高中数学自主学习全析

高中数学自主学习全析

韩兴平

摘要：克拉玛依高中数学教育是一个老大难题，各个学校的数学教育都不太理想，数学考试

总体水平不高，学生对数学学习兴趣逐渐下降，自主学习数学的热情不高。现代教育

思想认为，学生的学习是一种自主的认识和将外在的知识观念转化为其内部的精神财

富的过程，在教学活动中学生是主体，培养学生的自主学习能力已成为教育界的一种

共识。克拉玛依自主学习开展也有所起色活动也开始平凡，问题是如何把自主学习习

惯化呢，而不是一个课题结束就意味着方法的终结。

关键词：克拉玛依高中数学自主学习兴趣探究质疑互动独立自学

自我激励自我评价。

克拉玛依市位于新疆准喝尔盆地西北缘，西北傍依加依尔山东麓，南依天山北麓，东濒

古尔班通古特沙漠北部，处于奎屯市、乌苏市、和布克赛尔蒙古自治县、沙湾县、托里县两

市三县之间，市区距乌鲁木齐公路里程313千米，距北京公路里程4086千米，海拔高度在

250~500米之间。克拉玛依系维吾尔语“黑油”的意思，是伴随着新中国第一个大油田的勘

探开发而发展起来的现代化石油工业城市。克拉玛依1958年5月29日经国务院批准建市，

1982年2月16日，经自治区人民政府批准升格为设区的地级市，是新疆两个地级市之一。

下辖克拉玛依、独山子、白碱滩、乌尔禾四个区，乌尔禾、小拐两个乡，12个街道办事处,

辖区内还有新疆生产建设兵团四个团场，总面积9500平方公里。克拉玛依市居住着汉、维、

哈萨克等38个民族，总人口36万人，其中汉族占总人口的76.5%,少数民族占23.5%。克

拉玛依区是克拉玛依市的政治、经济、文化中心。

克拉玛依是一座在戈壁荒原上发展起来的石油工业城市。经过50年的建设，昔日的蛮

荒之地已变成为花团锦簇、绿树成荫、环境优美、空气质量位居全国前列的宜居之地，成为

国家卫生城市、国家园林城市、国家环保模范城市。国家环保总局在考核验收克拉玛依的环

保工作时指出，克拉玛依的环保工作具有示范性。2007年，全市空气质量一、二级天数达

363天，占全年总天数的99.5%；人均公共绿地9.93平方米，全市建成区绿地率达到38.7%；

地表水和地下水质均达到国家三类水质标准，其中绝大部分指标达到国家二类水质标准；城

市燃气普及率为100%,集中供热率为84.72%,城市污水处理率达到91.33%,生活垃圾无

害化处理率为67.68%。

2008年，市教育局机关设党政办公室、工会、团委、成人教育科、安全保卫科、基本

建设和教学装备管理所、人事科、普教科、教师继续教育中心、招生考试中心、督导室、网

络管理中心、计财科、双语办公室等14个科室，有在册工作人员71人，其中副处级以上领

导6人，副处级调研员I人，科室长14人。市教育局有克拉玛依市一中、二中、三中、四

中、五中、六中、七中、八中、九中、十中、十三中、实验中学、教研所和少儿活动中心、

准东教育中心、明园学校和王家沟学校等17个直属单位。2008年，我市有幼儿园32所，

小学32所（其中少数民族小学4所）；中学21所，其中高中16所、少数民族高中5所;初

中5所。在校中小学生50383人，其中少数民族学生12277人。有专任教师4050人，其中

少数民族教师11H人。

2008年，市教育局在校舍建设与维修、教师浮动工资、教师培训、基础教育课程改革、

“双语”教学、教育督导等方面都划拨了专项资金。市政府给市教育局直属中学安排基建维

修投资约为2.6亿元、设备计划基金3000多万元、人民教育基金2680万元。截止2008年

年底，我市中小学（除第十中学外）都有了室内风雨操场、室外塑胶运动场，学校各项设施

完备，学校装备现代化正在加速，教育教学软硬件环境在全疆名列前茅，接近国内发达地区

水平。

2008年，我市汉语高中毕业会考成绩按平均分计算，数学、物理、化学、地理四门学

科均位居全区第一，生物位居全区第二。维语高中毕业会考成绩按平均分计算，化学位居全

区第一，数学、地理位居全区第二，物理、生物位居全区第三，历史位居全区第四。综合成

绩排位靠前，基本奠定了我巾在全区普通高中会考中的强势地位。

2008年，我市小学适龄儿童入学率、巩固率稳定在100%：初中入学率达到100%,毕

业生合格率达到98%以匕九年义务教育巩固率达到99%以匕高中毕业会考合格率达95%

以上，普通高考汉语言文理综合上线率达90.15%,民语言文理综合上线率达77.13%,普

通高考维语实验班文理综合上线率为93.33%,各项教育指标稳居全疆各地州市前列。

新课程强调学生是学习的主人，在教学中要充分发挥主体性。由于信息技术学科知识发

展飞速，学生学会现有的知识是远远不够的，关键是让学生学会怎样去学，这样才能跟上信

息时代的发展步伐，真正培养学生良好的数学素养。”是给学生•头猎物，还是给学生一杆

枪？”每位有远见的教师都会选择后一种答案。因为猎物总有被吃完的时候，而学生一旦有

了“一杆枪”，他就可以靠自己不断地去捕猎继续生存下去。因此新课程数学教学应立足于

学生学习能力的培养，特别是自主学习能力的培养，只有这样，才能促进高中数学课堂教学

质量的提高。对于克拉玛依这样一个要建世界石油城的城市来说，教育是一个不可缺席考虑

的问题，而数学教育更是人才战略的重点之一。

进入新课程以后，我们面临的问题很多，其中最关键的就是怎样使教育局升级，教师升

级，学生升级，家长升级，整个社会对高中教育认识的升级。在这方面起重要作用是思想理

念。究竟需要什么样的思想理念呢，专家们指出需要以下四种思想理念：第一，有新观念、

新思想；第二，能够不断创新；第三，善于语言沟通书面写作沟通；第四、有合作精神。这

些也是新课程改革的实质所在，为此数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养。

一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想

新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此

作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学

史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用

代数方法研究儿何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题,

提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用

方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与

几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教

学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题

怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等

新方法研究证明不等式。

二、在数学教学中培养学生的创新能力

创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，

学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学

生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真

理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。学生才能

从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。

三、善于语言沟通书面写作沟通；

•切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数

学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能

获得最高产量，乂能实现可持续发展；•件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认

可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善

于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对个数学问题或实际问题如何设计出

最佳的解决方案或模型。这些都需要调查研究，需要大量数据都需要我们去奔忙，需要交流

沟通，尽可能得到真实数据，然后还要用书面表达写出来整理，故语云：“言之无文，行而

不远。”只有形成文字，才能保留下去，才能更有价值得帮助更多的人。就如上面的问题你

怎样把解决方案用文字和数学理论公式写出来形成论文或散记。新课程改革一大特点就是要

提高阅读和分析能力，提高分析文本和现象的能力。

四、在数学教学中培养学生合作精神

通过这些使学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生

学知，学做；而且使学生学会共同生活，学会共同发展。生活在一个教室，一个学校，读同

样的教科书，如果大家共同合作互相帮助还有多少困难会被剩余呢？合作精神不仅仅是精

神，它是一种文化可以传承的文化，就如很多名校一样虽然一味的在宣传名校的教学法且忽

略了学法如洋思中学教法，杜郎口教法，以学定教，以教定学。教育的发展是以人为本，以

学生为本，以生命为本，是不是老师就不是本呢？教师就不是教育的本呢？不是学生的合作

对象呢？合作精神体现一种包容心，宽厚心，博大心，容量心，责任心，和一点点私心。如

果无私则无欲则无求则无作为。整体的发展成就的是一个班，一所学校，一代人承接另一代

人，尤其现在科技发展地球相对变小，不团结不合作出路何在！

新课程强调自主学习，那么自主学习要我们做什么呢。克拉玛依高中数学教育有优秀

团队比如高级中学的高中数学团队很有领袖风范和务实肯干的作风，其他学校都是合作能干

的学校，要不会这么高的高中入学率，还能成就这么高的大学录取率，这种双高现象。其实

克拉玛依的教育不简单啊！但名校是克拉玛依目前的痛，清华北大渐行渐远，教育不是万能

但没有教育且万万不能，我们暂且不能乱了方寸，不能动荡，学这里学哪里，最后忘了学情,

钱花出去了，声音都没有，有的话多半不悦耳。地方有钱恨不得把两院院士都请来这里教

育我们的孩子，让孩子聆听大师的声音，政府炫富，孩子炫富。我们上层都不能自主了，你

让孩子们自主，主体，本位我想是相对的。如果不甘寂寞，独立自创，一味的滥施金钱诱惑。

钱不是万能的。我们要自主，但我们要时间，如果•味的洗牌，最终也只是洗牌。对于现在

的教育来说最重要的是什么，上大学，找好工作！目的就一个学会生活，真实的生活！那

我们目前需要如何培养新人，那就是自主学习的人。那么自主学习和自学有哪些区别？

首先，自主学习与自学的区别是自主学习是教学条件下进行的，而且在目前情况下，

主要是在班级中发生的；而自学是一种与教学条件下的学习相对的学习方式（至少在它出现

之初如此）。

其次，自主学习的动机是内在的或自我激发的，即自主学习是源于自我目标、自我价值

等的驱动而开展的。但是，自学者大部分是迫于社会对个人发展的压力不得已才选择学习的，

尽管其学习动机可能具有主动性，但是大多无法摆脱其功利性的目的。

再次，自主学习者的学习方法是有计划的或已经熟练到自动化程度的。也就是说，学习

者完全了解他（她）所拥有的学习方法，并知道在独特的学习情境下用哪种学习方式会更有

效。而许多自学者尽管有自己学习方法，但是并不一定达到自动化程度，相反，他们的许多

学习方法并不会带来有效的学习效果。

第四，自主学习的时间是定时有效的。由于自主学习是在教学条件下进行的，加上自主

学习者很重视对学习时间的计划与管理，所以其学习时间基本上是定时的：而自主学习的有

效性决定了学习者必须有效地利用学习时间。但是，自学者由于自身职业等限制，其学习时

间要视其闲暇时间来定，所以，他们的学习大多是非定时的；加上学习方法、学习能力等影

响，他们并不一定能有效地利用其有限的学习时间。

第五，自主学习者对学习结果有较强的自我意识。他们基本上能对自己的学习结果做出

比较准确的判断和评价。而自学者为了得到社会的承认，其学习结果有时要通过自学考试来

检验，有时要以论文等形式来表达，所以自学者对其学习结果很难做出准确判断。

第六，自主学习者对物质环境很敏感，所以他们能根据需要随机应变地选择或组织自己

的学习环境。

第七，自主学习者可以随时向教师或同学寻求帮助。当自主学习发展到高级阶段后，自

主学习者会对群体内的合作有新的认识，他们充分认识到合作对自己的学习、自身的发展所

具有的重要作用，从而，在他们遇到困难时，能积极向教师或同学请教。而自学者一方面没

条件向老师或同学请教，另方面，他们并不一定认识到群体在其学习中的作用。

如何培养学生自主学习的意识呢

素质教育是以学生为主体的教育，学生是学习的主人。所以在实施素质教育过程中，耍

注重培养学生自主学习的意识，促使学生在教学活动中自主去探索、去思考，达到最佳的教

学效果。

（-）激发学习兴趣

托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”兴趣是学习最好

的老师。心理学研究表明，学习兴趣的水平对学习效果能产生很大影响。学生学习兴趣浓厚,

情绪高涨，他就会深入地、兴致勃勃地学习相关方面的知识，并且广泛地涉猎与之有关的知

识，遇到困难时表现出顽强的钻研精神。否则，他只是表面地、形式地去掌握所学的知识，

遇到困难时往往会丧失信心，不能坚持学习。所谓“强扭的瓜不甜”也就是这个道理。因此,

要促进学生主动学习，就必须激发和培养学生的学习兴趣。

（二）建立和谐融洽的师生关系

教学实践表明，学生热爱一位教师，连带着也热爱这位教师所教的课程，他会积极主动

地探索这门学科的知识。这也促进学生自主学习意识的形成。教育名著《学记》中指出“亲

其师而信其道”就是这个道理。所以教师要努力把冷冰冰的教育理论转化为生动的教学实践,

真正做到爱学生，尊重学生，接纳学生，满足学生。

（三）大胆质疑，积极求新，乐于思考，自主互动

数学学科是一门带有探究性的、以学生动手实践为主的学科，探究性学习以“问题”为

基础，“问题”是数学的心脏，数学是思维体操的重要环节。“问题”是学生进行探究式学习

的我体，而教师可通过“问题”的提出，激发学生探求新知的欲望，在引导学生去探究的过

程中，学生主动地产生学习的需求。因此，恰当的“问题”是数学教学的重要手段，它不但

能巩固知识，及时反馈教学信息，而且能激励学生积极自主地参与到教学活动，成为学习的

主人。

教师要积极创设问题情境，“慷慨”地提供思维加工的原料，通过演示课件，温习旧知、

观察现象、布置练习题等，提出的问题，要能启发学生的思维，充分发挥和调动学生的主观

能动性，使学生自己去发现问题，解决问题。学生发现问题，解决问题的过程，是大胆探究、

寻求新知的过程，也就是学生自主学习的过程。

在教学中创设民主、宽松、和谐融洽的教学气氛，鼓励学生大胆质疑，乐于思考。许多

教育家都主张教学中应有良好的学习气氛。巴班斯基指出：“教师是否善于在上课时创设良

好的精神心理气氛，有着重大的作用。”当代教育学家沙塔诺夫更强调：“在课堂上创造种

普遍互相尊重、精神上平等、心理上舒坦的气氛是每个教师的首要责任。”可见，良好的教

学气氛对教学活动的开展非常重要。在数学课堂中应营造这种氛围，让学生在学习中自由自

在，无拘无束，方能产生思维碰撞，闪现思维火花。心理学告诉我们：“有疑则有思，无疑

则无思。”笛卡尔说：“我思故我在"教师要鼓励学生勇于质疑，不轻易苟同他人意见，大

胆发表自己独特的见解。教师在教学中要给学生留有思考、探究和自我开拓的余地，要善于

把教学内容本身的矛盾与学生已有的知识、经验间的矛盾作为突破口，启发学生去探究”为

什么”，使学生的思维活跃起来，使学生勤于思考，乐于思考，从而更加积极自主地投入学

习，而不是被动的学习思考。

有人说过：“创造性在一致性的要求中慢慢被泯灭”。在课堂上，教师要鼓励学生创造性

学习。教师要鼓励学生大胆创新，不以老师和同学所做的为规为矩，强调自主。学生自主

选择学习资源和学习方式，大胆创新，自主互动，这个过程也就是学生的自主学习的过程。

教师在教学中大胆放手，鼓励学生独立自学，使学生真正掌握着学习的主动权，成为

学习的主人，学生就会积极自主的参与学习，主体性得以充分发挥。首先，每学期刚开学，

笔者就把这个学期的教学安排，包括计划、进度和课时都告诉学生，让他们心中有数。些

知识掌握的比较好的学生，在完成相应阶段教学内容的前提下，他们可以根据各自的水平和

爱好，提前向老师提出学习要求。笔者鼓励学生独立自学，实施个别辅导。独立自学不等

于放任自流，当学生遇到问题，教师要与学生共同探讨，启发学生思维，指点学生找出解决

办法。

教师要注重学习成果的激励作用，充分利用学习成果的反馈作用。教师在教学中要对客

观存在差异的学生提出不同的要求，鼓励不同层次的学生在学习上获得成功，让学生体验到

成功的喜悦。特别是学习有困难的学生基础差、进步慢，自卑感较强，教师应尽量地发掘他

们的闪光点，帮助他们树立自信心，使他们时常能感受成功的喜悦。成功感是学生自主学习

的激励机制，给学生成功的体验，强化和激励学生主动学习，学生就会在自主学习中不断地

追寻这种体验。在自主学习的过程，学生自己最清楚什么样的学习最能满足自己的需要，最

清楚自己想知道什么，也最清楚自己糊涂和不明白的地方。所以教师要注重学生的自我评价,

指导学生逐步认识自己“学会”的过程是否合理有效，在学习中使用的方法是否得当，进行

及时的反馈和调控，不断改进学习方法。

在教学过程中，学生知识的获得，必须通过学生积极思考和实践活动，必须激发学生

在学习过程中的积极性、主动性和独立性。因此，把课堂还给学生，把学习的主动权交给学

生，让学生自主学习，给学生充分的学习时间，放手让学生自主学习，创设自学的“气氛”，

让学生的学习主动性得到充分的发挥，这是培养学生自学能力的主渠道。

一、提供给学生“学''的方法，培养学生的创新能力。

提供给学生学的方法，犹如交给学生打开知识大门的钥匙。学生掌握了方法，才能真正

把握学习的主动权，真正属于学习主体位置。学生的创新意识，只有在自主探索问题与解决

问题的过程中才能得到培养。因此，教学时应从学生的年龄特点和认知特点出发，留给学生

足够的探索空间，让学生通过预习、质疑等具体活动提高创新能力。

1.指导预习。自主学习的预习，贵在独立性，是学生独立获取基本知识的重要一环。指

导预习按“扶一一放”原则，起先可设置“导学提纲”以设计系列问题的形式，在“学什么”“怎

样学”两方面加以引导。学生自主学习“学什么”通过预习提纲指导预习，思考重点，这样

坚持训练并将预习要求，读书方法适时渗透，经过•年训练自然养成习惯，当学生对如何预

习有一定的实践经验后，提纲逐步精简甚至部分学生可以丢掉“导学提纲”的拐杖，走上自学

的道路，得到跨越式发展。

2.鼓励学生独立思考，勇于质疑问难。有的学生由于受知识年龄等限制；有的胆小不敢

质疑问难；有的满足于•知半解，不愿质疑问难，所以就放弃问题久而久之就放弃思考，因

为问题是数学的心脏。教师们在课堂上要创设条件，而且要自然不要有刀砍斧凿的明显设计

痕迹，努力营造氛围激发学生质疑问难，教师要善于灵活地向学生提出探索性问题。教师的

提问在一定程度上也引导着学生未来自己的提问，提问题不是不经过思考，它是思考后的精

华，而问题的再度解决并是精髓的呈现，那艰辛的过程是你享受翱翔或得到意外惊喜的兴奋

感受。

二、提供讨论交流的机会，培养交际能力。

自主学习不是放掉合作的个人学习，重在自主上，对问题与知识的一种内心明白，一种

真正寻求自我救赎的拼搏。学生应该积极主动参加交流合作，把你想帮助的东西真诚流露，

把你想得到的东西批判接受。教师为学生提供畅所欲言，各抒一见的机会，能有效地培养学

生的交际能力。引导学生自主学习，教师首先要给学生创设一个民主、平等、和谐的环境，

让学生充满自信。我在教学中，经常设计小组讨论，全班交流的环节，让学生做学习的主人,

充分表示自己的思维方法及过程，揭示知识规律和解决问题。这样，加强了学生之间的交往

和沟通，促进相互了解，促进不断反思自己的思考过程，同时对其他同学的思路进行分析思

考作出自己的判断，这种活动不仅锻炼同学们的交际能力，也增强了他的生活实践能力，这

也是•种合作学习，这种合作学习给每个学生提供了表现自己的机会，不仅使自己对知识理

解更丰富、全面，而且充分放飞了自己想象力，使能力得到提高，同时也培养了学生之间团

结友爱，互助合作的精神。同时小组讨论不能滥用，学生得有自己独立的认知能力，有观点,

而不是把老师的灌输简单改为同伴的互相灌输。

三、提供良好的学习氛围，激发自主学习的兴趣。

教师在课堂上创造轻松、愉快的学习气氛，能使学生情绪高昂，思维活跃，学习兴趣和

信心倍增，智力活跃，接受能力强。

教学中，教师应积极地为学生创设一种情趣盎然的学习气氛，使学生受到陶冶、感染和

激励从而主动学习：①设疑布点（重点，难点，易错点），激发学生好奇心理；②巧设悬念,

激发学生探知的迫切欲望；③创设情境，使学生自然产生求知的心理冲动。如：高中数学必

修一（95—96页）函数模型及其应用，教“指数爆炸”时，很多老师讲国际象棋发明大师那

个故事，我们可以改为这样个合同问题，教师可以与学生模拟签订合同：甲方：XXX老师

（身份证号xxxxxxxxx）,乙方：xxx同学（身份证号xxxxxxxxx）（1）教师每天给某同学

100元人民币，而学生第一天给老师1角人民币，第二天2角人民币，第三天4角人民币，

依次下去：（2）合同周期为20天（如果有同学觉得少老师可以和他签30天）。这样学生自

然会下去计算一下，通过计算20天学生给老师支付104857.50元人民币，老师给学生支付

2000元人民币，自然老师比较有利。为什么一个简单的翻一番就可以把一个很小的数很快

就膨胀大了呢？这就是指数爆炸一次比前一次增加的多，如果前次有n个核弹在爆炸这一

次就有2n个核弹爆炸自然威力大。学生们看高中数学必修一（95—96页）函数模型及其

应用例1时就简单粗暴的说选择方案三，那老师把刚才合同的甲方变为学生，乙方为老

师同时修订条款2变成“合同周期为10天”这下学生支出1000元人民币，老师支出102.3

元人民币，这不把投资经济常识给学生补了一下，投资方案关键点除了投资还要看投资周期。

接下来例2更精彩，为什么要利润10万以上才发奖金，奖金为什么不超过5万，如果有学

生未来当董事长（总经理），部分学生俨然•个总经理样好像自己在读MBA呢，听你认真

分析投入的样子真的很可爱。你一说学生就明白没，“有利润发奖金不扯淡吗？奖金都把利

润发完了，怎么扩大在生产，怎么研发新产品，怎么把公司搞成百年常青的全国5