赣州市石城县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

石城县2022−2023学年度第一学期期末检测七年级数学试题卷（说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项．）1.下列图形中，属于正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.2.某种药品说明书上标明保存温度是（20±4）℃，则保存该药品最合适温度范围是（）A.﹣4℃～4℃ B.16℃～20℃ C.20℃～24℃ D.16℃～24℃3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，线段最短 B.垂线段最短C.三角形两边之和大于第三边 D.两点确定一条直线5.已知a－2b=3，则3(a－b)－(a+b)的值为（）A－3 B.－6 C.3 D.66.鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”下面是嘉淇的解题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断不正确的是（）解：设鸡有只，那么兔子有只，因为☆＋兔的足数，所以可列方程为，解这个方程，得，从而，答：鸡有23只，兔子有12只．A.代表 B.☆代表鸡的足数C.代表2 D.代表2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.2022年11月30日05时42分，神舟十五号载人飞船成功对接于中国空间站天和核心舱，翻开了中国航空航天事业新篇章，中国空间站的近地点为千米．数字千米用科学记数法表示为______米．8.若单项式与能合并成一项，则的值______．9.若关于x的方程的解是，则a的值等于______．10.一个锐角的余角比这个锐角的补角小______．11.下列图案是用长度相同小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，第n个图案需要的小木棒的根数是__________．（用含n的式子表示）12.已知关于的方程的解满足，则的值是____________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算：（1）；（2）．14.解方程：15.如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图，（1）作射线AD；（2）作直线BC；（3）连接BD，请在BD上确定点P，使的值最小，依据是___．16.如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当其中x=6、y=5时，求此时“囧”的面积．17.石城是“中国白莲之乡”，某食品加工厂对白莲进行深加工做成即食罐头，需要用白铁皮做罐头盒．已知每张白铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．（1）若用5张白铁皮制作盒底，需要用______张白铁皮制作盒身，才能正好做成罐头盒，此时可以做成______个罐头盒．（2）现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.已知，.（1）当，时，求的值；（2）若的值与y的值无关，求x的值.19.如图，点C在线段上，M，N分别是，的中点．（1）若，，求线段的长；（2）若点C在线段的延长线上，M，N分别是，的中点，请画出图形；若，猜想线段的长，并说明理由．20.如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程．（1）判断方程是否为方程的后移方程______（填“是”或“否”）；（2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值．（3）当时，如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关系____________．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？22.将一副三角板的其中两个顶点重合于一点O，含45°角的三角板保持不动，含60°的三角板绕着点O旋转，始终在内部，请回答问题：（1）如图1放置，将含有60°角的一边与45°角的一边重合时，求的度数．（2）绕着点O转动三角板，当恰好平分时，求的度数．（3）三角板在转动过程中的度数恰好等于度数的3倍，求的度数．六、（本大题共12分）23.已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足，请回答问题．（1）请直接写出a、b、c的值．______，______，______；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时即（时），请化简式子：（请写出化简过程）；（3）在（1）（2）的条件