高中数学-平面与平面平行的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

§1.2.2《平面与平面平行的判定》教学设计

一、教学目标：

1、知识与技能：掌握两平面的位置关系以及两平面平行的定义，理解并掌握两平面平行的

判定方法

2、过程与方法：通过观察实物及模型，分析归纳、认识并得出两平面平行的判定。

3、情感、态度与价值观：进一步培养空间问题平面化的思想。

二、教学重点、难点

教学重点：两个平面平行的判定。

教学难点：判定定理、例题的证明。

三、教学方法与教学用具

1、教学方法：演示法、探究法、讨论法

学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面位置关系以及两

平面平行的定义与判定。

2、教学用具：三角板、粉笔、多媒体

【教学过程】

(-)【复习旧知、创设情景、引入课题】

回顾前一课直线与平面平行的判定，回忆平行指的是没有公共点。并提问学生对生活中

平面与平面位置关系的认识；引导学生观察四副图片，导入本节课所学主题。

(二)【新课讲授】

1.平面与平面的位置关系

2.平面与平面平行的定义

3.两平面平行的判定

(1)平面6内有一条直线与平面a平行，a、8平行吗？

(2)平面B内有两条直线(平行或者相交)与平面a平行，a、B平行吗？

通过多媒体演示，引导学生观察、思考：

(1)一个平面内的一条直线与另一个平面平行，则两个平面平行

(2)一个平面内的两条平行直线与另一个平面平行，则两个平面平行

(3)一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则两个平面平行

2、揭示定理:

两个平面平行的判定定理:一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

b//a_y

3、针对练习：

下面的说法正确吗？

(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.

(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.

(3)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.

4、例题解析

例1课本P45：已已知三棱锥P-ABC中，D、E、F分别是棱PA,PB,PC的中点，求证：平

面DEF〃平面ABC。

(三)【自主学习、加深认识】

1、巩固练习

判断下列命题是否正确，并说明理由.

(1)若平面a内的两条直线分别与平面夕平行，则a与月平行；

(2)若平面a内有无数条直线分别与平面夕平行，则a与夕平行;

(3)平行于同一直线的两个平面平行；

（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行;

2、如图，在正方体ABC。-4用£2中，求证：平面A3。/面c。4.

（四）【课堂小结】

归纳整理、整体认识（由师生共同完成）

1、两平面的位置关系

2、两平面平行的定义

3、两平面平行的判定定理

（五）【作业布置】

课本第46页练习A第1、2、4题

练习B第1、2、3题

（六）【课后反思】

课上我带领我的学生共同学习了“面面平行的判定”，为了保证高质量的

完成这次教学工作，我做了大量的前期准备工作。首先，认真钻研教材，确定了本节课的的

主要教学内容：两平面位置关系、两平面平行定义、平面与平面的判定。其次，反复阅读新课

程标准，理解新课程的基本概念。新课程倡导主动探索、动手实践合作交流等学

习数学的方法，要求教师在教学的过程中关心学生的主动参与，师生互动。为此

我制定了教学目标：

1通过直观感知，归纳出两个平面的位置关系，通过类比线面平行得出面面平行定义，通

过猜想得出面面平行判定定理并能熟练的应用判定定理证明两个平面平行。

2、培养和发展学生的观察能力，归纳推理论证能力，及文字语言、符号语言、图形

语言之间的转换能力。进一步渗透空间问题转换为平面问题的解题思想。

3、通过对实际问题的探索探究，激发学生学习的积极性。新课程要求教师在教学中

引导学生从直观感知中抽象出数学中的观念，我在本节课利用观察现实生活图片、

猜想等方法，极大地激发了学生学习热情。在直观感受上，学生很快明白了平面

和平面的位置关系以及定义与判定。

回顾整个课堂教学过程，我能准确把握教学重点、难点和教学节奏，各环

节时间安排基本合理，对学生的错误能及时地给予纠正，对学生的点评规范化，

学生活动积极，圆满完成了本堂课的教学任务。

课后交流时，我们的领导与各位教师给予了这样的评价。

1、教学理念新，符合新课程教学理念的要求。

2、能很大的提高学生的学习热情，让更多的学生参与到本堂课的教学当中来。

3、例题选用恰当，有层次感。

4、学生对课堂反馈的情况比较好。

当然，对本堂课我也有感到遗憾的地方，比如课堂最后的小结，由于时间关系，归纳的有

一些仓促。还有就是当孩子回答问题有错误时候没有及时给予鼓励，可能会挫伤

学生的自信心。而对一些讲解很不错的学生没有给予肯定，可能会影响学生学习

的积极性。在今后的教学工作中，我将努力改进自己的不足之处。

通过这次课，我学到了很多宝贵的经验：一堂好课的标准：要有自己的特色，有新的

观点、有高潮；课堂小结不仅仅是归纳，而是要将归纳上升到一定高度，要挖掘

教内涵等等。今后，我将再接再厉，严格要求自己，刻苦钻研，努力将自己的业务水平上升到

一个新的台阶。

《平面与平面平行判定》学情分析

学生已有一些平面几何的基础，在学习了线线、线面关系之后,

已具备了本节课所需的基本知识，具有一定的分析问题、解决问题的

能力，并且空间想象能力，逻辑推理能力也初步形成。再加上之前学

习了直线和平面平行的判定，本节课与《直线与平面平行判定》的学

习思路与方法基本相同，所以学生也有了一定的学习经验。故在本节

课的教学中可以充分利用学生已有的知识和能力进行教学。

FF面守面格言明娱淅

本节内容属于立体几何部分，学生学习起来有一定的难度。基于

这一现实，我更多的利用之前学习的内容以及多媒体实物展示，向学

生演示线、面之间的关系以及平面与平面之间的关系，意图通过图片

展示，创设一个个探究问题，鼓励学生思考、解决，并给学生大量的

展示、讨论的机会，化枯燥乏味为生动有趣，帮助学生突破本课的重

难点，从而顺利地实现了预期的教学目标。

《平面与平面平行判定》教材分析

本节课是学生学习了平面的基本性质、线线关系、线面关系之后

进行的。两个平面平行的判定定理是立体几何中的一个重要定理。它

揭示了线线平行、线面平行、面面平行的内在联系，体现了转化的思

想。通过本课的学习能进一步培养学生的空间想象能力、逻辑推理能

力、分析问题和解决问题的能力，为以后学习面面垂直打下夯实的基

础。所以，本节课既是前期知识的延伸，又是后面课程的基础，在教

材中起到一个承上启下的作用

1.2.2平面与平面平行

教学目标：

1、理解平面与平面的位置关系

2、掌握平面与平面平行的定义

3、掌握两平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题。

教学重点：能够应用平面与平面平行的判定定理解决问题

教学难点：能够应用平面与平面平行的判定定理解决问题

教学过程：

一、复习：1.直线与平面的位置关系

2.线面平行的判定定理

二、新课讲解：

1.平面与平面的位置关系

位置关系图形表示符号表示法公共点个数

两平面平行

两平面相交

两平面重合

2.平面与平面平行的定义:

3.平面与平面平行的判定

问题：

(1)平面B内有一条直线与平面a平行，a、B平行吗？

(2)平面B内有两条直线与平面a平行，a、B平行吗？

(3)平面a内有无数条直线与平面B平行，则a〃B,对吗？

(4)如下图，平面夕内有两条相交直线与平面a平行，情况如何?

面面平行的判定定理:

符号表示:

三、例题

1.两个平面平行的条件是()

A.一个平面内的一条直线平行于另一个平面.

B.一个平面内的两条直线平行于另一个平面.

C.一个平面内的无数条直线平行于另一个平面.

D.一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面.

2.若平面a〃平面，，aua,bu/3,则直线a、b的位置关系是()

A.平行B.相交C.异面D.平行或异面

3.如图，已知三棱锥P-A6c中，。，瓦尸分别是棱PAPB,PC的中点.

求证：平面£出尸〃平面43c

四、课堂检测

1.下面的说法正确的个数是（）

（1）如果两个平面不相交，那么它们就没有公共点；

（2）己知两个平行平面中的一个平面内的一条直线，则在另一个平面内有且只有一条直线

与已知直线

平行；

（3）分别在两个平行平面内的两条直线平行；

（4）如果平面a〃平面夕，平面夕〃平面了,则必有平面a〃平面了.

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.已知：正方体ABC。—AB'C'。',

求证：平面AB'。'〃平面

平面与平面平行的判定教学反思

课上我带领我的学生共同学习了“面面平行的判定”，为

了保证高质量的完成这次教学工作，我做了大量的前期准备工作。

首先，认真钻研教材，确定了本节课的的主要教学内容：两平面位置关

系、两平面平行定义、平面与平面的判定。其次，反复阅读新课程标

准，理解新课程的基本概念。新课程倡导主动探索、动手实践

合作交流等学习数学的方法，要求教师在教学的过程中关心学

生的主动参与，师生互动。为此我制定了教学目标：

1通过直观感知，归纳出两个平面的位置关系，通过类比线面平行

得出面面平行定义，通过猜想得出面面平行判定定理并能熟练的应用判

定定理证明两个平面平行。

4、培养和发展学生的观察能力，归纳推理论证能力，及文字语

言、符号语言、图形语言之间的转换能力。进一步渗透空间问

题转换为平面问题的解题思想。

5、通过对实际问题的探索探究，激发学生学习的积极性。新课程

要求教师在教学中引导学生从直观感知中抽象出数学中的观

念，我在本节课利用观察现实生活图片、猜想等方法，极大地

激发了学生学习热情。在直观感受上，学生很快明白了平面和

平面的位置关系以及定义与判定。

回顾整个课堂教学过程，我能准确把握教学重点、难点和

教学节奏，各环节时间安排基本合理，对学生的错误能及时地

给予纠正，对学生的点评规范化，学生活动积极，圆满完成了本

堂课的教学任务。

课后交流时，我们的领导与各位教师给予了这样的评价。

1、教学理念新，符合新课程教学理念的要求。

2、能很大的提高学生的学习热情，让更多的学生参与到本堂课的

教学当中来。

3、例题选用恰当，有层次感。

4、学生对课堂反馈的情况比较好。

当然，对本堂课我也有感到遗憾的地方，比如课堂最后的小结，由

于时间关系，归纳的有一些仓促。还有就是当孩子回答问题有错

误时候没有及时给予鼓励，可能会挫伤学生的自信心。而对一

些讲解很不错的学生没有给予肯定，可能会影响学生学习的积

极性。在今后的教学工作中，我将努力改进自己的不足之处。

通过这次课，我学到了很多宝贵的经验：一堂好课的标准：要有

自己的特色，有新的观点、有高潮；课堂小结