初中八年级下数学综合与实践-平面图形的镶嵌

初中数学八年级(下)综合与实践平面图形的镶嵌本节学习准备◆1.基本图形的纸片，如正三角形、四边形（包括特殊四边形和一般四边形）、正五边形、正六边形等.◆2.请把八下数学课本翻到第163页，检查笔、直尺、演草本等相关学习用品是否齐全.一、明晰概念：认识平面图形的镶嵌一、明晰概念：认识平面图形的镶嵌一、明晰概念：认识平面图形的镶嵌请观察这些图案有什么共同特点？一、明晰概念：认识平面图形的镶嵌请观察这些图案有什么共同特点？用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌.一、认识平面图形的镶嵌围绕一点来实现镶嵌的数学条件是什么？角度和为360°二、操作与探究探究1：一种正多边形的镶嵌如果只用一种正多边形进行单一镶嵌，下列哪些正多边形可以实现？正三角形正方形正五边形正六边形二、操作与探究探究1：一种正多边形的镶嵌能否平面镶嵌图形能否平面镶嵌图形正三角形正五边形正方形正六边形能能否能二、操作与探究探究1：一种正多边形的镶嵌能否平面镶嵌图形能否平面镶嵌图形正三角形能正五边形否正方形能正六边形能你可以用代数方法进行理论验证吗？二、操作与探究探究1：一种正多边形的镶嵌理论验证：令多边形的边数为n,则多边形内角和为：一个内角的度数：当m为整数时，可以进行图形的镶嵌，m是一个顶点周围正多边形的个数.二、操作与探究练习：商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A.1种B.2种C.3种D.4种C二、操作与探究探究2：一种多边形的镶嵌任意三角形，能否实现单一镶嵌？二、操作与探究探究2：一种多边形的镶嵌任意三角形，能否实现单一镶嵌？二、操作与探究探究2：一种多边形的镶嵌任意四边形，能否实现单一镶嵌？ABDC二、操作与探究探究2：一种多边形的镶嵌任意四边形，能否实现单一镶嵌？二、操作与探究探究3：两种多边形的镶嵌如果用两种正多边形进行镶嵌你能想到那些呢？二、操作与探究探究3：两种多边形的镶嵌如果用两种正多边形进行镶嵌你能想到那些呢？二、操作与探究探究3：两种多边形的镶嵌你可以用一个方程来表示两种正多边形镶嵌背后的数量关系吗？二、操作与探究探究3：两种多边形的镶嵌设：m个内角为α的正多边形，n个内角为β的正多边形可以实现镶嵌，则，mα+nβ=360°二、操作与探究探究3：两种多边形的镶嵌下列多边形组合，能够铺满地面的是：（1）正三角形与正六边形；（2）正三角形与正方形；（3）正方形与正八边形；（4）正六边形与正八边形；（5）正三角形、正方形与正六边形。二、操作与探究探究3：两种多边形的镶嵌120°120°60°60°设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角，则二、操作与探究探究3：两种多边形的镶嵌设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角，则60°60°120°60°60°三、拓展应用：设计镶嵌图案图中两个图形能镶嵌整个平面吗？这两个图形是把平行四边形的一部分进行了切割平移，这是设计基本图形的一个方法。三、拓展应用：设计镶嵌图案图中两个图形能镶嵌整个平面吗？三、拓展应用：设计镶嵌图案图中两个图形能镶嵌整个平面吗？三、拓展应用：设计镶嵌图案下面是一个学生作品，你能说说他绘制图案的过程吗？同学们，我们也可以利用旋转、平移、对称的数学方法设计出美妙的镶嵌图案。四、课堂小结1.平面图形的镶嵌.2.镶嵌的要求：无缝隙、不重叠.3.多边形能否镶嵌的条件：每个顶