实施新课程教师应怎样进行数学课堂教学设计

实施新课程教师应怎样进行数学课堂教学设计

西北师大附中蒋永鸿

教育是一种需要信念的活动，因为教育对象是人，教

育信念是教育场景中应坚持的教育观念，教育思想，教育

理想。理念是行动的灵魂，对教育行为起着统师和指导作

用，凡是教育行为发生的地方，就有一定的教育理念在起

作用。教育理念决定教育行动的方向.在新课程的理念下，

怎样进行数学课堂教学设计，首要的是明确新课程的新理

念是什么？数学教学设计过程是一个系统工程，其核心问

题是教什么？怎样教？达到什么效果？所以，设计数学课

堂教学活动就要用新课程的新理念从理论层面上对课堂教

学设计问题做深入研究。

一.研究数学课堂教学设计的基本特征

1.理论性

凡事预则立，不预则废，数学教学是数学教师在课堂

上有计划、有组织、有目的地使学习者获得数学知识与技

能，发展智力与个性，形成正确世界观的过程，为了提高

教学质量，在实施教学前，要对教学行为进行周密的思考

和精心的安排，考虑教什么，如何教，要达到什么要求

等，也就是先必须对数学教学活动进行设计。那么，什么

是数学课堂教学设计？怎样进行数学课堂教学设计？数学

课堂教学设计是这样的过程？数学课堂教学设计与传统意

义上的数学备课有什么不同？研究课题教学设计，首先要

从理论层面上认识课堂教学设计的内涵与特征，原理与观

点，原则与方法等。一般地说，课堂教学设计是指为了达

到预期的教学目标，运用系统观点和方法，遵循教学的基

本规律，对课堂教学活动进行系统规划、实施、评价的过

程。它的基本活动方式是针对教学过程中的教学目标、教

学内容、教学对象、教学结构、教学媒体、教学方法、教

学评价等基本组成要素，以整体的系统观为指导来规划教

师和学生的教与学的行为。过去的备课主要是凭个人的经

验，备课的质量往往取决于经验的多少，备课的决策往往

取决于个人的主观意向，缺乏科学的理论指导，也缺乏明

确的分析研究方法和科学的操作步臊和程序，数学课堂教

学设计则是将数学教学活动的设计建立在科学的基础上，

以数学学习论，数学教学论等理论为依据，指导数学教学

设计，运用科学的系统方法，分析数学问题，设计教学方

案，把数学教学理论转化为数学教学技能。在新课程理念

下，数学教学设计要解决以下几个方面的问题:

1.希望学习者真正学到什么？

（数学是什么：数学是关于客观世界模式和秩序的科

学，数、形、关系、可能性、数据处理等是人类对进行

数学把握的最基本的反应。数学模式是对客观对象的结

构特征和量化属性的形象深刻而又简洁的描述，是对事

物的量化本质的认识，无论数学中的概念、命题、或是

问题和方法，事实上都应该看成是一种具有普遍意义的

模式，数学是关于模式的科学，数学学习是发现模式，

建立模式，应用模式的过程。学生学习什么样的数学？

2.如何激发学习者的兴趣和动机？

3.如何使学习者认识到数学的价值及其与生活的关联性？

4.如何让学习者运用自己的知识去解决真实场景中的问

题？

5.学习环境中是否提供了足够的信息、指导、支持？

概括起来，数学教学设计实质上要解决四个基本问题：

1.目标：我们要走向哪里？即教学目标的设计

2.定位：我们现在在哪里？即教学起点的分析（包括学生

已有的知识经验，年龄特征，兴趣爱好，能力差异，知

识结构，认知水平，以及将要学习的新知识与已有的知

识基础之间的内在联系等）

3.行动：我们如何到达那里？即教学材料，媒体与教学策

略的选择，以及教学过程的设计。

4.评价：我们如何判断是否已到达目的地？即目标检测的

设计及整个教学设计的科学性、合理性、可行性的评价

与修正。

数学课堂教学有其自身的规律，数学课堂教学设计，

不是简单的“凭着经验做”，“跟着感觉走”，更不是教材搬

家，照本宣科。数学与其他学科相比较之所以让学生感到

学习困难正是由于数学的抽象性与严谨性与学生的认知能

力和心理特征存在着矛盾，恰当处理这些矛盾的关键是正

确区分和把握数学知识的类型和特点，认知心理学的知识

分类理论将数学知识分为：联结-陈述性数学知识，联结

-程序性数学知识，运算-陈述性数学知识，运算-程序性

数学知识，联结类数学知识主要具有信息意义，宜采用意

义接受方式的学习，运算类数学知识则适合以发现学习的

方式进行。所以，做好数学课堂教学设计，就必须从教育

心理学与学习心理学的视角研究教材知识内容的编排意

图，研究教材的知识发生发展过程，研究数学知识的分

类。尤其要从学习心理学的视角研究在数学的学习中学生

是怎样学习数学的概念的，怎样学习数学的定理、法则、

公式的；怎样学习数学的命题的，怎样学会数学解题的，

从教育心理学的视角研究数学概念教怎样教、公式定理怎

样教、数学命题怎样教，从而用科学的理论指导数学教学

设计，才能使我们的教学设计既符合学生学的规律，又符

合教师教的规律。

2.整体性

在数学教学设计中，每一部分知识都有一个整体定

位，教材是一节一节编写的，课是一堂一堂讲授的，数学

知识的学习过程是按章节划分的，按一定的逻辑顺序，循

序渐进。一节课常常是一章的一个小点，一个单元的一个

重要环节，是整体内容的重要组成部分，在整体中起什么

样的作用，有什么样的地位，是承上启下，还是继往开

来？，是重点难点所在，还是关键，关联所在？是知识发

生发展过程的展现，还是数学思想方法的渗透？都有其固

有的特殊性，所以，一节课的教学设计，不是某一个知识

片段的孤立展现，要纳入到整体中思考，要从整体的结构

上把握，如新单元的第一节课的设计，与最后面一节课的

设计在功能上就会有区别，概念课的设计与公式定理课，

习题课，复习课的设计在作用上就会不一样。从整体上把

握就是要从教材的全局做分析，一是背景分析：来龙去

脉，发生发展，关系联系；二是功能分析：数学知识的价

值，智力价值：思想方法的训练，思维能力的培养，数学

能力的提高。思想教育价值：个性品质的培养，人格精神

的塑造，世界观，人生观的形成，积极情感态度的形成。

应用价值：社会生活，生产实践，科学技术中的应用。三

是结构分析：知识结构，思想方法结构，组合方式，整体

性，层次性。四是学习类型与学习任务分析：数学事实，

数学概念，数学原理，数学数学相思方法，数学技能，数

学认知策略，数学态度等。总之，要着眼于整体，立足于

个体，致力于主体。如函数的教学设计，函数的概念，性

质，模型，研究方法，应用，函数与方程、不等式、线性

规划。算法、随机变量的关系等。

3.操作性

有效的课堂教学设计，最为重要的特征就是操作性，

因为它要变成老师课堂的具体教学活动，要有可行性，不

是水中月，镜中花的“花架子”，而是切实可行，行之有效

的“拿手戏”。体现操作性，就是要有明确的操作程序，具

体的实施步骤，有良好的情节预设，有可控的运行条件，

有可调节的弹性空间，就像一个剧本能让导演变成精彩的

“电视剧”。

4经验性

教学设计活动的进行，对每个老师来说，自身的经验

是基础，对有教学经历的老师起作用的是直接经验，对新

教师而言起作用的是间接经验，很多新老师初走上讲台

时，所继承的教学方法大都是他的中学老师或大学老师的

做法，这就是一种间接经验，经验是教学活动发生的根

基，所以，教学设计离不开老师自身的经验，但是经验未

必是科学的，合理的，所以，经验的继承需要升华，去伪

存真，去粗取精，去其糟粕，吸其精华。尤其新课改的要

求之下，数学课堂教学设计一定要防止“穿新鞋走老路”，

因为有些老师，已经习惯了他习以为常的做法，尤其在应

试教育的背景下，几十年，十几年，那些能考高分的“题

海战术”，“满堂灌”曾让他欣欣然。然而，随着新新课改

的不断深入，教育目标的变化，让我们不得不反思，学生

到底是这样学习数学的？为了学生的健康发展，为了民族

的未来，我们应该怎样教数学？我们必须改变过去老一套

的做法，要推陈出新，穷则思变，用新课程的新理念设计

我们的课堂教学。

5.创造性

教师在教学中传授的知识，是人类的己知，这本身是

没有什么创造性的，但教师怎样才能有效地传授知识，进

行知识的再创造，是最有创造性的。教师每上一堂课就是

一次创造性的劳动，是对教材的再创造，对教学参考资料

的再创造，对以往教学经验的一种新超越。是一次艺术加

工的过程。一堂课怎样开头，怎样形成高潮、怎样进行练

习，都需要教师惨淡经营，独具匠心，精心设计，甚至一

句话怎样讲，才能打动学生的心弦，都要几经推敲。所

以，教学设计的创造性：表现为教师走自己的路，形成自己

独特的教学风格。教育的对象千差万别，教育的条件千变

万化。黄沙如海，找不到绝对相等的两颗沙粒；绿叶如

云，寻不见完全雷同的一双叶片。教海无边，也找不到两

个个性完全雷同的学生，寻不见完全适用于任何学生的学

习方法和途径。教有“定法”，又无“定法”。虽有一般的

共同律可循，但运用这些规律则是千变万化的，各有各的

“套路”，别人的经验虽然可以借鉴，但又不能照抄、照

搬，只能走自己的路，逐渐形成自己独特的风格。教学设

计的创造性：表现在教师在进行教学设计时，要克服思维

定势，摆脱旧的思路，将思维的触角伸向四面八方，以跳

跃的、多变的、辩证的思维审视教材的思路，学生的思

维，形成自己的独特的思考，力求抓住教材的基点，洞悉

学生的特点，结合自己的优点，形成自己教学艺术的闪光

点。每一个老师虽然都在统一的教育制度下教授统一的内

容，但每个老师都有与众不同的认识特点，情感特点，意

志特点，有不同的教育观、学生观、价值观、质量观，有

不同的能力特点和个性特点，这一切都会在教学设计活动

中表现出来，所以，课堂教学设计是教师独特的思维方式

和操作方式的表现过程，体现着教师的“精神个性”和工

作个性。

二.遵循数学课堂教学设计的基本原理

1.情趣原理

情绪和情感是人对客观事物是否符合人的需要而产生

的态度体验，愉快的情绪情感能增强人的活动能力，驱使

人积极地去行动，正如列宁所言：“没有人的情感，就从

来没有，也不可能有人对真理的追求”。一个学生只有在愉

快的情绪情感下，才能畅通无阻地接受知识，解答疑难，

如果说在学习活动中把智力因素比做汽车的发动机，那么

情绪情感就是汽车的燃料。兴趣是积极探索种事物的认识

倾向，一个学生对数学发生兴趣时，他总是积极主动，心

情愉快的去学习，在学习过程中他能灌注全部热情，兴致

勃勃，津津有味，甚至能达到对所学知识恋恋不舍的地

步，所以，兴趣是一切有成就的人的成长点，是智能发展

的原动力。课堂教学既是知识的传授过程，又是师生情感

的交流过程，所以，设计课堂教学就必须把情感性和趣味

性有机的结合在一起，教师的创造性劳动就在于把数学原

理变换为活生生的情感，把数学知识变成充满吸引力的精

神食粮，把数学教学变成不断探索真理有情趣的意向活动，

给人以乐此不倦的力量，让学生在迫切的要求下愉快的学

习，把兴趣变成乐趣，上升为久经不衰的志趣。正如苏霍

姆林斯基所言：“情感是获取知识的动力和土壤，”“未经

人的积极情绪加温的知识，会使人变得冷漠，由于他不能

拨动人们的心弦”。

2.序进原理

从学生的认知发展来说，有一个简单到复杂，单一到

综合的过程，对事物的认识，也是从片面向全面而发展

的，有一个循序渐进的过程。现代教育心理学的观点告诉

我们，学生的学习是从现有的认知发展水平出发的，以

“最近发展区”为定向的。如果新的学习经验与现有的思

维模式一致，则出现同化学习，如果新的学习经验要求学

生修正自己已有的认知结构，则出现顺应学习.现行的教

材，按定义——定理，公式法则——应用的逻辑顺序编

辑，而这种逻辑序与数学研究活动的序相反，也与学生数

学学习的思维活动的顺序“问题——定理，公式——定

义”相反，所以，教师的任务是用教材教，也不是教教

材。需要把教材所提供的内容按学生的思维序，再加工，

再组织。这就需要教师进行创造性的劳动，不仅要重视数

学认识过程中的分析，综合，抽象，概括，和演绎等逻辑

思维活动。而且要重视数学认识过程中的归纳，类比，联

想，化归，审美，直觉等形象思维活动。做好两个还原。

第一个是还原知识的原发现过程，教学设计中思考数学知

识结构的建立、推广和发展过程；数学概念的产生过程；

解题思路的探索过程；数学思想方法的概括过程；等等。

第二个是学生思维过程的还原，这就要求我们在教学设计

中，为学生构建一条“从具体到抽象，由此及彼、由表及

里，从个别到一般，从片面到全面”的思维通道。有了这

两个还原，概括过程的主导思路也就明确了，以这条思路

为依据设置问题情景，引导学生开展类比、猜想、特殊化

和推广等思维活动，使他们经历概括过程。使学生在课堂

中有高度的思维参与，经历实质性的数学思维过程。深奥

问题浅显化，隐蔽问题渐朗化，繁杂问题条理化，疑难问

题简单化，从特殊到一般，从具体到抽象，从感性到理

性，从陌生到熟悉，由易到难，由浅入深，设计和组织好

一个有层次的认知序列，让学生的思维能够经历一个从模

糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，在由直

观到粗糙向严格、精确的追求过程中，使他们体验数学的

根本思想。

3.活动原理

课堂教学是师生双方全身心投入的有计划、有目的、

有步骤的去完成既定目标的认识活动过程，也是生命与生

命对话，思想与思想-碰撞的双向的情感交流过程。数学

学习主要是学生通过对事物的数量关系和结构关系的认识

来完成的。这种认识需要学生的自主活动才能实现，数学

知识和经验需要学生自己去建构，学生在学习过程中常常

需要依靠具体经验获得对新知识的响应水平的理解，所

以，让学生有充分的时间，对具体事物进行“操作”、“实

践”、“考察、”“调查”、“探究”、“经历”，用自己的眼睛

看，用自己的耳朵听，用自己的嘴巴说，用自己的手操

作，用自己的身体去经历，用自己的心灵去亲自感悟，是

他们获得学习新知识所需要的具体经验的重要方法。让学

生去“体验数学”不仅是理解知识的需要，更是激发学生

生命活力，促进学生生命成长的需要。所以，设计课堂教

学就必充分地凸现学习的活动性特征，让学生在躬行的学

习活动中掌握知识，形成能力，交流情感。所以，不论是

心灵手巧的实验操作活动，还是耳聪目明的思维观察活

动，不论是安排窃窃私语的互相讨论活动，还是布置畅所

欲言的交流活动，都应当充分地发挥学生的积极性和主观

能动性。课本让学生看，问题让学生提，方法让学生想，

思路让学生讲，疑难让学生辨，定义让学生下，性质让学

生找，公式让学生推，答案让学生做，教师应该成为活动

的引导者，学生发展的促进者。正如波利亚所言：“学习

任何东西的最佳途径是自己去发现，那些曾使你不得不亲

自动手发现的'东西会在你的脑海中留下一条途径，一旦

有所需要，你就可以重用它，”“教师在课堂上讲什么当然

重要，然而学生想的是什么更是千百倍的重要，思想应当

在学生的脑子里产生出来，而老师仅仅起一个助产婆的作

用”。

4.反馈原理

课堂教学是由教师、学生、教材、教法等多种因组成

的一个动态生成系统，从系统论、控制论、信息论的角度

看，要使系统有效地发挥整体功能，使系统有活力，就必

须有信息的及时交换与畅通，有对系统活动的有效调节与

控制。一方面教师的教是以学生的现有水平和潜在水平为

基础的，而这种信息的得来要靠良好的反馈渠道，尤其是

对系统的调控是建立在学生的反馈信息的基础上的，特别

是学生在数学学习中出现的问题，如内容理解上的偏差，

知识掌握上的失误，方法应用上的不当等，如何矫正，如

何补救，首要的是掌握这些信息，然后再加工处理这些信

息并采取有的放矢、对症下药的相应措施。强化正确，修

正错误，做到长善救失。如果在课堂教学的设计中缺少信

息的交流渠道，或者不重视信息交流渠道的设计。那么教

师的教就可能因缺乏原信息的支持而隔靴骚痒，对牛弹

琴，讲解失去准头，指导没了针对性，耗时费力，劳而无

功。另一方面，学生的学主要是在课堂上接受来自教师和

课本的知识信息，在教师的指导下进行知识信息的加工、

储存和结果的输出，但是由于知识基础、思维习惯、学习

方式等各方面的差异，尽管。教师有划一的讲解与指导，

课本有统一的阐释与表述，但往往不能满足和适应每一个

学生的具体情况，不同的学生对同一知识的掌握所需要时

间不同，理解的深浅程度不同，反应的快慢也有差异，所

有这一切，都需要每个学生做出积极的表现。将听讲情况

和对课本知识信息的加工情况，及时的以输出的方式在课

堂上反映出来，以便得到教师有针对性的解决与“因人而

异”的指导，从而改正错误，改善思维，调整方法，以适

应新信息交换的需要。所以，设计课堂教学活动就必须重

视反馈渠道的设置。不论是诊断性练习，还是复习性提

问，不论是教师的巡查，还是作业的面批，都需要及时交

换教与学的信息，使教师的教，能有的放矢，讲学生之所

需，释学生之所疑，从而有效地完成新旧知识的同化。不

论是苦心经营的课堂答疑，还是精心设计的师生交流，都

要能真实的反映每个学生对学习内容的认识程度，对公式

定理的掌握程度，对方法、技巧的熟练程度，从而有效地

调控课堂教学的方案、速度、容量，以适应学生的实际需

要。不论是对课堂气氛的感觉，还是对学生表情的观察，

都能及时地洞明学生情绪变化的原因，思维受阻的“症

结”，从而切中学生的脉搏，因势利导，对症下药，从而使

学生的学，能乘风破浪、顺水行舟。所以，课堂教学遵循

反馈原理，精心设计反馈渠道，就可以使教与学的信息收

发同步，接受同频，产生思想上的共振，情感上的共鸣，

达到共识、共享、共进的目的。

三.熟悉数学课堂教学设计的基本观点

1.科学艺术观

教学是一门科学，也是一门艺术，是科学性和艺术性

的统一体。富有成效的教学不仅取决于教师对教材居高临

下的认识水平，也取决于教师对教材深入浅出的组织水

平，更取决于教师把教材、教案这些静态知识的集合转化

为动态信息传递给学生的引导艺术。正如数学教育家波利

亚所言“教学与唱戏有许多共同之处”，教师是集演员、编

剧、导演于一体的角色。

作为科学的数学课堂教学设计，要根据数学学习论、

数学教学论、数学课程论、数学教学教学评价理论和数学

方法论等理论的基本观点与主张，依据课程目标要求，运

用系统科学的方法，对教学中的要素进行分析，结合教师

自身的教学实际，设计数学课堂教学活动的过程。数学课

堂教学设计的过程可分为三个阶段：教学设计的前期分析

阶段（前期分析）、教学设计的策略选择与设计阶段（中期

分析）和教学设计结果评价阶段（后期分析），主要涉及学

习任务及对象、教学目标、教学策略、教学过程和教学评

价。这是它的科学性的一面，同时，作为艺术的数学课堂

教学，要求老师不仅对文学原著（教材）要有深刻的体验

和理解，而且要根据舞台艺术的特点，设计曲折动人的剧

情（教学过程的设计），更需要有演员精湛的表演以打动观

众的心（教学活动的实施）。教学不是教师一言堂的“独角

戏”，而是由教师学生共同参与的比唱戏更为复杂的思维发

展活动。要取得理想的效果，就必须孜孜不倦的探索课堂

教学的艺术性。教学的实践告诉我们，“曲经通幽”比

“开门见山”要印象深刻，“欲擒故纵”比“就错论错”

更具效力，说几句精彩的开场白，常常能使学生群情振

奋，讲一个经典的小故事，往往能使学生聚精会神，所

以，象建造高楼大厦一样教学工作也需要精心设计，需要

根据学生的认识规律，心理特点，知识基础，学习习惯，

教材内容的特点，教师自身风格等多种因素，选择恰当的

方法，设计最优化的途径，开展最有效的活动，使得知识

的学习活动变成精神的追求过程。柏拉图曾说过：教育的

根本目的就是使心灵达到完善的境地.这就是说真正的教

育应当是用知识的陶冶与智慧的激发来“照亮人的心

灵”，所以，教学作为一种职业可以应付，作为事业就要

有不懈的追求，作为艺术就要全身心的投入。

2.预设生成观，

理想的课堂是精心预设的，更是动态开放、灵性生成

的。课堂教学，要“以学论教”，重要的不是老师在课堂上

讲了多少，重要的是学生在课堂上有什么样的收获，学生

在课堂上生成了什么，高效的课堂教学所关注的是学生的

收效。种瓜得瓜，种豆得豆，知识如榕树的生长，落地生

根，独木成林。生成就是主动建构，生成就是自然生长。

“精心预设”和“有效调控”是精彩的生成性课堂的两个

必备条件。教师应该把课堂教学营造成“精心预设”与

“即时生成”相统一的多元发展过程。一方面教师要认真

备课，精心预设，通过预测“学情”，预想“可能”，突

出教学重点，简化头绪，凸现目标，为课堂教学中的动态

生成预留“弹性时空”；另一方面，又要努力实践，不断

反思，应用自己的教学智慧，发现生成性的教学资源，通

过有效调控使课程实施由“执行教案”走向“互动生

成”，使课堂成为孩子个性张扬的天空。在对“生成”的

理性思考中，首先要确立的是学生的主体地位。不认可学

生在与教师交往活动、对话活动中的主体地位。也就不可

能有真正意义上的“生成”，充其量也只能是作秀“生

成”。“生成”是需要民主氛围的，民主氛围是“生成”

的土壤。离开了教学的民主，就不可能去倾听学生发自内

心的声音，就不可能去关注学生的思考，也就遑论生成

了。生成要讲究方法，生成要运用智慧。当教室里出现生

成的火花时，能否燎原，就看教师的机智反应有多快，教

师机智处理的功底有多深。舞台上一个眼神、一句临加的

台词救了一台戏，且赢得了满堂喝彩，这就是机智反应，

功底深厚。课堂教学中的“生成”离不开对教材的精熟把

握。离不开对相关教学内容的广博涉猎，离不开对学生生

活体验的有效了解，离不开自身教学语言的敏感、简洁、

准确、优美。课堂上是否有丰富的生成。成为衡量一堂课

成功与否的标准。课堂因生成而精彩，这是当下教学追求

的境界。如果把课堂教学比作一次远足。那么在未知的路

上。随时都会有意外的发现和美丽的闪回。机智处理这意

外的发现和美丽的闪回，就有了迷人的生成。所以，我们

必须拥有一双慧眼，及时将富有价值的生成性资源，理智

地纳入课堂临场设计的范畴中，使之成为新的教学资源。

3.主导主体观

“以教师为主导，学生为主体”的主导性教学模式兴起

于20世纪80年代，它是对建国后长期形成的以“教师为

中心”的模式的改革，它超越了“教师为中心”的教学思

想，但由于长期受到应试教育的影响，这种改革，显得浮

光掠影，没有根本性的变化，在我们的课堂教学中，仍然

是：以教师的教为本位，教师讲，学生练，学生围绕教师

转，学生失去了学习过程中的自主性和主动性。以书本知

识为本位，学生死记数学定理、公式，机械地模仿教科书

上解决问题的方法，忽视了师生之间、生生之间应有的合

作学习与情感交流，丧失了学习过程中的情感性和发展

性。以静态教案为本位，教师对教材、教案的认识过程代

替了学生对学习内容的认知过程，学生只能被动适应，丧

失了学习过程中的能动性和创造性。一句话，突出的是以

教师为主导，忽视的是以学生为主体，新课标下的现代教

学理念要求我们的数学课堂教学设计，必须完成教师的角

色转变和学生地位转变，变教师主导下的教学，为教师指

导下的教学，教师角色应从原来以自己为中心的“讲解

者”转变为学生的组织者、合作者、指导者。教师的主导

是引导、指导、辅导、编导。学生地位的转变是将学生由

原来单纯听课、被动接收的地位转变为主动参与、合作学

习、探究发现的主体地位。更新对课堂教学内涵的认识，

传统的教学内涵对学生而言只是为学生的学习过程提供了

模仿的对象；对教师而言只是一种预计的、最为理想化的

学习结果。教师是将其中一个个精僻的概念；一个个深刻

的定理；一道道难题的精妙解法和一串串抽象的证明一丝

不差的传授给学生，使本来充满生机的数学变得枯燥、乏

味、抽象，使学生望而生畏，而新课标所持有的数学教学

理念是促进学生的全面和谐发展，使不同的学生在数学方

面达到不同的发展而不是人人成为数学家。这就需要教学

内容的设计应尽量来源于实际生活，源于自然、社会和科

学中具有一定的数学价值的现象和问题。更新课堂教学的

模式，传统的教学结构模式，形式单一，只重知识的传

递，忽视了学生的心理过程是一个统一的整体，忽视了

知、情、意、行的相互关联和相互渗透。这种只强调“感

知一理解一巩固一应用”的单一模式，只能使学生处于机

械训练，被动参与之中。新课标下课堂教学应由传统的教

授学生记诵什么，思考什么，转变为教会学生如何学习、

如何思考、如何交往、如何发现，变“信息源泉”和“知

识传播者”为一个合作者和一个咨询者，让学生从生活中

“找”数学，使数学生活化；从实践中“做”数学，使数

学活动化；在游戏中“玩”数学，使数学趣味化；在情境

中“问”数学，使数学问题化、过程化。更新课堂教学的

评价标准，传统的课堂教学评价侧重于终结性评价，以学

生是否能正确回答课堂教学提问；是否能解决书本上的练

习题；是否达到课堂教学目标为测量指标，目的是选拔和

管理。而新课标下的教学评价更侧重于形式性评价，目的

是为了全面了解学生的课堂数学学习历程，激励学生的学

习。新课标下课堂教学评价，既要关注学生知识和技能的

理解和掌握程度，又要关注他们在课堂教学活动中所表现

出来的情感和态度；既要关注学生学习的结果，又要关注

他们在课堂教学活动过程中的变化和发展。新课程理念下

的数学课堂教学（设计）效果的好坏，主要看学生的积极

性有没有调动起来；学生有没有活动起来；学生有没有讨

论的意识；有没有问题意识。敢不敢对教师的解析提出质

疑；敢不敢上台发表自己的见解。有没有跃跃欲试的冲

动；有没有探索的亲身体验。会不会自己小结（评价）；课

后会不会追上来刨根问底；会不会自己提出新的问题。学

生有没有学习的小群体；会不会争论不休；师生、生生、

群体间有没有互动；能否学会与他人交流合作与分享等

等。让学生带着问题轻松走进课堂，在愉快且又适度紧张

中学习（探究）；又要让学生带着新的更高层次的问题走出

课堂，在自由自在中研究（学习）。

4.生命生活观

如钟启泉先生所说：“课堂教学应该关注在生长、成

长中的人的整个生命。对智慧没有挑战性的课堂教学是不

具有生成性的；没有生命气息的课堂也不具有生成性。”

要进行生命教育，必先要唤醒人的生命体验的意识。所谓

“体验”，是指“在实践中认识事物”或“亲身经历”

（《现代汉语释义》）。“生命体验”是用自己的生命来验证

事实，感悟生命，留下印象。作为中学生，正处于对生命

本身的自发到自觉体验的过渡阶段。北师大的肖川博士认

为：“生命教育的宗旨就在于：捍卫生命的尊严，激发生

命的潜能，提升生命的品质，实现生命的价值。”没有正

确的生命观，就不易面对生命过程中的困难，没有生命体

验，也就无从捍卫生命的尊严，激发生命的潜能，实现生

命的价值。教育的对象是活生生的生命体，课堂有他们自

己的喜怒哀乐，学习有他们自己的酸甜苦辣，数学有他们

自己独特的理解方式，课堂教学要关注他们在数学学习中

的苦楚和喜悦，就是关注他们的生命体验，当我们的教学

能正真的关注学生的生命体验时，我们就会在课堂上千方

百计的为学生创造快乐，就会把课堂变成生命与生命的交

流，思想与思想的碰撞，就会先“学生之忧”而忧，后

“学生之乐”而乐，就会移情换位，更多的从学生的角

度，从学的角度，思考我们的教学设计，更多的从学生的

发展的角度，学生的感受的角度，安排我们的教学活动。

不同的人有不同的生活背景，有不同的生活方式，不同的

生活经验，形成了自己独特的思维方式，生活离不开数

学，数学来源于生活，所以，数学学习要以学生的生活经

验为基础，要从现实生活出发，设计数学教学活动，从

“教”的角度来看，教育首先是一种唤醒。教育家第斯惠

有一句名言：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激

励、唤醒、鼓舞。”教师要用深情的语言唤醒学生沉睡的

生命意识。教师可以用诗意的语言揭示数学知识的意蕴。

其次，从“学”的角度来看，要强调教学中的“体验”。

体验，需要学生“张开”五官，拥抱生命给五官带来的恩

泽与幸福，唤醒生命体验意识，必须要让课堂教学焕发出

生命的活力，让课堂成为师生人生中一段重要的生命经

历。没有生命气息的课堂教学也是不具有生成性的。从生

命的高度来看，每一堂课都是不可重复的激情与智慧综合

生成的过程，是生命体验意识生生不息一如小溪汩汩流淌

或大河滔滔奔涌的过程。有了如此丰富多彩的生命文化

场，我们何愁不能唤醒课堂教学中的生命体验意识？

5.文化观：

科学史表明,一些划时代的科学理论成就的出现，无一

不借助于数学的力量。早在古代，希腊的毕达哥拉斯

(Pythagoras)学派就把数看作万物之本源。享有“近代自然

科学之父”尊称的伽利略(G.Galileo)认为，展现在我们眼前的

宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语

言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。物理学家伦

琴(W.K.R(^Dntgen)因发现了X射线而成为1910年开始的

诺贝尔物理奖的第一位获得者。当有人问这位卓越的实验

物理学家科学家需要什么样的修养时,他的回答是:第一是

数学，第二是数学，第三还是数学。对计算机的发展做出过重

大贡献的冯♦诺依曼。.V.Neumman)认为“数学处于人类智能

的中心领域”。他还指出:“数学方法渗透进支配着一切自然

科学的理论分支,......它已愈来愈成为衡量成就的主要标

志。”科学家们如此重视教学，他们述说的这些切身经验

和坚定的信念，如果从哲学的层次来理解，其实就是说，任何

事物都是量和质的统一体，都有自身的量的方面的规律，不掌

握量的规律，就不可能对各种事物的质获得明确清晰的认

识。而数学正是一门研究“量”的科学,它不断地在总结和积

累各种量的规律性，因而必然会成为人们认识世界的有力工

具

马克思曾明确指出:“一门科学只有当它达到了能够成功

地运用数学时，才算真正发展了。”这是对数学作用的深刻

理解，也是对科学化趋势的深刻预见。事实上，数学的应用越

来越广泛,连一些过去认为与数学无缘的学科，如考古学、语

言学、心理学等现在也都成为数学能够大显身手的领域。

数学方法也在深刻地影响着历史学研究，能帮助历史学家做

出更可靠、更令人信服的结论。这些情况使人们认为，人类

智力活动中未受到数学的影响而大为改观的领域已寥寥无

几了5

四.理解数学课堂教学设计的基本原则

1.心理化原则（应运而生）

心里化原则就是把“数学冰冷的美丽”变成学生“火

热的思考”，把学术形态的数学变成教育形态的数学，把

课本静态知识的集合变成课堂动态活动的“线路图”，从

学生学习数学的原理出发，从学生生活的经验经历出发，

从课堂学习的特点出发，从学习心理学，教育心理学的角

度出发，对数学知识进行重组，进行再设计，以适应不同

学生的需求，不同学生的基础，不同学生的思维习惯，面

对新内容，每个老师所教的学生都会有自己的特点，从知

识基础上讲，哪些学习过，哪些是陌生的，教师学生都会

胸有成竹，有些教学课题要安排一定时间复习旧知识，有

“铺垫”才能讲述新知识，有的则完全可以“单刀直

入”，直接进入教学课题；有些课题适宜于用讨论的方

法，发挥学生的思维，有的课题则适宜用讲授法，把学生

带进老师创设的情景中。从学习心理的角度，需要做怎样

的准备，需要做怎样的铺垫，事先要解决哪些障碍，有经

验的老师都会了如指掌，用什么样的方法导入，用什么样

的活动引领，用什么样的问题启发，用什么样的语言鼓

舞，用什么样的智慧形成高潮，高水平的老师就会游刃有

余。如概念教学，有两种方式：一是概念的形成，二是概

念的同化，概念的形成是指从大量的具体例子出发，归纳

概括出一类事物的共同本质属性的过程，这是一个发现学

习的过程，概念的同化是指学习者利用原有认知结构中的

观念来理解接纳新概念的过程，这是一个接受学习的过

程。概念学习的本质使学生在脑海中形成概念表象，在脑

海中建立起良好的概念图式，所以，设计数学概念的教

学，喜首先要从学习心理的理论原理上进行思考。

(1)数学概念的学习

概念学习的本质：

概念学习的内容：

数学概念的名称，

数学概念的定义，

数学概念的例子，

数学概念的属性。

概念学习的方式：

概念的形成，概念的同化

概念学习的水平：

了解；理解；掌握；综合运用

(2)数学原理的学习

数学原理学习的本质：

作为客观的原理指的是原理的客观陈述，用言语符号信

息描述概念之间的关系，作为主观的原理指的是人的心理操作

系统，即主体在特定的情境中根据各种关系作出的相应反应，

它以产生式“若，则---”的形式储存在大脑中。

a原理学习实质是学习一些概念之间的关系

b原理学习不是习得描述原理的言语信息，而是习得原

理的心理意义，它是一种有意义学习。

c原理学习实质是习得产生式，只要条件信息一满足，

相应的行为反应就自然出现，

d习得的原理不是孤立地掌握一个原理，而是要在原理

之间建立联系，形成原理网络。

数学原理学习的内容：

公式，法则的学习；定理，性质的学习

数学原理学习的水平

言语连锁学习水平：会说，会背，会写原理的客观陈

述，但不一定理解原理的本质。

正向产生式水平（正用水平）

逆向产生式水平（逆用水平）

变形产生式水平（变形使用水平）

数学原理学习的形式：

由例子到原理的学习（归纳发现式学习--发现学习）

由原理到例子的学习（演绎推理式学习--接受学习）

⑶数学例习题的学习

数学例习题的学习方式:

模仿性学习操作性学习创造性学习

⑷思想方法的学习：先渗透后提炼，先具体后抽象，先方法

后思想

2.问题化原则（借水行舟）

问题是数学的心脏，问题是一种情境状态。问题设计

就是设计一个（或一组）问题，让学生在解决问题的过程

中“做数学”、“学数学”，增长知识，发展能力，以问题为

载体学习数学的思想方法技巧，以问题为契机引发对数学

概念的发生与发展过程的思考，那么如何恰当的设计问

题，实现数学的问题化呢？一是问题设计应考虑适应性，

在启迪思维、解决困惑上多挖掘。数学知识都是直接或间

接的来源于现实世界，是现实世界中的实际问题的数学抽

象，对学生来说设计实用性和实际性问题，使他们更有亲

切感和好奇心。不同的学生对各种知识理解的难易程度不

尽相同的，课堂教学中问题的设计必须符合绝大多数学生

的认识水平，适合大多数学生的知识、能力水准的“最近

发展区”，这样才能激起学生的学习兴趣，诱发学习动机，

学生思维的积极性也油然而生。二是问题设计应在知识发

生和发展的关联处深化。数学课本作为数学知识的载体，

具有极强的逻辑性和层次性，教材中每章节的内容都处于

特定的知识结构中，知识之间的内在联系以及表述方式犹

如一条链子一样环环相扣，任何一节的松动就会造成链子

的脱节。知识之间的联系也与之相仿。因而知识之间的关

联处是学生有效理解和掌握教材内容并形成数学能力的关

联部分，若处理不好，则很容易成为制约学生正确掌握教

材内容的关卡，那么如何才能更好的抓住关联处设计好问

题呢？应努力探究教材中潜在的思维题材加以诱导联想，

探讨知识的发生和发展过程，理顺知识之间的相互关联，

从而达到既深化知识，又发展能力的目的。三是问题设计

应有一定的可操作性，即应有利于学生自主构建知识网。

问题设计不应停留在第一发展水平，而要定向在“最近发

展区”，在那里寻找思维的生长点，为学生架设探索未知的

桥梁，这样做才能最有效的诱发思维，以现有的新知识去

吸纳同化新的知识，用新的经验和要求去修正和顺应原有

的认知结构，使学生在自主探究过程中发展自己的认知水

平和培养创新意识，在课堂教学中为了能更有效的发挥问

题