相反数七年级数学上册课件（人教版）

人教版七年级数学上册第1章有理数1.2.3相反数1.数轴上表示数-1的点在原点的

边，离原点

个单位长度；表示数3.5的点在原点的

边，离原点

个单位长度。②到原点距离为3个单位长度的数是

。③在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动2个单位长度，则移动后的点表示数是

；若把点A向右移动4.5个单位长度，则移动后的点表示数是

。④在数轴上点A表示数1，点B与点A相距2个单位，点

B表示数是

。左1右3.5-3、+3-60.5+3、-1复习巩固问题1.在数轴上描出表示－2，2和－3，3的点.结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且与原点的距离相等.思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？新知探究问题2.观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是4的点有几个？这些点表示的数分别是什么？结论：数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表示的数分别是－4和4.新知探究一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a

的点有

个，它们分别在原点的

，表示的数分别是

，我们说这两个点关于

.两左侧和右侧－a和a原点对称注意：到原点的距离相等.问题3.设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？新知探究问题4.观察-2与2，-3与3，-2.5与2.5，它们分别有什么相同点和不同点？数字相同符号不同只有符号不同的两个数叫做互为相反数.新知探究1.我们虽然说只有符号不同的两个数叫相反数，但是在数轴上我们可以看得出：

①“+3，-3”分别位于数轴原点的两边；

②两个数跟原点的距离相同.0123-1-2-3除了具有不同符号外，只有满足上面补充的两大条件我们才能确认他们是相反数.概念挖掘0123-1-2-32.对于既不是负数也不是正数的“0”，我们根据相反数的概念知道“0”到原点（0本身）的距离为“0”，那么显然而知“0”它的相反数就是他本身.概念挖掘既然我们说我们所学的有理数都有其相反数，我们假设在数轴上存在一个“未知数a”我们怎么样才能写出他的相反数呢？0123-1-2-3-a(a)a(-a)如图容易看出：1.如果a是正数，那么a的相反数明显就是-a2.如果a是负数，同样a的相反数也是-a概念挖掘例如:-8与8互为相反数，意思是：8的相反数是-8，-8的相反数是8.a的相反数是

.－a的相反数是

.结论：一般地，a和－a互为相反数.特别地，0的相反数是0.－aa结论:若a、b互为相反数，则在数轴上表示a、b的点在原点两侧，且到原点的距离相等，a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.问题5.借助于数轴探究：正数、负数和零的相反数分别是什么？结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.不一定，因为a可以是正数，也可以是负数，或0.问题6.a的相反数是－a，－a一定是负数吗？结论：当a是正数时，a的相反数－a是负数；当a是负数时，a的相反数－a是正数.0的相反数是0.新知探究问题7.如何求一个有理数的相反数？结论：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号.新知探究例1.说出下列各式的含义，并进行化简：

(1)－(＋5)表示什么？化简的结果是多少？

(2)－(－5)表示什么？化简的结果是多少？

(3)－0表示什么呢？化简的结果是多少？解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是：(1)－(＋5)=－5；(2)－(－5)=＋5；(3)－0=0.典例分析解：下列各数的相反数分别是：-6，8，3.9，0，，-100，.1.写出下列各数的相反数：6，-8，-3.9，0，，100，.课堂巩固2.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的位置？解：因为a的相反数是-a，我们知道互为相反数的两个数离原点距离相等，要使得a=-a

，在数轴上只有一个位置就是原点，则“a=0”能使得“a=-a”。课堂巩固从上面的例子我们容易看出“a的相反数可以用-a来表示”，也就是说在任何一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数，而在任何一个数前面添“+”表示这个数的本身，例如：可见，对于带有正负号的数，我们可以利用相反数的意义来把这些符号进行化简.-（+5）=-5-（-5）=+5-0=0+（-0.5）=-0.5+（+25）=25归纳1.化简下列各数：-（-6），-（+0.75）,-（+3.8），-（-0），，解：-（-6）=6-（+0.75）=-0.75-（+3.8）=-3.8-（-0）=0，当堂练习2.在数轴上找出表示下列各数的相反数的点：

-4，0，+（+2），-（-3）0123-1-2-3-4450123-1-2-3-44540-2-3解：如图，-4，0，+（+2），-（-3）的相反数分别是：4，0，-2，-3.当堂练习1.已知a、b在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数；用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.能力提升2.如图，点M表示数m，点N表示数n，下列结论中正确的是（）0mn

1-1C能力提升3.若a是最大的负整数，b是最小的正整数,且c、d互为相反数，求ac－bd的值.