备考2025届高考物理一轮复习强化训练第十一章磁场专题十八洛伦兹力在科技中的应用

专题十八洛伦兹力在科技中的应用1.[医用回旋加速器/2024广东]某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5m，磁感应强度大小为1.12T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107eV.依据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为（忽视相对论效应，1eV＝1.6×10－19J）（C）×106m/s ×107m/s×107m/s ×108m/s解析由题意可知质子在回旋加速器中的最大圆周运动半径为R＝0.5m，质子的带电荷量为元电荷的电荷量，即q＝e＝1.6×10－19C【留意：若不记得元电荷的电荷量，则可从题目中给的1eV＝1.6×10－19J推导得出】，则有qvmB＝mvm2R，又Ek＝12.[磁流体发电机/2024河北]如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间.相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连.质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止.重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力.下列说法正确的是（B）A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面对上，v＝mgRB.导轨处磁场的方向垂直导轨平面对下，v＝mgRC.导轨处磁场的方向垂直导轨平面对上，v＝mgRD.导轨处磁场的方向垂直导轨平面对下，v＝mgR解析等离子体在磁场中运动，设PQ两板间电压为U，有qUd＝qvB1，依据左手定则可知，金属板P带负电、金属板Q带正电，由金属棒ab静止可知，金属棒受到的安培力沿导轨向上，依据左手定则可知磁场B2垂直导轨平面对下，有B2IL＝mgsinθ，依据闭合电路欧姆定律有I＝UR，联立解得v＝3.[霍尔效应/天津高考]笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件.当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态.如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v.当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此限制屏幕的熄灭，则元件的（D）A.前表面的电势比后表面的低B.前、后表面间的电压U与v无关C.前、后表面间的电压U与c成正比D.自由电子受到的洛伦兹力大小为e解析由题意可判定，电子定向移动的方向水平向左，则由左手定则可知，电子所受的洛伦兹力指向后表面，因此后表面积累的电子渐渐增多，前表面的电势比后表面的电势高，A错误；当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，电子不再发生偏转，此时前、后表面间的电压达到稳定，对稳定状态下的电子有eE＝eBv，又E＝Ua，解得U＝Bav，明显前、后表面间的电压U与电子的定向移动速度v成正比，与元件的宽度a成正比，与长度c无关，B、C错误；自由电子稳定时受到的洛伦兹力等于电场力，即F＝eE＝e4.[回旋加速器/2024江苏]如图1所示，回旋加速器的圆形匀强磁场区域以O点为圆心，磁感应强度大小为B，加速电压的大小为U.质量为m、电荷量为q的粒子从O旁边飘入加速电场，多次加速后粒子经过P点绕O做半径为R的圆周运动，粒子在电场中的加速时间可以忽视.为将粒子引出磁场，在P位置安装一个“静电偏转器”，如图2所示，偏转器的两极板M和N厚度匀整，构成的圆弧形狭缝圆心为Q、圆心角为α，当M、N间加有电压时，狭缝中产生电场强度大小为E的电场，使粒子恰能通过狭缝，粒子在再次被加速前射出磁场，不计M、N间的距离.求：图1图2（1）粒子加速到P点所须要的时间t；（2）极板N的最大厚度dm；（3）磁场区域的最大半径Rm.答案（1）（qB2R22mU－1）πmqB（2）2（R2－2mU解析（1）设粒子在P点时的速度大小为vP，则R＝m设粒子在电场中加速次数为n，依据动能定理有nqU＝12m分析可知，t＝（n－1）×T周期T＝2π联立解得t＝（qB2R2（2）粒子在磁场中的运动半径r＝mv动能Ek＝12mv解得r＝2则粒子加速到P前最终两半个周期内的运动半径分别为r1＝2m（EkP由几何关系有dm＝2（r1－r2）又EkP＝（解得dm＝2（R2－2（3）设粒子在偏转器中的运动半径为rQ，则有qvPB－qE＝mv设粒子离