2023-2024学年安徽省阜阳市太和县八年级（上）质量检测数学试卷（10月份）

安徽省2023-2024学年度八年级阶段质量检测数学说明：共8大题，计23小题，满分150分，答题时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.观察下列图形，其中是三角形的是（）A.B.C.D.2.在下列各图中，画出边上的高，画法正确的是（）A.B.C.D.3.下列说法中正确的是（）A.两个面积相等的图形，一定是全等图形B.若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形C.两个等边三角形一定是全等图形D.能够完全重合的两个图形是全等图形4.下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A.1，2，B.4，5，10C.5，10，13D.5.如图，若，四点在同一直线上，，则的长是（）A.2B.3C.5D.76.下列正多边形中，能够铺满地面的是（）A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十边形7.已知图中的两个三角形全等，则等于（）A.57°B.53°C.60°D.70°8.如图，在中，分别为边的中点，且的面积是8，则的面积是（）A.1B.2C.3D.49.如图，在中，，是上一点，若为直角三角形，则的度数为（）A.20°B.35°C.20°或50°D.20°或35°10.如图，把三角形纸片沿折叠，当点落在三角形内部时，与之间的数量关系是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.如图，蚌埠淮河大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种说法的依据是________________.12.在一个直角三角形中，有一个锐角等于55°，则另一个锐角的度数是___________.13.如图，和是的两个外角，若，则的度数为_____________.14.一个三角形三边长分别是.（1）的取值范围是_______________；（2）若这是一个等腰三角形，则该等腰三角形的周长为_____________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知的三边分别为，化简：.16.在中，，，求的度数.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，.点在同一条直线上.（1）求证：；（2）当时，求线段的长.18.【观察思考】如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形.如下图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题.【规律发现】（1）将下面的表格补充完整：正多边形的边数3456……的度数60°________________________……（2）观察上面表格中的变化规律，猜想与边数的关系.【规律应用】（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在中，是的中线，是的中线.（1）若，求的长；（2）若的周长为35，，且与的周长差为3，求的长.20.已知一个多边形的内角和的比它的外角和多90°.（1）求这个多边形的边数是多少；（2）这个多边形共有多少条对角线？六、（本题满分12分）21.如图，与分别是的角平分线和高.（1）已知，求度数；（2）探究：小明认为如果只知道，也能得出的度数，你认为可能吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.七、（本题满分12分）22.如图，在中，与外角的角平分线相交于点.（1）当时，求的度数；（2）求证：.八、（本题满分14分）