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主题幂函数的图像与性质教学内容1.了解幂函数的概念；2.掌握常见幂函数的图像与性质。观察下列函数，它们的关系式有什么共同特点？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.幂函数的定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中是自变量，k是常数，且；判断：下列各式中表示幂函数的有（）A、B、C、D、E、F、G、思考：研究函数的性质可以从哪些方面考虑？我们上一章讲了函数的哪些基本性质？（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1.研究函数的定义域、值域、奇偶性、单调性，并作出函数的图像试一试：仿照例1研究下列函数的定义域和奇偶性，观察它们在第一象限的图像看有什么共同点？（1）y＝x－1；（2）y＝x－2；（3）y＝．例2.指出的定义域、值域、奇偶性、单调性，并作出它的图像。例3.指出函数的定义域、值域、奇偶性、单调性，并作出它的大致图像。试一试：仿照例3研究下列函数的定义域和奇偶性，观察它们在第一象限的图像看有什么共同点？（1）（2）（3）幂函数总结：例4.已知幂函数在区间上是减函数，求的最大负整数值.试一试：已知幂函数在上是增函数，且在定义域上是偶函数，求的值，并写出相应的函数．比较大小：1.已知函数（1）；（2）；（3）；（4），写出分别具下列性质的函数①图像与轴有交点的：；②图像关于原点对称的：；③定义域内单调递减的：；④在定义域内有反函数的：.2.幂函数的图像与坐标轴无公共点且是偶函数，则的是．3.比较下列各组中两个数的大小：（1），；（2）0.71.5，0.61.5；（3），．4.已知满足．求的值；是否存在正数，使的值域为？为若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.提高练习：作函数的图像，并根据函数图像讨论方程，的实根个数。讨论函数的图像与幂函数的图像的关系，并在同一直角坐标系中分别作出函数的图像。讨论函数的定义域、值域、奇偶性、单调性，并作出此函数的大致图像。本节课主要知识点：幂函数的概念，幂函数的图像和性质【巩固练习】1.下列函数中不是幂函数的是（）A．B．C．D．已知幂函数为偶函数，且在上是减函数，求的解析式.【预习思考】问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x之间,构成一个函数关系,能写出x与y之间的函数关系式吗？问题2：一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约

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