江苏省 徐州市 睢宁县2023-2024学年七年级下学期数学期中模拟试题

2023~2024学年度第二学期期中考试七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数为（）A. B. C. D.2.下列计算正确是（）A. B. C. D.3.如图，通过计算正方形的面积，可以得到的公式是（）A B.C. D.4.某科技公司生成的芯片采用了8纳米的工艺技术，8纳米等于0.000000008米，数据0.000000008用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.下列各式由左边到右边变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.6.如图所示的“箭头”图形中，，，，则图中的度数是（）A. B. C. D.7.如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（）A. B. C. D.8.4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9.如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．10.已知：，则___________．11.如果多项式是一个完全平方式，则______．12.若的乘积中不含项，则a的值为___________13.如图，沿着直线向右平移得到，则①；②；③；④，其中结论正确的序号是____．14.如图，．若，则_________°．15.如图，在宽为13米、长为24米长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪.则草坪的面积为__________.16.如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，，与在直线异侧．若，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，当时间的值为____时，与平行．三、解答题（本大题共9题，共84分）17.计算：（1）（2）（3）18.因式分解：（1）（2）（3）（4）19.（1）已知：2x+3y-4=0，求4•8的值．（2）已知5-a2-a＝0，求代数式（a+2）（a﹣2）+a（a+2）的值．20.如图，在边长为1个单位的正方形网格中有一个（A，B，C是格点），根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关问题．（1）画出的高线；（2）①画出将先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的；②连接、，则这两条线段的关系是．21填写题中空格．如图，∠1=52°，∠2=52°，∠C=∠D，说明∠A与∠F的数量关系，并说明理由．解：∠A=∠F理由如下：∵∠1=52°，∠2=52°（已知）∴∠1=∠2（）∴BD（）∴∠D+=180°（）∵∠C=∠D（已知）∴∠C+∠CED=180°（等量代换）∴AC（）∴∠A=∠F（）．22.如图，已知在中，，CD是AB边上的高，点E在AC上，，垂足为点F，若，则DG与BC有怎样的位置关系？请说明理由．23.已知，，求下列各式的值．（1）；（2）．24.问题：当a≠b时，判断a2＋b2与2ab的大小关系．“形”的角度（1）①小明说，当a＞b＞0时，可以构造如图所示的长方形ABCD，它是由1个正方形ABFE和1个长方形EFCD拼成．请你完成下面的推理过程．②当b＞a＞0时，请你类比小明的思路，完成构图和推理．“数”的角度（2）小红说，可以用“作差法”比较a2＋b2与2ab的大小．请你尝试根据她的思路解决问题．25.如果三角形的两个内角与满足2+＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．（1）如图①，在RtABC中，∠ACB＝90°，BD是ABC的角平分线．求证：ABD是“准直角三角形”．（2）关于“准直角三角形”，下列说法：①在ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，则ABC是“准直角三角形”；②若ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝20°；③“准直角三角形”一定是钝