商业数据分析理念与方法 课件 第五章 商业质量管理

第5章商业质量管理目录CONTENTS01质量管理问题02控制图03抽样检验方案正交试验设计04质量管理问题01一、质量管理定义质量管理是指确定质量方针、目标和职责，并通过质量体系中的质量策划、控制、保证和改进来使其实现的全部活动。质量管理的发展大致经历了3个阶段。（1）质量检验阶段。（2）统计质量控制阶段。（3）全面质量管理阶段。二、质量管理方法（1）控制图。商业项目涉及生产过程的，需要严格把控生产过程的质量。统计过程的控制图就是一个简单易行的控制系统，以监控质量过程。（2）抽样检验方案在企业中为了保证所生产产品的质量，需要对产品质量进行检查。对产品、原材料等的检验通常有两种方法：一种是全数检验；另一种是抽样检验。抽样检验方案就是用统计方法规定样本量与接收准则的一个具体方案。（3）正交试验设计在项目质量管理中，经常需要做试验，以求达到预期的目的。试验设计包括两部分内容：一部分是对试验进行科学有效的设计；另一部分是对试验数据进行正确的统计分析。通过正交设计进行有效设计分析的方法即正交试验设计。商业项目中的质量管理方法可以分为控制图、抽样检验方案、正交试验设计等方法，下面分别进行简单介绍。控制图02控制图（vontrolchart）又称为管制图，是保证过程质量的主要工具，其基本样式如下：

图控制图样式

控制图的横坐标通常表示按时间顺序抽样的样本编号，纵坐标表示质量特性值或统计量（如样

本均值、样本标准差等）。一、控制图介绍控制界限是根据“3

”的原理来确定的。，则下限

如中心线上限3sigma原则：数值分布在（μ—3σ,μ+3σ)中的概率为99.7%一、控制图介绍控制图按质量特性值的不同分为计量值控制图和计数值控制图。计量值服从正态分布，而正态分布有两个参数

与

。要监测这两个参数的波动就需要同时用两张控制图。计数值波动的监测只需用一张控制图。二、控制图的种类

常规的计量值控制图有四个，它们分别是：均值－标准差控制图均值－极差控制图中位数－极差控制图单值－移动极差控制图常规的计数值控制图也有四个，它们分别是：不合格品数控制图

不合格品率控制图缺陷数控制图

c单位缺陷数控制图u三、控制图的制作过程（一）收集数据（二）确定控制界限（三）绘制控制图（四）控制界限的修正（五）控制图的使用和改进（六）控制图的分析与判断首先根据选定的特性值，按一定的时间间隔，抽取一个容量为n的样本，共抽取k个样本，对每个样本内样品的特性值进行测定，并填在数据表中。一般要求，n通常为4或5。三、控制图的制作过程（一）收集数据（二）确定控制界限（三）绘制控制图（四）控制界限的修正（五）控制图的使用和改进（六）控制图的分析与判断

先计算每组样本质量特性值的统计量（如均值、标准差等）；再计算所有样本质量特性值；

最后，根据统计量确定控制图的中心线CL、控制上限UCL和控制下限LCL。三、控制图的制作过程（一）收集数据（二）确定控制界限（三）绘制控制图（四）控制界限的修正（五）控制图的使用和改进（六）控制图的分析与判断

根据控制图的中心线及上、下控制限绘制控制图。

在实际应用中，常预先设计好标准的控制图表格，以便在工作现场统计填写和绘图。三、控制图的制作过程（一）收集数据（二）确定控制界限（三）绘制控制图（四）控制界限的修正（五）控制图的使用和改进（六）控制图的分析与判断控制图分为生产前分析用的控制图和生产中控制用的控制图。三、控制图的制作过程（一）收集数据（二）确定控制界限（三）绘制控制图（四）控制界限的修正（五）控制图的使用和改进（六）控制图的分析与判断分析用的控制图经过多次改进以后，控制图的控制限趋于稳定，已经能够满足过程质量控制的要求时，控制图则可以正式投入使用。三、控制图的制作过程（一）收集数据（二）确定控制界限（三）绘制控制图（四）控制界限的修正（五）控制图的使用和改进（六）控制图的分析与判断生产过程质量状态分受控状态和失控状态。过程受控状态时控制图的特点在受控状态下，生产过程只受偶然性因素的影响，呈现正常波动。其表现为：（1）所有样本数据点都在控制界限内；（2）位于中心线两侧的数据点的数目大致相同；（3）越靠近中心线，样本点越多。在中心线上、下各一倍标准差范围内的数据点约占2/3,靠近控制限边界的样本点很少；（4）样本点在控制界限内的散布是独立随机的，无明显的规律或倾向。考虑到受控状态下仍可能有样本点出界的小概率出现，为了减小错判的风险，规定下列情况仍属过程处于受控状态：连续25个数据点都在控制界限内；连续35个数据点中仅有一个出界；连续100个数据点中至多有两个数据点出界。三、控制图的制作过程过程失控时控制图的特点过程失控时，有较多的样本点超出控制界限，或样本点的控制界限内的散布呈现非随机独立的迹象。具体表现为：（1）有多个样本点连续出现在中心线的同侧。包括连续7点在中心线同一侧；连续11点中至少有10点在中心线同一侧，连续14点中至少有12点在中心线同一侧，连续17点中至少有14点在中心线同一侧，连续20点中至少有16点在中心线同一侧。因为这些情况都是小概率事件。

图

多个样本点连续出现在中心线的同侧三、控制图的制作过程（2）有7点或更多的点连续上升或下降

图

连续上升或下降三、控制图的制作过程（3）有过多的边界点

中心线到上、下控制界限的距离各为三倍的标准差，2倍与3倍标准差之间的区域为警戒区。若3个数据点中至少有2个落在警戒区，若7个数据点中至少有3个落在警戒区，若10个数据点中至少有4个落在警戒区，则可判断生产过程失控。图

有过多的边界点三、控制图的制作过程（4）样本点变化趋势异常①周期性变化图

周期性变化三、控制图的制作过程②分布中心突变图分布中心突变三、控制图的制作过程③分布中心渐变图

分布中心渐变三、控制图的制作过程④离散程度变大图

离散程度变大三、控制图的制作过程

某种产品外圆直径的规格标准是6.46mm－6.50mm。现每隔半小时抽取五个样品观测直径数据，共抽取了25个样本，如下表：控制图的应用举例16.476.486.486.486.4826.476.466.476.486.4836.476.486.486.486.4846.466.476.496.466.4956.476.486.486.486.4866.486.486.496.476.4876.486.486.496.496.4986.476.486.496.476.4896.486.486.496.486.48106.476.486.486.476.47116.476.476.476.476.48126.466.476.476.486.48136.496.486.486.486.48146.466.476.486.476.48156.486.486.486.496.49166.466.496.496.486.48176.476.486.486.476.48186.476.496.486.496.49196.476.476.476.476.48206.486.496.496.486.48216.476.476.476.476.47226.466.486.476.486.49236.486.496.486.496.48246.486.486.496.486.47256.486.486.476.486.48平均

1、计算每一个样本的均值与标准差2、计算控制图的中心线及上、下控制限①控制图的中心线均值图的中心线16.476.486.486.486.486.4780.0046.480.0126.476.466.476.486.486.4720.0086.470.0236.476.486.486.486.486.4780.0046.480.0146.466.476.496.466.496.4740.0156.470.0356.476.486.486.486.486.4780.0046.480.0166.486.486.496.476.486.480.0076.480.0276.486.486.496.496.496.4860.0056.490.0186.476.486.496.476.486.4780.0086.480.0296.486.486.496.486.486.4820.0046.480.01106.476.486.486.476.476.4740.0056.470.01116.476.476.476.476.486.4720.0046.470.01126.466.476.476.486.486.4720.0086.470.02136.496.486.486.486.486.4820.0046.480.01146.466.476.486.476.486.4720.0086.470.02156.486.486.486.496.496.4840.0056.480.01166.466.496.496.486.486.480.0126.480.03176.476.486.486.476.486.4760.0056.480.01186.476.496.486.496.496.4840.0096.490.02196.476.476.476.476.486.4720.0046.470.01206.486.496.496.486.486.4840.0056.480.01216.476.476.476.476.476.470.0006.470226.466.486.476.486.496.4760.0116.480.03236.486.496.486.496.486.4840.0056.480.01246.486.486.496.486.476.480.0076.480.02256.486.486.476.486.486.4780.0046.480.01平均

6.4780.0076.4780.015

计算控制图的中心线及上、下控制限

s图的上下控制限控制图系数表

6.4780.0066.4870.0136.4690

常规控制图控制限计算公式表抽样检验方案03在企业中为了保证产品质量，需要对产品质量进行检查。对产品、原材料等的检验通常有两种方法，一是全数检验，二是抽样检验。全数检验对很多产品来讲是不可能的，也不需要这样做，因此抽样检验成为一种常用的检验方法，这种检验是从一大批产品中随机抽出若干个，通过检查这几个产品的质量来判断整批产品的质量是否合格的一种检验方法。抽样检验就是用统计方法规定样本量与接收准则的一个具体方案。一、抽样检验介绍

一次性计数抽样检验的判断过程抽取一个容量为n的样本样本中不合格数dd≤A批接收d≥B批拒收图抽样检验流程图二、计数标准型一次抽样检验方案要制定一个计数标准型一次抽样检验方案，应该先给定四个值：生产方风险α：通过抽样检验，可能将合格批判定为不合格批的概率。

第一种错判的概率：高质量的产品被拒收使用者风险β：通过抽样检验，可能将不合格批判定为合格批的概率。

第二种错判的概率：不合格的产品被接收可接收的合格质量水平P0极限质量水平P1设计一个抽检方案，就是要在满足下述四个数字的条件下，求出样本的容量n和样本中的合格判定数Ac。

决定一个抽样方案的四个数字二、计数标准型一次抽样检验方案L(P)≥1－α

（P≤P0）L(P)≤β

（P≥P1）图标准型一次性抽检方案的OC曲线/批不合格品率/批接收概率在国家标准中已经给出了计数型一次抽样检验方案，所以只需查表就可以得到所需要的方案。二、计数标准型一次抽样检验方案

某电子仪器厂与协作的电容器厂商定，当电容器厂提供的产品批的不合格品率不超过4%时以高于95%的概率接收，而当不合格品率超过10%时，以低于10%的概率接收。试制定计数标准型一次抽样检验方案。例题

二、计数标准型一次抽样检验方案二、计数标准型一次抽样检验方案GBT13262-2008不合格品百分数的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表关于P0

P1的确定对于致命的缺陷，P0要小，如取0.1%，0.3%，0.5%。对于轻微的缺陷，P0的取值要大，如取3%,5%,10%。严重缺陷的取值介于两者之间。二、计数标准型一次抽样检验方案

计数调整型抽样检验方案适用于连续批的检查，这是一个调整型的计数抽样系统，由一组严格程度不同的AQL（接收质量限）抽样检查方案和转移规则组成，适用于连续批的检查。其基本思路是产品质量发生变化时，可以采用严格程度不同的抽样检查方案。此外，还规定了不同方案相互转换的条件。三、计数调整型抽样检验方案AQL抽检方案

AQL是指生产方与使用方共同认为满意的最大过程平均不合格率P0，或是每百单位产品的平均不合格数，AQL值是由生产方与使用共同协商制定的。当产品的质量高于AQL时，（即P≤AQL），应以高概率接收，它控制第一种错判的概率（高质量的被拒收）。为了控制第二种错判（不合格的被接收），需要通过调整抽样方案的严格程度来解决，当产品质量变坏时，采用加严的方案。三、计数调整型抽样检验方案调整型抽样系统调整型抽样方案由三个AQL抽样方案组成，分别是：1、正常抽样方案2、加严抽样方案3、放宽抽样方案为了采用调整型抽样检验系统，还需要一套转移规则，在GB2828－87中规定如下：1、从正常到加严：连续五批或不到五批中有两批不合格。2、从加严到正常：连续五批合格。3、从正常到放宽：需要下列条件同时满足：连续十批合格，且其中的不合格累计数不超过规定的限制数，生产正常，主管部门同意。4、从放宽到正常：下列条件之一发生时，本批不合格数超过接收界限，下一批就转为正常；生产不正常；主管部门认为有必要。5、从加严到暂停：从加严检查开始后，不合格批累计达到五批；或连续十批停留在加严检验。三、计数调整型抽样检验方案检查水平对确定的批量来说检验水平实际上也反映了检验的严格程度，在方案中把检查水平分为七级，其中特殊检查水平有四级，一般检查水平有三级。在这七个检查水平中，检查量通常将逐渐增大，大小用字母A，B，C等表示，按字母表的顺序，排在前面的字母的量小，排在后面的大。特别检查水平适用于破坏性检验及费时费力等耗费性大的检验，从经济上考虑往往不得不抽取很少的单位产品进行检验，而冒较大的错判风险。一般检查水平是常用的检查水平，它允许抽取较多的单位产品进行检验，适用于非破坏性的检验。除非特别规定，通常采用一般检查水平Ⅱ。三、计数调整型抽样检验方案制定计数调整型一次抽样方案的步骤步骤一、需要给定如下参数：1、可接受的合格质量水平AQL2、检查水平3、批量N步骤二、根据批量与检查水平查样本大小字码表；步骤三、根据样本大小及AQL从附表6.1－6.3查出相应的三个检验方案。三、计数调整型抽样检验方案例

某单位有一批产品需要检验，其批量为6000，规定AQL=1%,采用一般检验水平Ⅱ，试给出正常、加严、放宽三个一次性抽样检验方案。解：由N=6000及检验水平Ⅱ，查“样本大小字码表”得样本大小字码为L。查附表6.1，从样本大小字码为L的这一行，得样本大小为n=200

再从AQL为1.0这一列，查得其交点对应的数字是（5,6）,其中前一个数字便是Ac,后一个数字为Re,在一次抽样方案中Re=Ac+1，这表明正常的一次性抽样方案为（200，5）；查附表6.2，可得加严抽样方案为（200，3）；查附表6.3，可得放宽抽样方案为（80，3）。三、计数调整型抽样检验方案表样本大小字码表三、计数调整型抽样检验方案

三、计数调整型抽样检验方案GBT2828.1-2012

三、计数调整型抽样检验方案

三、计数调整型抽样检验方案练习

：

对某产品的一系列批进行计件抽样检验。设批量N＝1000，规定AQL＝0.65%，采用一般检验水平Ⅱ，试给出正常、加严、放宽三个一次计数调整型方案。三、计数调整型抽样检验方案正交试验设计04正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种试验设计方法。它是在试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。试验设计是研究如何科学地安排各种试验因素，使我们能够严格控制试验误差，用较小的人力、物力和时间，最大限度获得丰富而可靠的资料。一、正交试验设计的基本概念正交表是正交试验设计的工具，记号：Ln(qp)L——正交表代号n——正交表横行数（试验次数）q——因素水平数p——正交表纵列数(最多能安排的因数个数)（一）正交表及其特征二、无交互作用的正交试验设计例：L9(34)L:正交表记号9:该表有9行，可以做九个不同条件的试验4:该表有4列，最多只能考虑四个因子。通常其中一个因子对应的一列没有因素作用，仅被用于反映随机因素所引起的误差3:这张表的主体中仅有三个不同的数字，每个因子取三个水平

列号试验号

1234123456789111112221333212322312312313232133321通常设置为空白列二、无交互作用的正交试验设计a.按水平分类：二水平正交表：L4(23)、L8(27)、L16(215)、L12(211)等；三水平正交表：L9(34)、L27(313)、L18(37)等；四水平正交表：L16(45)等；五水平正交表：L25(56)等正交表的分类二、无交互作用的正交试验设计（一）正交表及其特征b.按其行数n、列数p、水平数q之间的关系分类：完全正交表

能考察因子间的交互作用，满足以下两个关系：不完全正交表

上述两个关系中至少有一个不成立，一般不能考察因子间的交互作用。

快速判断：L9(34)能否考察因子间的交互作用？二、无交互作用的正交试验设计正交表的分类（一）正交表及其特征每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性每一列中，不同数字出现的次数相等——均匀分散性(代表性)任意两列中，将同一横行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数相等——综合可比性将正交表中的任两行交换，或任两列交换，仍然还是正交表将某一列中的各数码作对换或轮换，结果仍然是正交表正交表的三个基本性质中，正交性是核心，均匀分散性和综合可比性是正交性的必然结果。二、无交互作用的正交试验设计正交表的特征（一）正交表及其特征利用正交表的特点对试验结果进行分析用正交表安排试验正交试验设计所具有的“均匀分散性”和“综合可比性”是使试验次数减少，试验效果完美的两个特点有可能从众多的处理组合中选出最优的处理组合二、无交互作用的正交试验设计表头设计试验目的与要求试验指标确定因子与水平选择合适正交表列试验方案试验结果分析二、无交互作用的正交试验设计◆试验目的：提高生巧口感引例：寻找提高西安刘氏生巧口感的生产条件组合。表头设计试验目的与要求试验指标确定因子与水平选择合适正交表列试验方案试验结果分析二、无交互作用的正交试验设计◆试验指标：本例中用满意度评分作为考核指标，该指标越大表明水平组合越好。引例：寻找提高西安刘氏生巧口感的生产条件组合。表头设计试验目的与要求试验指标确定因子与水平选择合适正交表列试验方案试验结果分析二、无交互作用的正交试验设计引例：寻找提高西安刘氏生巧口感的生产条件组合。因子水平A(隔水加热温度℃)B(100克原料中白巧克力的用量g)C(100克原料中可可粉的用量g)170501280603390705表1生巧口感的三种影响因子和三种不同水平表头设计试验目的与要求试验指标确定因子与水平选择合适正交表列试验方案试验结果分析二、无交互作用的正交试验设计◆正交表：本例中三因子三水平正交表选L9(34)。引例：寻找提高西安刘氏生巧口感的生产条件组合。表头设计试验目的与要求试验指标确定因子与水平选择合适正交表列试验方案试验结果分析二、无交互作用的正交试验设计表头设计试验目的与要求试验指标确定因子与水平选择合适正交表列试验方案试验结果分析◆表头设计：将试验因子安排到所选正交表相应的列中因不考虑因子间的交互作用，一个因素占一列引例：寻找提高西安刘氏生巧口感的生产条件组合。表头设计ABCL9(34)的列号1234二、无交互作用的正交试验设计表头设计试验目的与要求试验指标确定因子与水平选择合适正交表列试验方案试验结果分析◆正交表的SPSS实现（参见微课）：引例：寻找提高西安刘氏生巧口感的生产条件组合。DATAOrthogonalDesignGenerate因子水平A(温度℃)B(白巧量g)C(可可粉量g)D(空列）Y(口感满意度)1(1)70(1)50(1)1(1)3.72(1)70(2)60(2)3(2)5.23(1)70(3)70(3)5(3)4.84(2)80(1)50(3)5(2)4.05(2)80(2)60(1)1(3)5.56(2)80(3)70(2)3(1)6.87(3)90(1)50(2)3(3)5.38(3)90(2)60(3)5(1)4.49(3)90(3)70(1)1(2)5.7◆试验计划与试验结果如下：二、无交互作用的正交试验设计在A1、A2、A3水平下各进行了三次试验，将全部试验分成三个组，那么这三组数据间的差异就反映了因子A的三个水平的差异，为此计算各组数据的和与平均：1.综合比较

同理,将因子B与C按不同水平将数据分成三组分别比较，计算结果为后表。二、无交互作用的正交试验设计（二）试验数据分析T11=y1+y2+y3

二、无交互作用的正交试验设计（二）试验数据分析T22=y2+y5+y8

二、无交互作用的正交试验设计（二）试验数据分析综上可知，使Y达到最大的水平组合是A2B3C2。二、无交互作用的正交试验设计（二）试验数据分析极差的大小反映了因子水平改变时对试验结果的影响大小。这里因子的极差是指各水平平均值的最大值与最小值之差，譬如对因子A来讲：RA=5.43－4.57=0.87其它的结果也列在上表中。2.极差分析同理,算出因子B与因子C的极差可知，三个因子中因子B的影响最大。二、无交互作用的正交试验设计（二）试验数据分析检验以下假设是否成立

H01:a1=a2=a3=0H02:b1=b2=b3=0

H03:c1=c2=c3=0目的：讨论各因子的不同水平的效应是否可以忽略不计的问题

二、无交互作用的正交试验设计（二）试验数据分析方差分析结果显著性水平为0.05时，A不显著，B、