人教版七年级上册数学训练100题-含答案

人教版七年级上册数学专题训练100题含答案

（单选、多选、判断、填空、解答题）

一、单选题

1.-2的绝对值是（）

A.2B.-2C.12D.-12

2.下列一元二次方程中，一次项系数为3的是（）

A.2Y+3%—1=0B.X2+3=O

C.2X2-3X-1=0D.3X2+2X-1=0

3.下列计算正确的是()

A.3a2+2a2=5a4B.—2(〃+b)——2a+2b

C.6xy-x=6yD.-a2b+2a2b=crb

4.下列四个数中，是负数的是()

A.+7.5B.—C.0D.3

3

5.据广东省文化和旅游厅初步统计,2019年国庆黄金周全省共接待游客55077000人

次,将数据55077000用科学记数法表示为（）

A.5.5077X107B.0.55077xl07C.5.5077xl06D.55.077xl06

6.下列各组代数式中，属于同类项的是（）

向23

A.4ab与4abeB.------三〃m与团”C.一a1b与一ab"D.x，与x，？

432

7.如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是无、，，且|x|=5,国=3,则

A、B两点间的距离是（）

A.8B.2C.8或2D.以上都不对

8.据统计，2018年安徽省第一产业增加值突破2638.1亿元人民币，同比增长3.2个百

分点，2638.1亿用科学记数法可表示为（）

A.0.26381X1012B.2.6381X1012C.0.26381x10"D.2.6381x10"

9.-君的绝对值是（)

D.一叵

A.—\/5B.6V-.----

55

10.数据1556000用科学记数法表示为（)

A.1.556X107B.0.1556x10sC.15.56X105D.1.556XW6

11.下列运算中，正确的是（）

A.x2y-yx2=0B.2x2+x2=3x4

C.4x+y=4xyD.2x-x=l

22

12.下列代数式a,-lab,—,x+y,x+y,-1,。加与中，单项式共有

x2

()

A.2个B.3个C.4个D.5个

13.据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数

法表示为（）

A.0.157xlO7B.1.57X106C.1.57xlO7D.1.57xlO8

14.的倒数是()

1

A.--B.-C.7D.-7

77

15.下面各式中，计算正确的是（）

A.-22=4B.(-2)2=4C.(-3)2=6D.(-3>=-6

16.下列计算正确的是（）

A.2a+3b=5ab

B.=±6

C.那=3

D.72x73=75

17.某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有

6］十个水龙头，；个抽水马桶漏水.如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a

立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是

（）立方米.

A.6a+2bB.।辄带乳M球C.不"，：

D.⑤窜皆岐洲!铲

18.下列说中正确的是（）

A.两点之间，直线最短B.1.30xIO”精确到百分位

C.单项式彳乃尤2的系数是彳D.三-2炉/+3/是四次三项式

19.在一6、1、一3、4这四个数中，比一4小的数是（）

A.1B.4C.16D.-3

20.据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元，若将3875.5亿用科学

记数法表示为3.8755x10〃，则几等于()

A.10B.11C.12D.13

21.把一4+(+5)—(—8)+(—10)—(+1)写成省略括号和的形式，正确的

是()

A.-4+5-8-10-1B.-4+5+8-10+1

C.-4+5+8+10-1D.-4+5+8-10-1

22.下列各组运算中，运算结果相同的是()

A.25和52B.-了和(-1)2

222

C.(-5)3和-53D.(-1)2和-q

23.一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已

知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度.解题时，若设水流速度为x千米/

时，那么下列方程中正确的是()

A.4(16+x)=(4+g](16-x)B.4x16=(4+g](16-x)

C.4(16+x)=(4+0.4)(16-x)D.4(16+x)=(4+gjxl6

b

24.已知a,6为实数，下列说法：①若a,b互为相反数，则一=-1；②若a+b<

a

0,ab>0,则|2a+例=-2a-b；③若|。|>|例，贝I(a+6)•Qa-b)是正数；其中正确的

有()个.

A.0B.1C.2D.3

25.某美术兴趣小组有x人，计划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计划多

9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列方程：①5x+9=4x-15；②

产；@2±2=2_15;④5彳-9=4》+15炭中正确的是()

A.①②B.②④C.②③D.③④

26.给出下列判断：

①2万片/，与;“2方是同类项；②多项式5a+4)-1中，常数项是1；③若a<b<0,贝U

7>1;④中，；+1，£都是整式.其中判断正确的是()

b424

A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④

27.2012年伦敦奥运会上，中国选手吕小军在男子举重77公斤级比赛中，打破了原

奥运会纪录，创造了新抓举纪录，成绩是175公斤，下列说法正确的是（）

A.原来奥运会纪录是175公斤B.原来奥运会纪录是77公斤

C.原来奥运会纪录小于77公斤D.原来奥运会纪录小于175公斤

28.已知M—x2+2xy+y2,N—x2-2xy+y2,贝!|M-N等于（）

A.4xyB.-4xyC.2y2D.4xy+2y2

二、多选题

29.下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的

现象有（）

A.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线

B.有两个钉子就可以把木条固定在墙上

C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

D.从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段A3架设

30.利用一副三角尺能画出的角的度数是（）

A.55°B.75°C.105°D.135°

31.如图，C是线段的中点，。是C2上一点，下列说法中正确的是（）

ACDB

A.CD=AC-BDB.CD=^BC

C.CD=^AB-BDD.CD=AD-BC

32.下列说法正确的是（）

A.直线AB和直线BA是同一条直线B.射线AB和射线BA是两条射线

C.线段AB和线段8A是两条线段D.直线AB和直线。可能是同一条直线

33.若0c是/A02内部的一条射线，则下列式子中，能表示“OC是NA03的平分线”

的是（）

A.ZAOC^ZBOCB.NAOB=2NBOC

C.ZAOC=^ZAOBD.ZAOC+ZBOC^ZAOB

34.下列各式正确的是（）

A.-|-5|=5B.-（-6）=-6C.2的倒数是3D.-的倒数是。

3a

35.（多选）下列说法正确的是（）

A.-|-3|=-3B.-32=9

C.|a|>0D.若|a|=-a,则a<0

36.下列说法错误的是—.

A.所有的整数都是正数B.非负数就是正数

C.正数和负数统称为有理数D.0既不是正数，也不是负数

37.平面上有任意三点，过其中两点画直线，可以画（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

38.某工厂生产工艺品，以每天生产35个为基本量，实际每天生产量与前一天相比有

增减（上周最后一天生产量恰好是基本量，超产记为正、减产记为负）.如表是本周一

至周五的生产情况：

星期一二三四五

增减（单

-1-4+7+2—6

位：个）

根据记录的数据，该厂本周每天生产产量超过基本量35个的是（）A.星期二

B.星期三C.星期四D.星期五

39.下列说法错误的是（）

A.所有连接两点的线中，线段最短B.射线OA=3cm

C.经过一点有且只有一条直线D.延长线段AB到C,使AC=8C

40.如图所示，下列说法正确的是（

A.ND4。也可以用NZMC表示B./COB也可以用/O表示

C./2也可以用表示D./CDB也可以用N1表示

41.有理数》在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A.a+b<0B.\a\>bC.1-6>0D.a+l>0

42.（多选）若有理数a,人满足等式4=-2a,则有理数a,b在数轴上的

位置可能是（）

a0b

B.

-------!——1~?------------->

0ab

D.

------1--------1--------1---------->

ab0

43.下列说法中，错误的是（）

A.角的平分线就是把一个角分成两个角的射线

B.若NAO8=3NAOC，则0A是NAOC的平分线

C.角的大小与它的边的长短无关

D./CA。与/BAC的和一定是NBA。

44.A,B、C三点在同一条直线上，M.N分别是48.8C的中点，且AB=50,

BC=30,则MN的长为（）

A.10B.20C.30D.40

45.下列书写格式规范的是（）

33

A.Z?x2xc写作2Z?cB.1《XQ写作C.5x2孙写作5-2盯D.ax60%写作

60%a

46.下列说法错误的是（）

A.53。38'的角与36。22,的角互为余角

B.一个角的补角比这个角的余角大180。

C.两个角互补，如果其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角

D.如果Nl+N2=180。，那么N1与N2是补角

a\b\

47.若次?。0,则厂［+T的取值不可能是（）

\a\b

A.-1B.1C.2D.-2

48.如果OC是NA03的平分线，则下列结论正确的是（）

A.ZAOC=ZBOCB.ZAOC=ZAOB

C.ZAOB=2ZBOCD.ZAOB=ZAOC

49.下列说法中正确的是（）

A.两数的差一定小于被减数B.减去一个数等于加上这个数的相反数

C.零减去一个数等于这个数的相反数D.一个负数减去一个正数，差小于0

50.下列说法中正确的是（）

A.计算（-3）x；｛_.x3的结果是1B.如果旦=2,那么。=人

CC

C.若a=6,贝!|。2=（询2D.若问:问，则a=6

51.关于尤的方程优x-4=x-2有负整数解,则符合条件的整数m的值可能是

（）（多选）

A.-1B.0C.1D.2

52.如图，数轴上的点A,B,。对应的有理数分别为。，b,c,点尸是线段AB上的

一点（尸不与点A,5重合），设点尸对应的有理数为％,以下结论一定正确的是

（）

AB

III

ab0

\a-\b\।

A.—>0B.AC=c-aC.j>1D.—h<—x<—a

abcx\

53.小莹在某月的日历上圈出出了相邻的三个数a,b,c,并求出了它们的和为75,

这三个数在日历中的排布可能是（）

54.如图，长为Am,宽为xcm的大长方形被分割为7小块，除阴影A,3外，其余5

块是形状、大小完全相同的小长方形，小长方形较短的边长为4cm,下列说法中正确

的是（）

A.小长方形较长的边为（y-12）cm

B.阴影A和阴影8的周长之和与y的取值无关

C.若y=20cm时，则阴影A的周长比阴影8的周长少8cm

D.当x=20cm时，阴影A和阴影2可以拼成一个长方形，且长方形的周长为

（2y+24）cm

55.下列关于棱柱的说法中正确的有（）

A.棱柱的所有面都是平面；B.棱柱的所有棱长都相等；

C.棱柱的所有侧面都是矩形；D.棱柱的侧面个数与底面边数相等;

E.棱柱的上、下底面形状相同、大小相等

三、判断题

56.把一个长方形压扁为一个平行四边形，周长没变，面积变小了（）.

57.是负数（）

58.如果,+8|=5,那么x等于一3或一13（）

59.如果今年国庆节是星期四，那么明年的国庆节是星期六.（）

60.一个长方体的长和宽相等，那么，这个长方体有4个面相等.（）

四、填空题

61.|x+2|+（y-3）2=0,贝”-y=.

2

62.1■的绝对值是,相反数是，倒数是.

63.某厂今年的产值〃万元，若年平均增长率为％,则明年的产值是万

元.

64.若方程2%+〃-4=0的解是冗=2,则〃等于.

65.如果一个角的补角是125。，那么这个角的余角度数是.

66.如果一个锐角a的余角为36。，那么这个锐角a的补角为.

67.天气预报中，如果零上3℃记作+3℃,那么零下5℃记作℃.

68.如果运进72吨记作+72吨，那么运出56吨记作.

69.习近平总书记强调：要确保2020年如期脱贫“一个都不能少”，政府要在精准脱贫

、精准扶贫上想办法、出实招、见真效、扶真贫、真扶贫.国家建立的大数据平台，为

8900万贫困人口全部建档立卡.8900万用科学记数法表示为.

70.已知A、B、C三点在同一直线上，AB=21,BC=9,点£、尸分别为线段48、

8c的中点，那么跖等于—.

71.如图，0是直线上的一点，ZAOD=120°,^AOC=90°,OE平分/BOD,

则图中小于平角的角共有个，其中互余的角共有对.

72.已知6为有理数，现规定一种新运算：a®b=a(l-b),求2③(-283)=

73.用或“〉”填空：

因为|—99||-9|,所以-99-9

74.如图，点A、8为数轴上的两点，。为原点，A、8表示的数分别是x、x+2,

B、。两点之间的距离等于A、3两点间的距离，则x的值是.

ABO

---------•-----------•-----------•--------A

xx+2

75.一个角的余角是44。，这个角的补角是.

76.已知和-3疗”5是同类项，则x+y=；

77.某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本.

(1)现购进。本甲种书和6本乙种书.请用含。，6的代数式表示，共付款()

元；

(2)若花费5x1(/元购进甲种书、花费3x1(/元购进乙种书，用科学记数法表示共花

费元.

78.数轴上点A表示的数为5,则距离A点3个单位长度的点表示的数为.

79.代数式表示“X、〕两数的平方和”是

80.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6,点A在点8的左

边，则点2表示的数是.

81.计算：3x—5x=.

82.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它

通过桥洞所需的时间为秒.

83.一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是__厘

米.

84.某公园成人票价20元，儿童票价8元，某旅行团共有60人，买门票共花了960

元，问：成人与儿童各多少人？

解：设有儿童无人，则成人()人.

根据题意列出方程()

解方程()

x=()

成人有()人，儿童有()人.

74

85.若单项式-高/b"和是同类项，则多项式5m-2〃的值是_____.

85

五、解答题

86.计算：

(1)-0.5-(-3.25)+2.75-(+7.5)；

3

(2)-12014X[4-(-3)2]+3引--I，

4

87.通过有理数运算的学习，我们知道运算法则能指导我们如何运算，运算律则使运

算简便.请用运算律计算：

(1)-2.4+3.5—4.6+3.5；

315

(2)50x,+50x(--)-1-50x—.

235

88.计算：(--------)x(-12)

346

89.已知：点C、D、E在直线A5上，且点。是线段AC的中点，点石是线段。5的

中点，若点C在线段£8上，且。8=6,CE=1,求线段A8的长.

~ADFcB~

90.已知线段AB=8(点A在点2的左侧)

(1)若在直线A8上取一点C,使得AC=3C8,点。是C8的中点，求A。的长；

(2)若M是线段A5的中点，点尸是线段A3延长线上任意一点，请说明出+尸8-

2PM是一个定值.

91.列方程解应用题：

92.学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49三x(-5),

看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下:

2424

小军：原式=(49+—)x(-5)=49x(-5)+—x(—5)

25

44

=—245T—二一249—；

55

1249「4

小明：原式=------x5=

257

小丽：原式=(49+—)x(-5)=(50-1+—)x(-5)

二(50--)x(-5)=50x(-5)+(--)x(-5)

2525

14

=-250+—=-249-；

255

(1)对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？

(2)上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算:

19—x(-8)

16

93.计算：(直接写结果)

(1)-5+2=

(2)-5-2=

(3)5-(-2)=

(4)(-5)x(-2)

(5)(-2)+(-6)=

(6)(-2)3=

32

（9）-x（-2-）=

（10）（-20）+（一3；）=

94.荣荣是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发

奇想，将连续的偶数2、4、6、8,…排成如下表，并用一个十字形框架住其中的五个

数，请你仔细观察十字形框架中数字的规律，并回答下列问题：

246810

1214161820

2224262830

3234363840

⑴十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其中五个数的和能等于2018

吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由.

95.我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数

都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分

数形式呢？请看以下示例：

例：将0空化为分数形式

由于0.7=0.777…，设x=0.777…①

则10x=7.777…②

②■①得9%=7,解得％=7于是得0.7=27

31413

同理可得0.3=—=—,1.4=1+0.4=1十—=一.

9399

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

【基础训练】

(1)0.5=

(2)将0.23化为分数形式，写出推导过程；

【能力提升】

(3)0.315=(注：0.315=0.315315…)

【探索发现】

(4)①试比较0.9与1的大小：0.91(填“>”、“<”或“=”)

(交卷后可以与伙伴们思辨)

2

②若已知0285714=—,则4.714285=(0.285714=0.285714285714•••)

参考答案：

1.A

【分析】根据绝对值的定义即可求解.

【详解】-2的绝对值是2

故选A.

【点睛】此题主要考查绝对值的求解，解题的关键是熟知绝对值的定义.

2.A

【分析】分别找出各选项的一次项系数，进行判断即可.

【详解】解：A、2f+3x-l=0的一次项系数为3,符合题意；

B、Y+3=0的一次项系数为0,不符合题意；

C、2，一3》-1=0的一次项系数为-3,不符合题意；

D、3/+2彳-1=0的一次项系数为2,不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查一次项系数；解决问题的关键是掌握一次项系数是x前面的系数，包括

符号.

3.D

【分析】根据同类项定义、合并同类项法则、去括号法则逐一判断即可.

【详解】A3/+2/=5〃，所以原式错误，此选项不符合题意；

B.-1{a+b)=-2a-2.b,所以原式错误，此选项不符合题意；

C.6移与-x不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；

D.-(rb+2a2b=a2b,此选项符合题意；

故选：D.

【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握同类项定义、合并同类项法则、去

括号法则.

4.B

【分析】根据负数的定义即可得出答案.

【详解】解：A、是正数，不符合题意；

B、是负数，符合题意；

C、既不是正数也不是负数，不符合题意；

D、是正数，不符合题意；

答案第1页，共35页

故选：B.

【点睛】本题考查了正数和负数的定义，解题的关键是掌握在正数前面加负号叫做负

数.

5.A

【分析】根据科学记数法，即可得到答案.

【详解】55077000=5.5077x10000000=5.5077xlO7,故选A.

【点睛】本题考查科学记数法的概念：axl0"(lW〃<10,“为正整数)，牢记这个概念是解题

的关键.

6.B

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.

【详解】解：A、4m与4Mc所含字母不同，不是同类项，故不符合题意；

B、—叵机〃与相〃所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故符合题意；

4

7a

c、与;油2相同字母的指数不同，不是同类项，故不符合题意；

D、-y与工?)？相同字母的指数不同，不是同类项，故不符合题意；

故选B.

【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母项且相同字母的指数也相同.

7.C

【分析】根据绝对值的性质分别求出x、y的值，再根据数轴上两点之间的距离即可求

解.

【详解】解：•••国=5,忖=3,

...x=15,y=±3,即A对应的是±5,8对应的是±3,

当A=5,3=3时，A>B两点间的距离是5—3=2；

当A=5,3=-3时，A、3两点间的距离是5-(-3)=5+3=8；

当A=-5,3=3时，A、8两点间的距离是3-(-5)=3+5=8；

当A=—5,_B=—3时，A、B两点间的距离是—3—(—5)=—3+5=2；

综上所示，A、8两点间的距离是2或8,

故选：C.

【点睛】本题主要考查数轴与有理数的对应关系，两点之间的距离，理解并掌握数轴上有

答案第2页，共35页

理数的表示，绝对值的性质，两点之间距离的计算方法是解题的关键.

8.D

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中1«同<10,n为整数.确定n的值

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】将2638.1亿用科学记数法表示为：2.6381X1O11.

故选：D.

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其

中14同<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

9.B

【分析】根据绝对值的定义，可以得到-6的绝对值是多少.

【详解】解：一行的绝对值是百，

故选B.

【点睛】本题考查实数的性质，解题的关键是明确绝对值的定义.绝对值是指一个数在数

轴上所对应点到原点的距离，用来表示.

10.D

【详解】试题分析：科学记数法是指：axion,l<|a|<10,n为这个数的整数位数减一.

考点：科学记数法

11.A

【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案.

【详解】A、x2y-yx2=0,正确；

B、2X2+X2=3X2,故此选项错误；

C、4x+y无法计算，故此选项错误；

D、2x-x=x,故此选项错误.

故选A.

【点睛】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键.

12.C

【分析】由数或字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由

此可作出判断.

答案第3页，共35页

【详解】解：根据单项式的概念可知，单项式有。，-lab,-1,9b2c3,共4个.

故选：C.

【点睛】本题主要考查单项式，掌握单项式的概念是解题的关键.

13.B

【分析】科学记数法的表现形式为axlO"的形式，其中1«同<10,〃为整数，确定〃的值

时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，

当原数绝对值大于等于10时，”是正数，当原数绝对值小于1时”是负数；由此进行求解

即可得到答案.

【详解】解：1570000=1.57xlO6

故选B.

【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义.

14.D

【分析】根据倒数定义可知，的倒数是-7.

【详解】解：的倒数是-7.

故选：D.

【点睛】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义，灵活求一个数的倒数是解题的关键.

15.B

【分析】根据有理数乘方运算法则对各选项加以计算，然后进一步判断即可.

【详解】A：一22=T，故选项错误；

B：(-2)2=4,故选项正确；

C：(-3)2=9,故选项错误；

D：(-3>=9,故选项错误；

故选：B.

【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.

16.D

【详解】A项.错误；B项.736=6,错误;

C项.373错误；73X72=75.

答案第4页，共35页

故选D.

17.C

【详解】试题分析：因为全市至少有612个水龙头，一个关不紧的水龙头一个月漏掉a

立方米水，所以全市水龙头一个月造成的水流失量至少是：6xl()5。立方米，全市至少有

212个抽水马桶漏水，个抽水马桶一个月漏掉b立方米水，所以全市马桶一个月造成的

水流失量至少是：2/1。56立方米，所以一个月造成的水流失量至少是：

6xl()5a+2xl05)=(6a+26)xl05立方米，所以C正确.

考点：整式的加减.

18.D

【分析】根据两点之间线段最短，科学记数法，单项式系数的定义，多项式的定义逐一判

断即可.

【详解】解：A、两点之间，线段最短，故此选项不符合题意；

B>1.30xlO4=13000,是精确到百位，故此选项不符合题意；

C、单项式三"V的系数是故此选项不符合题意；

D、尤3-+39是四次三项式，故此选项符合题意；

故选D.

【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短，科学记数法，单项式系数的定义，多项式的

定义，熟知相关知识是解题的关键.

19.C

【分析】先比较数的大小，再得出答案即可.

【详解】解：

，在-6、1、-3、4这四个数中，比-4小的数是-6,

故选：C.

【点睛】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的

关键.

20.B

【分析】科学记数法的表示形式为axlO〃的形式，其中上同<10,"为整数.确定〃的值

时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

答案第5页，共35页

同.当原数绝对值>1时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【详解】解：3875.5亿=387550000000=3.8755x10，

故选：B.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为axlOw的形式，其中

1<|<2|<10,W为整数，表示时关键要正确确定。的值以及”的值.

21.D

【分析】利用有理数的加减混合运算即可.

【详解】解:原式=-4+5+8-10-1,故答案为D.

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.C

【分析】根据乘方运算法则，分别计算各组数，根据结果判断即可.

【详解】解：A.25=32,52=25,不相等，不符合题意;

B.-12=1,(一1)2=1,不相等，不符合题意；

C.(-5)3=125,-53=125,相等，符合题意;

2

D.(-彳2)2=4和-?不4相等，不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了乘方运算，解题关键是准确理解乘方的意义，正确进行计算.

23.A

【分析】由已知条件得到顺水航行的速度为(16+x)千米/时，逆水航行的速度为(16-x)

千米/时，根据时间关系列方程即可.

【详解】由题意得到：顺水航行的速度为(16+x)千米/时，逆水航行的速度为(16-x)千

米/时，

4(16+x)=(4+gJ(16-x),

故选：A.

【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解顺水航行和逆水航行的速度是解题

的关键.

24.C

答案第6页，共35页

b

【分析】①当a=0时一无意义；②若a+bVO,ab>0贝！Ja、b都是负数，则|2a+b|=-2a-

a

b；③当a>0时，a>b,此时(a+b)•(a-b)>0,当aVO时，b>a,此时(a+b),(a

-b)>0.

h

【详解】解：①a、b互为相反数，当a=0时士无意义；①不正确；

a

②若a+b<0,ab>0则a、b都是负数，则|2a+b|=-2a-b；②正确；

③若|a|>|b|,当a>0时，a>b,此时(a+b)•(a-b)>0,

当a<0时，b>a,此时(a+b)•(a-b)>0,③正确；

故选：C.

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键.

25.D

【分析】根据题意可以列出相应的方程，然后变形即可判断哪个小题中的方程正确，从而

可以解答本题.

【详解】解：由题意可得，

5x=y+9;4x=y—15

尤=『+2;无=?~~—；y=5x-9;y=4x+15

54

.,.③)+9=1——；④5x-9=4x+15正确，

54

故选：D.

【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相

应的方程.

26.C

【分析】根据同类项、多项式、有理数的除法及整式的定义，结合选项进行判定即可解

答.

【详解】①根据同类项的定义可得2万4力与是同类项，①正确；②多项式5a+46-1

中，常数项是-1，②错误；③若。<6<。，则；>1,③正确；④兰；+1，£都是整

式，④正确.由此可知，正确的结论为①③④，故选C.

【点睛】本题考查了同类项、多项式、有理数的除法及整式的定义，掌握同类项、多项

式、有理数的除法及整式的定义是解决问题的关键.

27.D

答案第7页，共35页

【详解】试题分析：根据“成绩是175公斤，打破了原奥运会纪录”即可作出判断.

解：由题意得原来奥运会纪录小于175公斤，故选D.

考点：生活中的数学

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数学的基本应用，即可完成.

28.A

【分析】把M与N代入M-N中，去括号合并即可得到结果.

【详解】M=x2+2xy+y2,N—x2-2xy+y2,

.,.M-N=x2+2.xy+y2-x2+2xy-y2=4xy,

故选：A.

【点睛】本题考查了整式的加减问题，掌握整式加减的运算法则是解题的关键.

29.CD

【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案.

【详解】解：A、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线，原理：

两点确定一条直线，不符合题意；

B、有两个钉子就可以把木条固定在墙上，原理：两点确定一条直线，不符合题意；

C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，原理：两点之间，线段最短，符合题意；

D、从4地到8地架设电线，总是尽可能沿着线段A8架设，原理：两点之间，线段最短，

符合题意；

故选：CD.

【点睛】本题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确区分直线与线段的性质是解题

关键.

30.BCD

【分析】先了解一副三角尺有30。，45°,60°,90°,然后根据这些角的和差可画出是15。的

倍数的角，于是得到结论.

【详解】解：30°+45°=75°,60°+45°=105°,90°+45°=135°,

；.75°、105°、135°只用一副三角尺可以画出，

55。只用一副三角尺，不能画出，

故选：BCD.

【点睛】本题考查了三角板的知识.注意在大于0°而小于180。的范围内，只要是15。的倍

数角都可以用一副三角尺画出.

答案第8页，共35页

31.ACD

【分析】根据Cr>=8C-2。和CD=AD-AC两种情况和AC=BC对各选项分析后即不难选出答

案.

【详解】解：：C是线段的中点，

：.AC=BC=^AB,

A、CD=BC-BD=AC-BD,故本选项正确；

B、。不一定是BC的中点，故不一定成立；

C、CD=BC-BD=』AB-BD,故本选项正确.

D、CD=AD-AC=AD-BC,故本选项正确；

故选：ACD.

【点睛】本题主要考查了线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得

到正确答案.

32.ABD

【分析】根据直线、线段、射线的定义和表示方法判断即可.

【详解】解：A、直线AB和直线A4是同一条直线，正确，符合题意；

B、射线和射线8A是两条射线，正确，符合题意；

C、线段A2和线段8A是同一条线段，原说法错误，不符合题意；

D、直线A8和直线a可能是同一条直线，正确，符合题意.

故选：ABD.

【点睛】本题考查了直线、射线、线段，直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨

迹.向两个方向无限延伸.线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫

做线段的端点.

33.ABC

【分析】根据。C是/AOB的角平分线，得出/AOC=N8OC,/AO8=2/BOC（或

2ZAOC）,/AOC（或/3OC）=；/AOB.

【详解】解：A、：NA0C=N30C,

0C平分/A08,

即0C是/AOB的角平分线，正确，符合题意；

答案第9页，共35页

B、VZAOB=2ZBOC=ZAOC+ZBOC,

：.ZAOC^ZBOC,

：.OC平分/A08,

即OC是/AOB的角平分线，正确，符合题意；

C、VZAOC^|ZAOB,

：./AOB=2/4OC=ZAOC+ZBOC,

：.ZAOC^ZBOC,

：.OC平分/AOB,

即OC是NAOB的角平分线，正确，符合题意；

D、'：ZAOC+ZBOC^ZAOB,

假如/AOC=30。，/BOC=40。，ZAOB=70°,符合上式，

但是OC不是NA0B的角平分线，故本选项不符合题意.

故选：ABC.

【点睛】本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是/A02的角

平分线，©ZAOC^ZBOC,③NAO8=2/BOC（或2/AOC）,④/AOC（或N80C）

34.CD

【分析】根据绝对值、相反数、以及倒数的定义解答即可；

【详解】解：A.-|-5|=-5,原选项错误，不符合题意；

B.-（-6）=6,原选项错误，不符合题意；

C.g的倒数是3,原选项正确，符合题意；

D」的倒数是。，原选项正确，符合题意；

a

故选：CD

【点睛】本题考查了绝对值、相反数、以及倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键

35.AC

【分析】根据绝对值的意义以及乘方运算逐个判断即可.

【详解】解：A、-|-3|=-3,故A选项正确；

B、-32=-9,故B选项错误；

答案第10页，共35页

C、同NO,故C选项正确;

D、若⑷=-a,贝！］。岂），故D选项错误，

故答案为：AC.

【点睛】本题考查了绝对值的意义以及乘方运算，熟练掌握相关运算法则以及绝对值的意

义是解决本题的关键.

36.ABC

【分析】根据有理数的分类，即可一一判定.

【详解】解：A.因为整数包括正整数，零和负整数，故A错误；

B.因为非负数是正数和0,故B错误；

C.因为正有理数，0和负有理数统称为有理数，故C错误；

D.0既不是正数，也不是负数，故D正确，

故答案为：ABC.

【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握和运用有理数的分类是解决本题的关键.

37.AC

【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种：①三点共线；②任意三点不共线，再确定

直线的条数.

【详解】解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；

②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，

故选：AC.

【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线，在线段、射线和直线的计数时，应注重分类

讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复.

38.BC

【分析】根据有理数的加减法解答即可.

【详解】解：星期二：3