七年级上学期期末数学试卷（附答案）

七年级上学期期末数学试卷（附答案）

（考试时长：120分钟满分：120分）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.有理数-工的倒数是（）

2

A.AB.-2C.2D.1

2

2.计算：-2+5的结果是（）

A.-7B.-3C.3D,7

3,2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功.天宫二号

的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（）米.

A.3.5xl02B.3.5xl05C.0.35xl04D.350xl03

4.下列计算正确的是（）

A.2石+36=3abB.-2(a-历二-2吩b

C.-3a+2H=-a]).a-a-a

5,下列各式结果相等的是（）

B弓与（冢

A,-2?与(-2)2

C.-(-2)与-|-2D.-产21与（一1）2021

6.已知x=3是关于x的方程5（x-1）-3（a-1）=-2的解贝3的值是（）

A.2B.3C.4D.5

7,用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）

A.15°B.55°C,75°D.135°

8,练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单

价为x元，那么下列所列方程正确的是（）

A.5（x-2）+3x=14B,5（x+2）+3x=14

C.5x+3（x+2）=14D.5x+3（x-2）=14

9.如图，已知点/在点。的北偏东42。40,方向上，点6在点。的正南方向，OE平用乙AOB,则£点相对于

点。的方位可表示为（）

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A.南偏东68°40'方向B.南偏东69。40,方向

C.南偏东68。20,方向D.南偏东69。10,方向

10.如果41与42互为余角，41与43互为补角，那么下列结论：

①43-42=90°②43+乙2=270°-241③23-乙1二2乙2④43>41+42.

正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很

重要的“道理”，这个“道理”是.

12.在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度.

13.某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出

售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是元.

14.图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、

第5格，此时这个正方体朝上一面的字是.

H

|国|梦我及7_____

三.解答题（共90分）

15.计算：

（1）…谭.(-7)+0.75；

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(2)(-1)2°2。+12+I-3.|X4-(-22)X(-1A).

44

16.解方程：空支_三2=1.

36

17.先化简,再求值:(a92朗)-2(ab-1)-2朗-3,其中|a+l|+(6-2)2=0.

18.如图，已知点〃是线段四的中点，点£将48分成四：旗=3：4的两段，若EM=2cm,求线段48的长

度.

•4----------------------------------B

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19.定义一种新运算陶”，即游〃=(研2)x3-4例如203=(2+2)x3-3=9.根据规定解答下列问

题：

(1)求6回(-3)的值；

(2)通过计算说明6®(_3)与(-3)®6的值相等吗？

20.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形”组成第2个图案由7个基础图形组成，….

(1)(2)(3)

(1)填表：

第〃个图案1234■■■

基础图形个数47—

(2)试写出第〃(〃是正整数)个图案是由个基础图形组成；

(3)若第〃个图案共有基础图形2017个，则〃的值是多少？

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21.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中

每支毛笔比钢笔贵4元.

(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

(2)学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后，向财务处王老

师说：'‘我这次买这两种笔需支领2447元王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那

么账肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了.

22.如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点/落在4处，回为折痕

(1)图①中，若乙1=30。，求乙4劭的度数；

(2)如果又将活页的另一角斜折过去，使M边与物‘重合，折痕为庞■,如图②所示，41=30。，求乙2

以及乙侬的度数；

(3)如果在图②中改变乙1的大小，则掰’的位置也随之改变，那么问题(2)中乙侬的大小是否改变？

请说明理由.

BDB

图①图②

23.课本中数学活动问题：

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一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上(不含100本)，售价为2.2元/本.

请回答下面的问题：

(1)列式表示买〃本笔记本所需钱数.

(2)按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？通过列式计算加以说明.

(3)如果需要100本笔记本，怎样购买能最省钱？

参考答案与试题解析

1-5.BCBCD6-10.DBAAD

11.两点之间线段最短12.7513.2014.我

15.(1)原式=12+工-7+0.75

4

=12-7+0.25+0.75

=5+1

=6；

(2)原式=1+12+3x4-4x5

44

=1+12XAX4-5

3

=1+64-5

=60.

16.解：去分母，可得：2(2x-l)-(x-2)=6,

去括号，可得：4x-2-x+2=6,

移项，可得：4x-x=6+2-2,

合并同类项，可得：3x=6,

系数化为1,可得：x=2.

17.解：原式=aV2aA2-2ab^2-2a片-3

=-ab-1,

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2

|界1|+(6-2)0,

a+1=0,b-2=0,

解得a=-1,b=2、

则原式--(-1)2X2-1

=-1x2-1

=-2-1

=-3.

18.解：设AB=x,则AM=工x,AE=3x,

27

根据题意得，工了-旦矛=2,

27

解得：x=28,

答：线段/方的长度为28M.

19.解：(1)6®(-3)=(6+2)x3-(-3)

=24+3

=27；

(2)(-3)®6=(-3+2)x3-6

=-3-6

=-9,

所以60(-3)与(-3)®6的值不相等.

20.解：(1)填表：

第〃个图案1234

基础图形个数471013

故答案为：10,13；

(2)第一个图案基础图形的个数：3+1=4；

第二个图案基础图形的个数：3x2+1=7

第三个图案基础图形的个数：3x3+1=10；

第〃个图案基础图形的个数就应该为：3/2+1.

(3)当3加1=2017时,解得，/7=672,

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的值为672.

21.解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元.

由题意得：30x+45(x+4)=1755

解得:才=21

贝1Jx+4=25.

答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元.

(2)设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105-y)支.

根据题意，得21y+25(1