湖南省岳阳市云溪区云溪区八校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年上学期云溪区八校期中联考试卷（七年级数学）温馨提示：1．本试卷共三道大题，26小题，满分120分，考试时量120分钟；2．本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内；3．考试时间结束，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考室；一、选择题：（每小题3分，共30分．在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项．）1.下列方程中，为二元一次方程的是（）A.2x＋3＝0 B.3x－y＝2z C.x2＝3 D.2x－y＝52.解方程组，比较简单的消元方法是（）A.加法消元 B.减法消元 C.代入法消元 D.三种方法一样3.下列运算正确是（）Aa3•a2＝a6 B.a3+a2＝a6 C.(a3)2＝a6 D.(3a)2＝6a24.若，则p、q的值分别为（）A. B. C. D.5.下列各式从左到右因式分解正确的是（）A. B.C. D.6.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A. B.C. D.7.已知，则的值是（）A.5 B. C.6 D.8.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定9.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）A. B. C. D.10.若多项式加上一个单项式以后，能够进行因式分解，这个单项式不可能是（）A. B. C. D.二、填空题（本小题共8个小题，每小题3分，共24分）11.计算：___________．12.已知、满足方程组，则的值为______．13因式分解：x2﹣3x=_____．14.若，，则______.15.计算：（2×103）×（8×105）＝_____．16.若关于x的多项式x2﹣10x＋k是完全平方式，则k＝_____．17.已知（a﹣b）2＝6，（a+b）2＝4，则a2+b2的值为___．18.已知a，b，c是三角形的三边长，且满足，则这个三角形的周长为______________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、解题过程或演算步骤．）19.解方程组：（1）（2）20.计算（1）（2）21.分解因式：（1）；（2）．22.先化简，再求值：，其中23.甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组解为，试计算：的值．24.某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件，若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？25.阅读材料：因式分解：．解：将“”看成整体，令，则原式．再将“A”还原，可以得到：原式．上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，问题解决：（1）因式分解：（2）因式分解：（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某个整数的平方．26.如图1在一个长为，宽为的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中阴影部分的正方形的边长是___________．（2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法1：___________方法2：___________由此得出等量关系式是：___