专题03《绝对值》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版）

暑假小升初数学衔接之知识讲练专题03绝对值1、掌握绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值．2、掌握绝对值的性质并会利用绝对值的性质解决相关问题.3、会用绝对值比较两个或多个有理数的大小．．1、掌握绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值．2、掌握绝对值的性质并会利用绝对值的性质解决相关问题.3、会用绝对值比较两个或多个有理数的大小．绝对值的几何意义；掌握绝对值的性质并会利用绝对值的性质解决相关问题.如图，观察数轴回答问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么？有什么关系？教师活动：请几位同学说出他们讨论的结果，指出点B表示＋2.6，点D表示－2.6，它们只有符号不同，到原点的距离都是2.6。引出课题：B、D两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的B、D两点所表示的有理数的绝对值。（1）绝对值的定义一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。注：这里可以是正数，也可以是负数和0.因为点B、D表示的数互为相反数，且它们的绝对值相等，因此我们可得出：在数轴上表示出下列各数，并求出绝对值。-2，1.5，0，7，-3.5，5．（2）绝对值的性质：1.2.代数表示（数学语言）是：字母可个有理数。(1)当是正数时，；(2)当是负数时，；(3)当是0时，.3.对于任意的有理数a，，即任意的有理数a的绝对值是一个非负数，绝对值最小的有理数是0.1．（2020•胶州市一模）的绝对值是A． B． C． D．2．（2020春•南岗区校级期中）设为有理数，若，则A．为正数 B．为负数 C．为非正数 D．为非负数1．（2020•铁东区一模）的值是A．2020 B． C． D．2．（2019秋•黄陂区期末）下列化简错误的是A． B． C． D．3．（2020•濮阳模拟）若一个数的绝对值是5，则这个数是A．5 B． C． D．0或54．（2019秋•海曙区期末）下列说法正确的是A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身 D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数5．（2019秋•富锦市期末）已知，化简6．（2019秋•当涂县期末）若与互为相反数，则．7．（2019秋•新昌县期末）已知，则．8．（2020春•淇县期中）已知，则．9．（2019秋•蒙阴县期末）计算：．11．（2019秋•秦安县期中）已知，求值．12．（2018秋•槐荫区期末）计算：已知，，（1）当时，求的值（2）求的最大值13．已知，化简．14．若，，求的值．（3）有理数的比较大小。下列各数表示北京某一天4个时间的气温，，-0.5，0，-4．则它们的大小关系是把上述各数的点在数轴上表示出来，然后观察它们在数轴上的位置关系

结论：1.2.3.1．（2019秋•建水县期末）在数轴上表示有理数：1.5，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣1），﹣，并用“＜”号将它们连接起来．2．（2019秋•闵行区校级月考）在数轴上分别画出点A，B，C，D，并将点A，B，C，D所表示的数用“＜”连接．点A表示数；B表示数；C表示数2，点D表示数．1．（2020•斗门区二模）在0，1，3.5，四个数中，最小的数是A．0 B．1 C．3.5 D．2．（2020•瑶海区二模）在、0、、3中，最大的数是A． B．0 C． D．33．（2020•雨花区模拟）下列各数比大的数是A． B． C． D．04．（2020•陕西模拟）如图，数轴上点，分别表示数，，则．（填“”“”或“”5．（2019秋•高阳县期末）比较大小：（填“”“”“”6．（2019秋•田家庵区期末）比较两数大小：（填“”，“”或“”．7．（2019秋•兖州区期末）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：，，0，，3.58．（2019秋•海陵区校级期中）如图，数轴上的两点，分别表示有理数，，（1）（用“”或“”或“”填空）0，0；（2）化简：．9．（2019秋•袁州区校级期中）若用点，，分别表示有理数，，，它们在数轴上的位置如图所示．（1）比较，，的大小（用“”连接）（2）请在横线上填上，或0，0；（3）化简：．10．（2019秋•宿豫区期中）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：2，0，，﹣0.5，﹣2，．11．（2019秋•九龙坡区校级期中）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣4），|﹣3.5|，，0，+（+2.5）12．（2019秋•榆次区期中）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数、；（2）若点C表示，请你把点C表示在如图所示的数轴上；（3）若点D与点A表示的两个数互为相反数，则点D表示的数是；（4）将A、B、C、D四个点所表示的数用“＞”连接起来；（5）C、D两点之间的距离是；（6）上述问题体现了的数学思想．13．（2019秋•方城县期中）已知有理数：﹣0.5，0，﹣2，5，﹣3.5，3．（1）把以上各数先用数轴上的点表示出来，再按照从大到小的顺序用“＞”把它们连接起来．（2）把这些数中符合要求的数分别填入如图所示的集合圈中，并标注重叠部分集合的名称．14．（2019秋•孝义市期中）在数轴上表示数：﹣2.5，0，2，|﹣|，﹣1．然后按从小到大的顺序用“＜“连接起来．15．（2019秋•苍南县期中）在数轴上表示下列各数，并用“＜“把它们连接起来，0，，﹣2，|﹣3|，∴．16．（2019秋•海淀区校级期中）（1）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接．3，﹣1，0，﹣2.5，1.5，2（2）快递员要从物流中心出发送货，已知甲住户在物流中心的东边2km处，乙住户在甲住户的西边3km处，丙住户在物流中心的西边1.5km处，请建立数轴表示物流中心、甲住户、乙住户、丙住户的位置关系．17．（2019秋•雨花区校级月考）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）a＝，b＝．（2）比较大小，将a，0，﹣2，b这4个数用“＜”连接起来．课堂小结这节课我们学习了哪些知识？数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。(1