数学（人教版必修3）练习3.1.2概率的意义（活页作业）

活页作业(十六)概率的意义(15分钟，30分)一、选择题(每小题4分，共12分)1．事件A发生的概率接近于0，则()A．事件A不可能发生 B．事件A也可能发生C．事件A一定发生 D．事件A发生的可能性很大解析：不可能事件的概率为0，但概率接近于0的事件不一定是不可能事件．答案：B2．从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用C表示抽到次品这一事件，则对C的说法正确的是()A．概率为eq\f(1,10) B．频率为eq\f(1,10)C．概率接近eq\f(1,10) D．每抽10台电视机，必有1台次品解析：事件C发生的频率为eq\f(1,10)，由于只做了一次试验，故不能得出概率接近eq\f(1,10)的结论．答案：B3．投掷一枚普通的正方体骰子，四名同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现1点”；③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19.其中正确的见解有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个解析：①因为奇数点与偶数点的数量相同，所以概率相等，正确；②每个点每次投掷出现的概率相等，连掷6次，不一定出现1点，错误；③出现6点的可能性大小只与概率有关，默念几次不能增大其概率，错误；④连掷3次，点数之和最多为18，正确．正确的有2个，故选B．答案：B二、填空题(每小题4分，共8分)4．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量最多的是________．解析：根据极大似然法，可以估计袋中数量最多的是白球．答案：白球5．某单位上级分给该单位职工一套房，而该单位符合分房条件的有8名职工．现抽签决定房主人选，则甲同志入选的可能性为__________．解析：8名职工抽出一人住房，故可能性为eq\f(1,8)．答案：eq\f(1,8)三、解答题6．(本小题满分10分)某高中学校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级女生373xy男生377370z已知全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．(1)求x的值．(2)已知y≥245，z≥245，且在高三年级任意抽取一人，抽到男生的概率大于抽到女生的概率，试写出y，z的所有取值．解：(1)由eq\f(x,2000)＝0.19，得x＝380．(2)高三年级人数为y＋z＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500．设高三年级女生、男生数记为(y，z)，因为在高三年级任意抽取一人，抽到男生的概率大于抽到女生的概率，所以z＞y.又因为y＋z＝500，y≥245，z≥245且y，z∈N，所以(y，z)所有的取值情况为(249,251)，(248,252)，(247,253)，(246,254)，(245,255)．(15分钟，30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1．某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有100辆桑塔纳出租车，3000辆帕萨特出租车，乙公司有3000辆桑塔纳出租车，100辆帕萨特出租车．交警部门应先调查哪家公司的车辆较合理？()A．甲公司 B．乙公司C．甲与乙公司 D．以上都对解析：由于甲公司桑塔纳的比例为eq\f(100,100＋3000)＝eq\f(1,31)，乙公司桑塔纳的比例为eq\f(3000,3000＋100)＝eq\f(30,31)，根据极大似然法可知应选B．答案：B2．高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是eq\f(1,4)，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对．”这句话()A．正确 B．错误C．不一定正确 D．无法解释解析：把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是eq\f(1,4)说明了对的可能性大小是eq\f(1,4).做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3道题的可能性较大，但是并不一定答对3道题，也可能都选错，或答对1,2,4，…道题，甚至12道题都答对．答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)3．某地区牛患某种病的概率为0.25，且每头牛患病与否是互不影响的，今研制一种新的预防药，任选12头牛做试验，结果12头服用这种药后均未患病，则此药________.(填“有效”或“无效”)解析：若此药无效，则12头牛都不患病的概率为(1－0.25)12≈0.032，这个概率很小，故该事件基本上不发生，所以此药有效．答案：有效4．将一枚质地均匀的硬币连掷两次，则“至少出现一次正面”与“两次均出现反面”的概率比为________________．解析：将一枚质地均匀的硬币连掷两次有以下情形，(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)．“至少出现一次正面”有3种情形，“两次均出现反面”有1种情形，故答案为3∶1．答案：3∶1三、解答题5．(本小题满分10分)在“六一”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成20份)，并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15元的购物券．转转盘