数学教案-《整式的加减1》教学案例

《合并同类项》教学案例

教学目标：

1.知识与技能：

(1)了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.

(2)能先合并同类项化简后求值.

2.过程与方法：

经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能

力.

3.情感态度与价值观：

掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并

同类项的作用.

教学重、难点：

教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。

教学难点：识别同类项，合并同类项。

教具准备：

投影仪、多媒体课件。

教学过程：

一、情境创设：

欣赏课件图片：超市中货架上商品的摆放。

活动一：

你作为一名售货员，如何将苹果、橘子、芹菜、香蕉、韭菜、鸡、鸭进行分类。

指名学生回答。

活动二：

1、2个苹果和4个苹果能合并吗？

2、2个苹果和4个橘子能合并吗？

指名学生回答。

二、新知探索：

(一)、同类项概念探索

师：俗话说“物以类聚”，这句话实际上和我们数学中的合并同类项是同一个意思。

活动三：看到这个课题，大家“猜一猜”本节课有什么样的问题需要解决？

生1:什么是同类项？

生2：怎样合并同类项？

师板书：1、什么是同类项？

2、怎样合并同类项？

活动四：

议一议：观察下列各组中的两个单项式项有什么共同特点？

100a和200a,240b和60b,5ab2,-'ab?和-13b2a,-9*2/和5*2丫3

2

生讨论交流。

生：都有字母。

师引导提问：仔细观察，所含有的字母是否相同？相同字母的指数有什么关系？

学生经历再观察的过程，并思考回答。

师板书：「1、所含字母相同「1、与系数无关

2个相同Y2个无关Y

-2、所含字母的指数相同L2、与字母的顺序无关

活动五：

归结同类项定义：像这样所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

另外，我们规定几个常数项也是同类项。

活动六：“做一做”：

1、判断下列各组的两项是不是同类项

(l)2xy与-3x?y(2)2abc与2ab(3)-3pq与3qp(4)

-4x?y与5xy2(5)6与x(7)T2与63

2、指出下列各多项式中的同类项

⑴3*21y-492-3：+5玲/+2。+5

(2)+3by-4ax4-5by-lax4-xy

⑶2(a+切2-30+母+80+切？_6((3+妨

3、若亍与-109/y是同类项，写出这两项。

(二)、合并同类项的法则探索

师：下面我们来解决第二个问题，怎样合并同类项？

活动七：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：

(1)7a—3a=；

(2)4x2+2X2=；

(3)5ab2+—ab2-13b2a=;

2

(4)-9x2y3+5x2y3=;

活动八：通过上面的题目可以看出，利用乘法分配律可以把同类项合并成一项。把多项式

中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。提醒同学们要注意合并同类项时，哪些地方发生了

变化，哪些地方没有发生变化，最后师生一起总结得出合并同类项的法则：在合并同类项时，

把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.

多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并.

通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降暴)或者从小到大(升惠)

的顺序排列。

二、应用举例：

活动九：例合并同类项：

(1)—3x+2y—5x—7y

(2)a2-3ab+5-a2-3ab-7

让学生找出同类项后提问：怎样把分散的同类项结合在一起，以便合并呢？根据什么？

解：(1)—3x+2y—5x—7y

=(-3x)+(-5x)+(+2x)+(-7x)加法交换律

=[(-3)+(-5)]x+[(+2)+(-7)]y合并同类项法则

=(-8x)+(-5y)有理数加法法则

=—8x—5y

(2)a*-3ab+5-aJ-3ab-7

=a2+(-a2)+(-3ab)+(-3ab)+(+5)+(-7)

=(1-1)a+(-3-3)ab+(-2)

=—6ab—2

(要求学生说出每一步的根据)

总结合并同类项步骤：找、搬、合。

活动十：练一练:课本66页，第1、2、3题

每个组(按座位分为四个大组)做一小题，然后每个组派个代表上黑板板书，其他三个小组

的同学来帮另一个组的同学分析解题过程，以此来激起学生们的参与性，达到活跃课堂的效果。

四、小结：1.什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明.

2.什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

五、作业布置：

课本第71页习题2.2第1、5、6题.

教学反思：

1、本节课把“同类项的识别和合并同类项的法则”作为教学的重、难点，结合教学目标选

取生活中的简单问题引出课题，然后让学生提出问题，并在解决问题的过程中探索新知、巩固

练习、归纳总结，教学思路清晰，符合数学学科知识发展的规律和学生认知发展的规律。

2、教学中重视学生自主探究在教学过程中的作用，体现了课改的精神。如在引出课题后，

问学生有什么样的问题需要解决？旨在让学生经历思考的过程，鼓励学生有条理地表达自己的

想法，感受到自己就是学习的主人，从而激发学生的求知欲望，增强数学学习的信心。“猜一猜”

“议一议”、“做一做”、“练一练”等环节，让学生经历了观察、思考、探究、实践、归纳的过

程，从发现问题到解决问题，学生能深刻体验到成功的喜悦和主动探究的重要性，把课堂真正

还给了学生。

3、看到同学们课堂上跃跃欲试的情景，真正体会到：教师作为课堂教学的组织者、引导者、

参与者，有着不可估量的作用，教师的教学模式、教学方法、教学语言直接影响到学生的思维

和学生课堂活动的参与热情。如合并同类项的法则我用一首顺口溜的形式呈献给学生，满足了

初中生好奇求新的心理特点，激发了学生的学习兴趣，使学生