九年级数学周练04

第页建湖县近湖中学九年级数学周练04（20191001）出题人：王治春班级姓名完成时间一．选择题1.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为………()A.20B.16C.12D.102．下列说法中，错误的是………………()A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直平分D．等腰梯形的对角线相等3.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形4．将n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，……，An分别为正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积之和为……………()A．cm2B．ncm2Ｃ．cm2D．cm25．如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为……………………（）ABDOECA．5 B．6 ABDOEC（第6（第6题图）（第7题图）6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7．如图，把矩形ABCD沿对角线AC折叠，若∠ACB=25°，则∠DOC为（）A.50° B.40° C.30° D.25°8．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是8，两腰和是12，则△EFG的周长是（）A.8B.9C.10二．填空题9.等腰三角形有两边长为2和5，则周长为＿＿＿＿＿.等腰三角形有一个角等于50°，则另两个角为＿＿＿＿＿.10.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q的坐标为_________________________________________________ 11.已知□ABCD中，AB=8，BC=10，∠B=45°,□ABCD的面积为_________.□ABCD的周长为50cm，且AB:BC=3:2，则AB=______cm，BC=______cm.12.矩形的两条对角线的夹角为60o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为cm.面积为13.菱形的对角线长分别是6和8，则菱形的周长___________,面积为_________菱形ABCD的周长为20，相邻两内角之比为1:2，则对角线长分别为_____________14.等腰梯形的一个角为120°，两底分别为10和30，则它的腰长为____________若等腰梯形的周长为80cm,高为12cm,中位线长与腰长相等,则它的面积为____________cm2.15.直角梯形的高是10㎝，一腰与下底的夹角为45°，且下底长为上底长的2倍，则直角梯形的面积是__________16.顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是______________.顺次连接对角线_______________的四边形各边中点所得的四边形是正方形.17.=1\*GB3①如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，则AC的长为．=2\*GB3②如图2，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm.=3\*GB3③如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF等于．图图1图2图318.=1\*GB3①如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD.若∠ABC=60°，BC=12，则梯形ABCD的周长为.=2\*GB3②图1图2图3如图2，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB⊥AD，AD=DC=BC=2cm，那么梯形图1图2图3=3\*GB3③如图3，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．则∠ABD的度数为；若AD＝2，则对角线BD的长为.三．解答题19.如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO=6cm，BC=8cm．求四边形DEFG的周长．20．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点．若AD=6cm，BC=18cm求EF的长．21.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6．求CE的长．22.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F（1）求证：BF=AD＋CF；（2）当AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC时，求EF的长．23．已知：如图，点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点，连结PB，PC，点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点．当点P运动到什么位置时，四边形PEGF为菱形．24．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点．试猜想线段MN、PQ的关系，并加以证明．25.探究问题：⑴方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，图①∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，图①因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD－∠EAF=90°－45°=45°．∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠_________．又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌_______．∴_________=EF，故DE+BF=EF．⑵方法迁移：如图②，将沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边