备考2025届高考物理一轮复习讲义第十六章近代物理第1讲原子结构和波粒二象性考点5玻尔理论能级跃迁

考点5玻尔理论、能级跃迁1.玻尔理论（1）定态：原子只能处于一系列[39]不连续的能量状态中，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.原子能量最低的状态叫[40]基态，其他的状态叫[41]激发态.（2）轨道量子化：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的能量是[42]不连续的，因此电子的可能轨道也是[43]不连续的.（3）跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸取确定频率的光子，光子的能量必需[44]恰好等于两能级差，即hν＝En－Em（n＞m，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s）.原子也可以通过实物粒子的碰撞获得能量实现[45]跃迁，实物粒子的动能要[46]大于等于两能级之差.2.氢原子的能量和能级跃迁（1）能级和半径公式：①能级公式：En＝1n2E1（n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－②半径公式：rn＝n2r1（n＝1，2，3，…），其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.（2）氢原子的能级图如图所示.3.两类能级跃迁（1）自发跃迁：高能级→低能级，释放能量.放射[47]光子：能量hν＝En－Em（n＞m）.（2）受激跃迁：低能级→高能级，吸取能量.①光照（吸取光子）：光子的能量必需恰好等于[48]能级差，hν＝En－Em（n＞m）.②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于[49]能级差即可，E外≥En－Em（n＞m）.4.光谱线条数的确定（1）一个氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为[50]n－1.（2）一群氢原子跃迁可能发出的光谱线条数N＝[51]Cn2＝[52]n5.电离（1）电离态：n＝∞，E＝0.（2）电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所须要吸取的[53]最小能量.例如：氢原子从基态→电离态，E吸＝0－（－13.6eV）＝13.6eV.（3）若吸取能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能.（4）大于电离能的光子被吸取，将原子电离.推断下列说法的正误.（1）氢原子吸取或辐射光子的频率条件是hν＝En－Em（m＜n）. （√）（2）氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能. （✕）（3）玻尔理论能说明全部元素的原子光谱. （✕）大量氢原子处在n＝3能级，会辐射出几种频率的光？其中波长最短的光是在哪两个能级之间跃迁时发出的？答案当大量氢原子处于n＝3能级时，由氢原子能级图可知会辐射出3种不同频率的光.由En－Em＝hν＝hcλ可知，由n＝3能级干脆跃迁到基态时辐射出的光的波长最短现有大量氢原子处于n＝4的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光.（1）这群氢原子辐射出的光子的最大能量为多少？（2）若要电离这群氢原子，至少须要吸取多少光子的能量？答案（1）12.75eV（2）0.85eV解析（1）(1)由n＝4能级跃迁到n＝1能级，辐射出的光子能量最大，由ΔE＝E4－E1＝

12.75eV.（2）若要电离这群氢原子，至少须要吸取的能量ΔE＝0.85eV.研透高考明确方向命题点1氢原子的能级跃迁10.[北京高考]氢原子能级示意如图.现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是（C）A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子B.从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低C.从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸取0.66eV的能量D.n＝3能级的氢原子电离至少须要吸取13.6eV的能量解析这些原子跃迁过程中最多可辐射出C32＝3种频率的光子，A错误；从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子能量大，辐射的光子频率高，B错误；从n＝3能级跃迁到n＝4能级须要吸取－0.85eV－（－1.51eV）＝0.66eV的能量，C正确；n＝3能级的氢原子电离至少须要命题拓展命题情境不变，设问拓展（1）从n＝3能级跃迁到n＝1能级须要释放能量（填“释放”或“吸取”）.（2）从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光为可见光（填“红外线”“紫外线”或“可见光”）.解析（1）从n＝3能级跃迁到n＝1能级须要释放能量；（2）从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为ε＝ΔE＝E3－E2＝1.89eV，属于可见光的光子能量范围.11.如图所示是某原子的部分能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光.在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大的是（C）命题点2能级跃迁与光电效应综合12.[2024浙江6月]如图为氢原子的能级图.大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照耀逸出功为2.29eV的金属钠.下列说法正确的是（B）A.逸出光电子的最大初动能为10.80eVB.n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应D.用0.85eV的光子照耀，氢原子跃迁到n＝4激发态解析氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时释放的光子能量最大，频率也最大，能量为E1＝(－1.51eV)－(－13.6eV)＝12.09eV，照耀逸出功为2.29eV的金属钠，光电子的最大初动能为Ek＝E1－W0＝9.8eV，频率大的光子波长小，依据p＝hλ可知频率大的光子动量大，A错误，B正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时释放的光子能量为E2＝(－1.51eV)－(－3.4eV)＝1.89eV＜W0，该光子不能使金属钠发生光电效应，可知有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应，C错误；－1.51eV＋0.85eV＝－0.66eV，可知氢原子不能吸取该光子从n＝3能级跃迁到n＝4能级，D错误命题点3能级跃迁与电离综合13.[浙江高考/多选]由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则（CD）A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线B.氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出红外线C.处于n＝3能级的氢原子可以吸取随意频率的紫外线并发生电离D.大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光解析氢原子从高能级向低能级跃迁时只能辐射出紫外线、可见光和红外线，而γ射线是原子核辐射出的，A错误；氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射出可见光，不会辐射出红外线，B错误；由于紫外线光子能量大于处于n＝3能级氢原子的电离能1.51e