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文档简介

思考与收获

2.1指数函数

知识梳理

1、指数函数的概念：一般地，函数>=优3>°，且°工1)叫做指数函数，其中

X是自变量，函数的定义域为R.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：

(1)在［a,b］上，f(x)=a'(a>°且a")值域是［f(a),f(b)］或［f(b),f(a)］；

(2)若XH°,则f(x)Hl；f(x)取遍所有正数当且仅当xeR；

(3)对于指数函数f(x)=aX(a>0且awl),总有f(l)=a；

3分数指数累

正数的分数指数幕的意义，规定：

m____

an=(a>O,m,n£N",n>T)

III*

an=----=、___(a>4,m,neN,n>l)

—it

an7。

0的正分数指数幕等于0,0的负分数指数幕没有意义

3.实数指数累的运算性质

arar=ar+s(a>O,r,seR)

(优)'=。"(iz>0,r,5e/?)

(ab)r=aras(a>0,r,seR)

4.根式的概念：一般地，如果x"=a,那么x叫做”的〃次方根，其中〃>1,

月.〃《N*.(把握根式与指数函数的关系)

实战演练

1.指出下列函数哪些是指数函数？

(l)y=4*；(2)y=x4；(3亚二一4七(4)y=(一4尸；

(2)(5)y=(2a-l)x(a>g且a#l)；(6)y=4"\

2.函数y=ax—5+1(aWO)的图象必经过点.

3.函数y='ax—l的定义域是(一8,0],则a的取值范围是

4.已知3a=2,3b=§,贝32a—b=.

5.解不等式ax+5〈a4x—1(a>0,且aWl).

铐课后作业

A组基础巩固

VX

xy

2.如果x>y>0,则等于（)

加

A.(X一力-B.{x-y)-

xy

3.\[a•第二等于()

A.—\l—aB.—

C.7-aD.

4.(3—2x)—押x的取值范围是()

A.(—8,4-CO)

B•(-8,|)u(|,+8)

Cj8,|j

D.g，+sj

25

5.计算金)•(—3a-1^)4-(4a-'/?--),得()

JJ

3337

A.—~t)2B.~t)2C.-77庆D.

11

6.计算：(0.25)-0-5+----625°-25=.

7.若10'=2,10'=3,贝Id入4工.

8.化简：

)(2a|*)(―+(―3„)；(2)(a>0).

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