达标测试的

合格率达到95%,优秀率达到56%,知识掌握情况较好。同时，学生在学习扇形统计图的制

作过程中采用学生感兴趣的旅游景点创设情境，激发了学习扇形统计图的兴趣，调动了学生

的积极性，再组织学生以小组为单位制作相应的扇形统计图，课堂气氛活跃，学生能积极思

考，提出自己的建议，并大胆展现自己的制作成果，说出自己解决问题的思路。

在达标测试中选择学生感兴趣的抽题竞赛游戏，真正调动学生们的积极性，题目采用不

同的形式如填空、选择、解答实际生活问题等，学生们个个争先恐后，积极表现，在游戏的

快乐中巩固本节知识点，同时加强集体荣誉感，效果非常好。学生在做中学、学中做，充

分体验到数学好玩、有乐趣，同时在统计的过程中学生不仅学会了知识，还学会了合作，学

会了交流。

学情分析

在小学阶段的学习中，学生已经有了一些有关收集和处理数据的简单知识，为后续学习

数据表示的两种方式（扇形统计图和频数直方图）,数据的表示方式的选择等内容做好铺垫；

小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对条形统计图、折线统计图的特点有所了解。

在本册第四章第四节中，明确学习了''扇形”的概念，知道“圆可以分割成若干个扇形”，

还能够把扇形所占整个圆的份数和百分比形式联系起来,这些为顺利学习扇形统计图作了良

好的认知基础准备，同时在以前的数学学习中学生已经经历了一些合作学习的过程，具有了

一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

由于受年龄的影响，他们的认知水平决定了他们对于统计过程的理解比较单一，对于统

计知识的学习还不完整。他们知识迁移能力、动手操作能力、观察总结的能力相对较差，对

于知识的表述不是很全面、规范、准确，因此本节课的难点是：归纳概括扇形统计图的制

作步骤，感悟统计的思想。所以我指导学生用合作探究法来学习，在合作交流中，通过相互

帮助，让所有学生都得到发展，达到共同进步的目的。

教材分析

本节课内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期

目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的

统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

教材基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：(1)对所

收集的数据通过制作扇形统计图描述数据，并能从扇形统计图中尽可能多地获取正确信息。

(2)利用数据进行简单的推断，理解扇形统计图表示数据的特点。

教学重点：

能根据要求制作扇形统计图并从扇形统计图中获取正确的信息，同时能作出合理的解释

和决策。

教学难点：

根据题目要求制作扇形统计图。

创新支点：

问题探究以及小组合作学习，让学生主动参与到学习交流中，培养学生的归纳概括能力。

课时安排：

数据的表示(3课时)

第1课时：扇形统计图的制作与认识.学生小学阶段已经“见”过扇形统计图，当时学生

可以从中读出信息，但是不会画.本课从一个具体的问题出发，指导学生学习扇形统计图的

画法，在此基础上进一步认识扇形统计图的特点。

第2课时和第3课时：频数直方图.频数直方图的绘制比之前的统计图要复杂一些，为此

教材安排了2课时完成这一学习内容。

评测练习

达标检测题：

1.观察右图，回答问题：

(1)如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%?

(2)如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表几

人？

（3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？（6分）

2.如图所示的扇形的圆心角度数分别为30°,40。，50°,则剩下扇形是圆的（

1213

氏-

3-C.D.4

5分3-2-

3.议一议

图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全

年食品支出费用乙户比甲户多,你同意他的看法吗？为什么？

4.如上最右图，甲、乙、丙、「四个扇形的面积比为1：2：4：5,则扇形丙的圆心角为

.度.（6分）

5.在重庆某校的八年级学生中,团员和非团员的比例为1：3,若用扇形统计图表示这一结

果，则对应团员和非团员的扇形的圆心角分别为.（5分）

6.想一想

小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语

文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计

图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1,为什么会这样呢？（5分）

7.从下列的两个统计图中，你能看出哪一个班级的女生人数多吗？（4分）

请选择

A.A班B.B班C.不确定

课后反思

心理学研究表明，让学生亲自参加有情趣的活动，亲自感受到需要的满足，始终处在

愉快的心境中，才能最大限度地发挥、发展自身的智力和非智力因素。这就要求教师努力为

学生创设条件，使学生充分活动，让学生动手操作，动口表述，动脑思考，调动学生的多种

感官参与活动，培养学生思维的逻辑性和口头表达能力，让学生动脑想象，动眼观察，才能

在活动中培养他们的能力，发展个性。

我所讲的这节课是北师大版七年级上册第六章第3节《数据的表示》，根据教材实际和

学生的认知水平，我对教材进行了再处理，对教学内容进行了重新设计，因为本节课立足于

让学生经历一个简单完整的扇形统计图的制作过程，同时也为了更贴近学生的生活，所以选

择了一个简单的学生身边的滕州旅游景点的例子引入新课，借用课本引例让学生在具体实践

中感悟统计图的制作过程，进而解决滕州景点的比例问题小组绘制扇形统计图。

为了更好的做到以学生为本，让学生参与到学习中去，本节课我注意了以下几点：

一、创设问题情境，让数学走进学生的生活

本节课中，在导入阶段，我借助于学生爱好的旅游景点的欣赏来导入，不仅自然