八年级数学：“解方程”（一）

初中数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/初中数学/八年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

初中数学教案

文讯教育教学设计

“解方程”(一)

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、

理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中八年级数学

科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可

以放心修改调整或直接进行教学使用。

(-)教学目标：

(1)让学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”

之间的联系和区别。

(2)初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

(3)关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

(4)重视良好书写习惯的培养。培养学生自觉检验的习惯。

(-)教学重、难点：

利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。

(三)教学过程：

一、演示操作，提出目标

师：(天平演示)老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重x克，一杯水重多

少？(100+x)克

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师：在天平的右边放了多少祛码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、

250克）

师：请你根据图意列一个方程。100+x=250

师：这个方程怎么解呢？有什么问题我们要研究呢？

（1）运用等式性质把x等于多少求出来。

（2）“解方程"和''方程的解”有什么区别。

［设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出学习目标，引导学习质疑，有利于激

发学生主动探究、深入学习的积极性。］

二展示成果，理解归纳

（-）小组内个人展示

1.学生自学课本例1、例2,并完成“做一做”。（教师深入指导，收集信息）

2.小组内互相交流、讲评。

学生：（1）:可以用250-100=150,所以x=150.

学生；（2）:因为100+150=250,所以x=150

学生：（3）:我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出x=150

学生演示：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的祛码,

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天平保持平衡。为：100+x—100=250—100就可以求出未知数x的值是多少？x=150

师：是的，同学们的想法是正确的，方程左右两边同时减100,就能得出x=150。

师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念------“方程的解”和“解方程”。

师：指着方程100+x=250说：“x=150是这个方程的解。

100+x=250100+x-100=250-100

指着方框说：这是求方程的解的过程，叫解方程。

（二）全班展示（以小组为单位进行）

1、算法展示

a:x+3=9b:3x=18

解：x+3-3=9-3解：3x4-3=184-3

x=6x=6

c、方程的检验方法。

［设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利

于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。］

2、对学生在自主学习中的出现的错例展示。如：书写格式等。

三、激发冲突，验算结果（把这个环节融入学生展示中）

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师：你发现“方程的解”和“解方程”有什么不同吗？

师：在解方程的过程要注意什么？

师：这个方程会解。我们怎么知道x=6一定是以上x+3=9和3x=18方程的解呢？

师：怎样验算？让学生说出过程。(分别说出以上两方程的验算过程。)

师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，

要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

［设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利

于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。］

四拓展知识外延

1判断题

x=3是方程5x=15的解。()

x=2是方程5x=15的解。()

2考考你的眼力，能否帮他找到错误所在呢？

x+1.2=4x+2.4=4.6

x+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4

x=2.8=2.2

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3填空题

x+3.2=4.6

x+3.20()=4.60()

x=()

4将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。

［设计意图：游戏练习形