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文档简介

方程的根和函数的零点求下列方程的实数根，画出相应函数的简图，并求出函数图象与x轴交点的坐标,完成表格.自主探究

函数图象与x轴交点方程x2-2x+1=0x2-2x+3=0y=x2-2x-3y=x2-2x+1

函数函数的图象方程的实根x2-2x-3=0y=x2-2x+3无根无交点方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数图象与x

轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根xyx1x2oxyox1xyo(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1

,x2一元二次方程和二次函数

1、函数零点的概念

对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.

方程f(x)=0有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点学习新知思考1：函数的零点是点吗？注：函数的零点是数，是函数图像与轴交点的横坐标。函数零点的求法：（1）代数法：求方程f(x)=0的根；（2）几何法：利用函数的图象求解.知识应用例1：探究函数的零点。思考：对于函数，有，是否可以判断

函数在区间有零点？

2、零点存在定理如果函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。应用：判断方程有无实根。3、对于函数在区间上连续，且则在内只有一个零点。判断：下列说法是否正确1、对于函数在区间上连续，且在区间有零点，则.2、对于函数在区间上连续，且则在内无零点。

(×)

(×)

(×)单调

(√)

(√)

(√)单调单调知识应用例2：求函数的零点的个数。1.函数

的零点所在的区间是()A.B.

C.D.练习：2.若的零点在区间(0,2)内，则m的取值范围为___。方程的根与函数的零点一个关系：函数零点与

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