2015年人教版六年级数学下册教案和反思

2015年人教版

六年级数学下册

完整版教案及反思

第一部分：教案......................1

第二部分：反思......................38

0

第一部分：

2015年春六年级下册数学学科教学计划

一、指导思想：

从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应

用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到

进步和发展。

二、学情分析

六年级的数学教学工作，大部分学生能掌握本册应掌握的基本知识，学习较主动，但有

个别学生依赖性较强，思维能力和分析能力都较差，听课时较易分神，学习成绩较不理想。

应用类，如应用题，还有个别学生对题目难以理解，解题困难。学生学习习惯大多较好，课

堂听课认真，作业基本上都能按时完成。只有少数潜能生学习上仍有惰性，完成作业处于应

付状态。本学期尽量多设计分层次作业，让潜能生得到提高，优生得到发展。

三、教材分析

这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和

复习等。

本册教材注重学生经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过程，体会数学

在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。体会解决问题策略的多

样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数

学的意识，初步形成观察，分析及推理的能力。

教学重点:百分数，圆柱与圆锥，比例等是本册教材的重点教学内容。

教学难点：百分数在生活中的运用。小学数学有关知识体系的建构。

四、教学目标

1.理解负数的意义，能在具体情境中使用负数。

2.进一步深入理解百分数的意义，掌握百分数在生活中的应用。

3.理解比例的意义和性质，会解比例，会解决有关比例的简单实际问题。

4.掌握圆柱和圆锥的特征，探索并掌握他们的面积和体积公式，能够正确计算。

5.数学广角：鸽巢问题。

6.整理与复习。

五、教学措施

1、减负提质：

1）认真学习新教材.，读懂新课标，领会精神，吃透教材.，认真备课，做到超周备课

2）采用合作探究式教学：对学生进行合理的分组，让学生进行探究式学习，建立适当的评价

机制。

3）平时多看一些教育书籍，掌握最新的教育动态，及时有效地把一些好的教育方法运用到教

学中。

2、学生辅导：

1）上课多加提问，在基本练习的基础下，为学优生的提高，增加一些有梯度的练习；

2）多和学困生进行课下交流，做到因材施教。

3）加强课外辅导，成立学生辅导小组；

4）做好家访工作。

3、教学检测及评价：每个单元学完以后及时进行单元检测，再加期中和期末各一次。

六、教学进度

教学进度及活动安排

周次内容课时

第1周第一单元负数5

第2-3周第二单元百分数（二）8-10

第4-6周第三单元圆柱与圆锥15

第7-9周第四单元比例15

第10周第五单元数学广角——鸽巢问题5

第11T7周第六单兀整理与复习35

第18周期末考试

第一单元：负数

单元教学目标：

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数

也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

单元教学时间：大约3课时

第一课时负数的认识

教学目标

1.结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

2.2.通过生活中的实例，理解负数产生的意义。明白数学知识与生活密不可分，激发学

习兴趣。

教学重点：1、初步理解负数的含义。2、体会负数的重要性。

教学难点：体会负数的重要性，理解负数的含义

教学过程：

一、情景导入

1、教师让学生看教材第2页主题图。

2、引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？

-3℃和3℃各代表什么意思？）

二、新课讲授

1、教学例1o

（1）教师板书关键数据：。

（2）教师讲解0C的意思:0C表示淡水开始结冰的温度。

比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作:

负三摄氏度。

比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3C表示

零上3摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成3℃,读作：三摄氏度。

（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？

（4）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？

用手势告诉大家好吗？

2、学生讨论合作，交流反馈。

（1）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。（2）教师展示学生不同的表示

方法。

（3）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和就能准确地表示零上温度和零下温度。

3、教学例2。

（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或

（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。

（2）引导学生归纳总结：

像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有号的数，像-500,-132这样的数表示

的是支出的钱数。

（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？（500和-500意义相反，一个是存入，一

个是支出）。

你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25

步吗？说说你是怎么表示的？

师把学生的表示结果一一板书在黑板上。归纳正数和负数。

（4）归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

（5）你在什么地方见过负数？

鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。绿色

三、巩固练习

1、完成教材第4页的“做做”第1题。组织学生独立完成，指名回答。2、完成教材第4

页的“做一做”第2题。组织学生动手填一填，在小组中交流检查。

四、结课，学生质凝

五、作业布置

1、在把这些数填入相应的括号内。-8+2317-415.5-0.70.0040正数：（）负

数：（）

2、完成教材练习一第1〜3题。

课后反思

第二课时在直线上表示正、负数

教学目标

1、借助直线初步理解正数、0、负数；初步体会直线上数的顺序，完成对数的结构的初步

构建以及正数与负数的比较。

2、培养学生抽象思维能力和数学思维。

教学重点

借助直线初步理解正数、0、负数。

教学难点

充分理解正数、0、负数，能正确比较大小

教学过程

一、情景导入

教师用白板课件演示教材第5页的主题图。

教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢

二、新课讲授

1、教学例3。

（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？组织学生在小组中议一议,

然后汇报。

（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。（3）让学生

说出直线上其他儿个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

绿色圃中小学教育

（4）教师总结：

我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。2、观察数轴，比较

数的大小。引导学生观察数轴。

①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？②在数轴上分别找到

L5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？师及时小结：

数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

三.巩固练习

1、完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。

2、完成教材第6页练习一的第4、5题。

组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。

四、结课，学生质凝。

五、作业布置

一、判断。

1、比0大的数都是正数。（）

2、比5小的数只有0、1、2、3、4。（）

3、0是负数。（）

4、气球上升2米，又上升-2米，共上升4米。（）

二、填空。

1、去年亩产小麦增加26千克，记作+26千克；前年亩产减少10千克，记作（）2、3

月份出生人数300人，记作+300人；2月份出生人数是-100人，表示（）100人。

3、在数轴上表示-3的点，在原点的（）边，离开原点（）个单位长度。三、填〉、〈或

-O

教学反思

第二单元百分数

教学要求：

1、解决“打折”等实际问题，沟通各类百分数问题的联系。

2、体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传递中的作用，树立依法纳税和

科学理财的意识。

3、感受百分数在日常生活中和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有

好奇心，激发学生学好数学的信心。

教学重点：会解决有关打折、成数、税率及利率方面的问题

教学难点：利息的计算

课时安排：

1、折扣.........1课时

2、成数.........1课时

3、税率..........1课时

4、利率............1课时

5、学会购物........1课时

生活与百分数............1课时

第1课时：折扣

教学目标

1、明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。

2、学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

3、感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

教学重点：会解答有关折扣的实际问题

教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题

教学过程

一、情景导入

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？

二、新课讲授

1、理解“折扣”的含义。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是

什么意思呢？比如说打“七折"，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（课件出示）（3）引

导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮,

打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？（5）学生动手操作、

计算、讨论，找出规律：

原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%o（6）归纳定义。

通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。儿折就是十分之儿，也

就是百分之儿十。如八五折就是85%,九折就是90%。

2、解决实际问题。

（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少

钱？

①导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

②先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价x85%=实际售价③学生独立根据数

量关系式，列式解答。④全班交流。根据学生的汇报，板书：

(2)爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？②学生试算，独立列式。

③全班交流。根据学生的汇报并板书。3、提高运用

在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的个，商家再次打八折出售,

最后的几商品售价多少元？

引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确：“折上折”相当于连续求一个数的

百分之儿是多少。

三、巩固练习

1、完成教材第8页“做一做”练习题。

2、完成教材第13页练习二第1~3题。

四、结课，学生质凝

五、作业设计

1、铜仁到贵阳的单程机票原价为680元一张，妈妈买到一张打三五折的特价机票，妈妈实际

花了多少钱？

2、商场在元旦期间进行打折促销活动，某品牌电视机打八折出售，杨老师在活动期间购买了

一台原价3850元的电视机，比平时便宜了多少钱？

3、某商店打折促销，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打

八折出售，最后的几辆车售价多少元？

课后反思：

第二课时成数

教学目标

1.明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。

2.通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。3.感受数学知识与生活的紧密联

系，激发学习兴趣

教学重点：成数的理解和计算

教学难点：会解决生活中关于成数的实际问题

教学过程

一、情景导入

二、新课讲授

1、理解成数的含义。

成数：表示一个数是另一个数的十分之儿或百分之儿十，通称“儿成”

2、解决实际问题。

(1)出示教材第9页例2：

某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

(2)引导学生分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？

②找出数量关系式。先让学生找出单位“1”，

然后再找出数量关系式：今年的用电量=去年的用电量X(1-25%)

③学生独立根据关系式，列式解答。

④全班交流。

三、练习巩固

1、完成教材第9页“做一做”。2、完成练习二第4、5题。

四、课堂小结：这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？还

有哪些不理解的？

五、布置作业。

第3课时税率

教学目标

1、使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率

计算税款。绿色画中小学教

2、在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力；

3、感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。增强学生的法制意识，使学生知道

每个公民都有依法纳税的义务

教学重点：税率的理解和税额的计算。

教学难点：税额的计算

教学过程

一、情景导入

二、新课讲授

1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？2、税率的认识。

(1)说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫

做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

(2)试说说以下税率各表示什么意思。A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。

B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。3、税款计算。

(1)出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这

家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

(2)分析题目，理解题意。

引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较

的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%,题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月

份应缴纳的营业税就是30万元的5%o

(3)学生列出算式。

相当于“求一个数的百分之儿是多少”，用乘法计算。列式：30X5%(4)学生尝试计算。(5)

汇报交流。

30X5%=30X0.05=1.5(万元)

三、巩固练习

1、教材第10页“做一做”。2、完成教材第14页练习二第6题。3、完成教材第14页练习

二第7题。4、完成教材第14页练习二第8题。5、完成教材第14页练习二第10题。

四、课堂小结，这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？

五、作业设计

1、某电脑公司4月份的销售收入为800万元。按销售收入的5%缴纳增值税。纳税后该公司

4月份的收入是多少万元？

2、楚天餐馆8月份在缴纳了5%的营业税后，收入为5.7万元。楚天餐馆8月份的税前收入

是多少？

3、小雨妈妈的月工资是4800元，按规定，超出3500元的部分要缴纳5%的个人所得税。小

雨妈妈纳税后的月工资是多少元?

4、某中介公司为顾客出售房屋，会按房屋售价的2%收取中介费。该中介公司为李奶奶出售

了一套房屋，收取中介费3200元。按规定卖房还要按房屋售价的1.5%缴纳契税。李奶奶

出售这套房屋最终得到多少钱？

第4课时利率

教学目标

1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法,

会进行简单计算

2.掌握计算利息的方法，会进行简单计算

对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。

教学重点：掌握利息的计算方法

教学难点：正确地计算利息，解决利息计算的实际问题

教学过程：

一、情景导入，板书课题：利率

二、新课讲授

1、介绍存款的种类、形式。

2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。本金：存入银行的

钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利

息。利率：利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的,

也有按年计算的。

（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。3、学会填写存款凭条。

课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。

（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）4、利息

的计算。

（1）出示利息的计算公式：利息=本金义利率X时间（2）计算连本带息的方法：连本带息

取回的钱=本金+利息

（3）学生阅读理解例4,计算后交流汇报,

教师板书：5000+5000X3.75%X2=5000+375=5375（元）

答：到期后可以取回5375元钱。

三、巩固练习

1、2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期5年，年利率为4.75%,到

期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？

2、李阳的爸爸将一笔款存入银行整存整取三年，年利率是4.75%,到期时得到的利息是5700

元，李阳的爸爸当初存入的是多少钱？

3、乐乐把5000元压岁钱存入银行两年，年利率是3.75%,到期后，他准备把利息的80%捐

给“希望工程二乐乐捐给“希望工程”多少钱？

四、课堂小结

什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？怎么计算取回的总钱数？

五、作业设计

1、妈妈将50000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为4.25%。到期后将会得到多

少利息？

2、王庚今年的年终奖金有3万元，他准备全部存入银行，存期为两年，年利率为3.75%。到

期后，王庚一共取回多少元钱？

3、爷爷将半年的退休金全部存入银行，存期5年，年利率是4.75%。到期后，取得利息2375

元。爷爷存入的退休金是多少钱？

第5课时整理与复习

教学目标

1熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题2通过归纳整理，是学生熟练地掌握

解决百分数问题的方法3培养学生良好的学习习惯。

教学重点：认真审题，用百分数解决实际问题

教学难点：用百分数解决实际问题

教学过程

一、复习整理

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们

一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。

学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。

知识回顾

内容摘要

解题关键

折扣：儿折表示百分之儿十原价X折扣数=现价

1、找准单位“1”2、正确理解数量关系

成数：几成表示百分之几十

税率：应缴税额=各种收入X税率利率利息=本金X利率X存期取回总钱数=本金+利率

二、综合运用

出示例5o

1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。2、利用提问，引导学生思

考回答，归纳出解题思路。提问启发：“满100元减50元”是什么意思？

引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优

惠。

归纳整理解题思路：

(1)在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。

(2)在B商场买，先看总价中有儿个100,230里有两个100,然后从总价里减去2个50

元。

3、学生独立列出算式，并计算出结果。再交流汇报，教师板书：A商场：230X50%=115(元)B

商场：230-2X50=230-100

=130(元)115<130,

答：在A商场买应付115元，在B商场，买应付130元；选择A商场更省钱。4、总结思考:

在什么时候这两个商场价格差不多呢？

三、巩固练习

1、完成教材第12页“做…做”。学生独立完成，教师讲解。2、完成练习二第12题，再集

体交流订正。

3、完成练习二第13题。“折上折”是什么意思？这么计算呢？4、完成练习二第14题。

5、完成练习二第15题。提示：增长为“-0.068%”表示什么意思？四、课堂小结

四、通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢

第三单元

教学要求：

1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。

2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧面积、体积的公式，认

识“进一法”取近似值，能灵活解决实际问题。

3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。

4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。

5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。

教学重点：圆柱体体积的推导。

教学难点：

(1)圆柱体体积公式的推导过。

(2)圆柱体侧面积、表面积的计算。

(3)利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。

课时安排:

1、圆柱的认识6课时

2、圆锥的认识•2课时

3、整理和复习1课

第一课时圆柱的认识

教学目标

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；

认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。

重点：认识圆柱的特征

难点：看懂圆柱的平面图

教学过程

一、激趣导入

1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。

师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这

样的形状。

2、板书课题：圆柱的认识二、探究新知1.整体感知圆柱

(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。

(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。绿色画中小2.教学例1：认识圆柱(1)

认识圆柱的面。

师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

师：指导看书，引导归纳。(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫

侧面。）

（2）、认识圆柱的高

a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的

高低和水柱的什么有关？b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.

c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）d.讨论交流：

圆柱的高的特点。

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。3、教学例2：圆柱的侧面展开

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,

分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪

的？

（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系①师生一起把

展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。归纳：这个长方形的长就是

圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系

三、巩固练习

1.做第17、18页“做做”习题。2.做第20页练习二的第1—2题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导

四、小结，学生质疑，布置作业。

教学反思

第二课时圆柱的表面积

教学目标

1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、会正确

计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。培养学生良好的空间观念和

解决简单的实际问题的能力。

重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法

难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程

一复习引入

1.指名学生说出圆柱的特征2.口头回答下面问题.

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？(2)长方形的面积怎样计算？

3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。

二、教学新识

1.圆柱的侧面积。(1)圆柱的侧面积的含义。(2)推导公式。

出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱

的侧面积应该怎样计算呢？

(3)小组讨论。

(4)引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的

侧面积=底面周长X高。即:S=Ch)

(5)练习：完成第21页的“做一•做”习题2.理解圆柱表面积的含义.

(1)观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X23.教学例4(1)出示例4。

(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？(3)尝试计算(4)汇报订正。4.小

结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.一般采用进一

法取值，以保证原材料够用

三、巩固练习

1.完成第22页“做一做”习题。2.完成第23页练习四的第1题。

四、小结，学生质疑，布置作业，练习四的第2—3题。

教学反思

第三课时圆柱的体积

教学目标

1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确

地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

重点：1、掌握圆柱体积的计算公式。

2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题

难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程

一、复习引入

1、复习旧知

(1)、长方体的体积公式是什么？(2)、复习圆面积计算公式的推导过程。

2、揭示课题：圆柱的体积

二、教学新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(2)教具演示。

(3)通过观察，讨论。(4)引导归纳。

长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高，即：V=Sh2、应用公式

尝试完成教材第25页的“做一•做”习题。

3、教学例6

(1)出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

(2)学生尝试完成例6。(3)集体订正。

①杯子的底面积：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)②杯子的容积：50.24

X10=502.4(cm3)=502.4(ml)答：因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。

三、巩固练习

1、完成第26页的“做一做”习题。2、完成练习五的第1题。

四、小结，学生质疑，布置作业，练习五的第2—3题。

教学反思

第四课时解决问题

教学目标

1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”

的数学思想。

重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法

难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想

教学过程

一、问题引入

1、提出问题

师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记

得是怎样解决的吗？

2、揭示课题:解决问题

一二、探究新知

1、教学例7出示例7,

(1)读题，理解题意：

条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。

问题：这个瓶子的容积是多少？(2)质疑。

这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？(3)实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。(4)尝试解决。

3.14X(84-2)2X7+3.14X(8+2)2X18=3.14X16X(7+18)=1256(cm3)=1256(ml)

答：这个瓶子的容积是1256mlo2、引导归纳。

3、求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图

形再求容积

三、巩固练习

1、完成教材第27页的“做一•做”习题。完成练习五的第12题。

四、小结，学生质疑，布置作业，完成练习五的第14、15题

教学反思

第五课时圆锥的认识

教学目标

1认识圆锥，掌握圆锥的特征。

2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

重点：掌握圆锥的特征及各部分的名称

难点：认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高

教学过程

一、情景引入

1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。2、揭示课题：圆锥的认识

二、探究新知

1、初步感知。

让学生在生活中找圆锥形物体。2、教学例1,圆锥的认识。

（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？（2）讨论交流。

（3）认识圆锥的高。

让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（4）引导归纳。

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、

教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出扇形。

三、课堂练习

1、活动游戏。

将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？2、完成第32页“做一做”的习题。

四、这节课你学到了什么？

第六课时圆锥的体积

教学目标

1通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算

公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能

力。

重点：理解圆锥体积公式的推导过程

难点：运用圆锥体积公式解决实际问题

教学过程一、问题引入

1、提出问题。

出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？2、揭示课题。

这节课我们一-起来探究圆锥体积的计算方法。(板书课题：圆锥的体积)

二.新知探究

1、教学例2。

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，

(2)圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？(3)实验探究

拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，

倒几次正好把圆柱装满？

(4)讨论探究。

(5)引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3。

2、教学例3.

(1)出示例3

(2)理解题意。(3)引导分析。

(4)尝试计算，指明板演，讲解订正

三、巩固练习

1、完成教材第34页“做一做”习题。2、完成练习六的第4题

四、这节课你学到了什么？还有什么不理解的？

五、布置作业：

完成练习六的第5—7题o

第七课时整理和复习

教学目标

1,通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体

积的计算方法。

2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。

重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系

难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问

教学过程

一、谈话引入，揭示课题。

同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。

二.新知探究

1.揭示课题：整理和复习

结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。（1）圆柱的特征。（2）圆锥的特征。

2、复习圆柱的侧面积和表面积

（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？

它是什么形状的？

（2）表面积是由哪儿部分组成的？（圆柱的侧面积+两个底面的面积）（3）第37页第2

题中求圆柱表面积的部分。3、复习圆柱、圆锥的体积

（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积=底面积X高，用字母表示：V=Sh）（2）怎

样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三

分之一，计算圆锥体积的字母公式是V=l/3Sh,

（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆

锥体积的部分。

4、知识应用。

学生独立完成第37页第3、4题

三、作业：

完成练习七的第1、3、6题

第四单元比例

教学目标：

1.知识与技能：

(1)使学生理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。

(2)使学生理解比例的基本性质，能正确的解比例。

(3)使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握正反比例的量的变化规律。

(4)使学生认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸

上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，体会数形结合思想。

(5)使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上距离、实际距离和

比例尺。

（6）使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，

体会图形的相似。

2.过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获就由象概括能力。

在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。

3.情感态度与价值观：使学生体会比例知识与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵

活解决实际问题，促进对知识间关系的理解，提高数学素养。培养学生在实际生活中发现数

学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。让学生体会

函数思想，是学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：理解比例的意义和基本性质.

教学难点：判断成正、反比例的量。

课时安排：16课时

1.比例的意义和基本性质---------4课时

2.正比例和反比例一一-5课时

3.比例的应用-------------------4课时

4.整理和复习-------------------2课时

5.自行车里的数学--------------1课时

第1课时

教学课题：比例的意义

教学内容：教材第40页内容及“做一做”，练习八第1-3题。

三维目标：

1.知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

2.过程与方法：通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3.情感态度和价值观：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点：比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

教学难点：应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

教学过程：

一、情境导入，明确目标

同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2,

人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，侦察员就能

根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所

研究的内容，比例（板书课题：比例）

二、合作交流，探究新知

1.从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，你们还记得比的意义吗？（学生回答）

如何求比值？（学生回答）

2.借比值引出比例

师：那下面我们就先来用比的知识解决几道题。（观察教材中的主题图）师：画面上出现了

三幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少？然后

观察结果，你能发现什么？

（学生汇报发现，教师板书：两个比相等）师：那我们就可以将这两个比用等号连接。（教

师板书：2.4：1.6=60:40）

像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。3.探索组成比例的条件

4师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（教师

再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

4.寻找比例师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？

（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书2.4：1.6=15：1060：40=5：）

5.介绍比例的第二种表示方法师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例

也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书：）

6.区分比和比例

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）从形式上区分:

比由两个数组成；比例由四个数组成。从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个

比相等的式子。

三、巩固新知，拓展应用

1.教材第40页“做一做”第1题。

（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式）2.教材第40页“做一做”

第2题。两个具有放大关系的三角形（图中的四个数据可以组成多少个比例？3.师：通过刚

才的儿组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧。

小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。（你能根据题中的

数据写出几组比例式吗？并说出理由。）

4.练习八第1一3题。

四、课堂总结

师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有

什么收获？（学生自由说），你还有哪些不懂的呢？

五、作业布置

第2课时

教学课题：比例的基本性质。

教学内容:教材第41页例1、“做一做”,练习八第5—7题。

三维目标：

1.知识与技能：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。理解并掌握比例的基本性

质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

教学重点：理解并掌握比例的基本性质

教学难点：应用比的基本性质判断两个数能否成比例，并正确的组成比例。

教学过程：

一、训练铺垫，情境导入

1.我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？2.应用比例的意义判断下面的比能否组成

比例。0.5:0.25和0.2:041：5和0.8：4；7：4和5：380：2和200：5

（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）今天老师将和大家再

学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）板书：比例的基本性质

二、合作交流，探究新知1.教学比例各部分的名称.

同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻

开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。

（学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40）让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回

答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的

两项叫做比例的内项。

2.教学比例的基本性质。

⑴教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。学生分别计算出这个比例中两个内项的积

和两个外项的积。

6、教师板书：

两个外项的积是2.4X40=96两个内项的积是1.6X60=96⑵教师：你发现了什么，两个外

项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢？

(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可

多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.)

(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做

比例的基本性质。

(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？指名学生改写，这个比例的外

项是哪两个数呢？内项呢？

当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉

线)

(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相

乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基

本性质后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

三、巩固新知，拓展应用

1.完成41页做一做。2.练习八第5-7题。

四、总结

通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例？比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质

可以做什么?通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？你还有哪些不懂的呢？

五、作业布置

1、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6：9和9：120.5：0.2和：1.4:2和7:10

第3课时解比例

教学目标1.使学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2.联系的生活实际创设情境，体现解比例在生产生活中的广泛应用。

3.利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值

观的发展。

教学重点：使学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

教学难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。

教学过程

一、旧知铺垫

1、什么叫做比例？

2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组

成一个比例需要几项呢？

3、比例有几种表示形式？

二、探索新知

1、出示图

3、出示例题

⑴、读题。

(2)、从这道题里，你们获得了哪些信息？

(3)、在这信息里，关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)

(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)

(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)

(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中，就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)

(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想，想出来的同学请举手。

(8)、根据学生的反馈板书：“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”，把这个x代入这个

数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=l:10)

(9)、这样在组成比例的四个项中，我们知道其中的儿个项?还有几个项不知道？

(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字，好不好?叫做什么?(板书:未知项)

(11)、指着x:320=l:10,问：“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做？(指名板演)

(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320X1(根据比例的基本性质)

(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比

例的基本性质，把比例式改写成了一个等式，这个等式还是一个什么样的等式呀?（含有未知数

的等式）

（14）、这样含有未知数的等式，叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?（解方程）

那么在这个比例式中，我们知道了任意三项，要求出其中一项的过程又叫做什么?（解比例）出示

比例的意义。

（15）、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验？（把结果代入题目中看看对应的

比的比值是不是能成比例.）

（16）这道题还有其他的解法吗?（引导学生从比例的意义上来解。

2、教学例3

过渡:我们知道比例还有另一种表示形式，当是525.1=x：6这样形式的时候，又该怎么解

呢？

（1）、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同？（2）、解这种比例时，要注意些什么

呢?（找出比例的外项、内项）

（3）、在这个比例里，哪些是外项?哪些是内项？

（4）、解答（提问:你们是怎么解答的?）、检验。

（5）、24：12=x：3

三、拓展应用

在一个比例中，两个外项的乘积正好互为倒数，已知一个内向是3,另一个内项是多少？

四、总结

这节课主要学习了什么内容？你还有哪些不懂的呢？

五、作业布置

教材43页5题。

第4课时正比例和反比例的意义

教学目标

1.使学生理解正比例、反比例的意义，会正确判断成正、反比例的量。

2.使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

3.正确判断两个量是否成正、反比例的关系。

教学重点：使学生理解正比例、反比例的意义。

教学难点：正确判断成正、反比例的量。

教学过程

一、揭示课题

1.在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种

量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）

二、探索新知1.教学例1

（1）出示例题情境图。（2）出示表格。

例1（1）说明正比例的意义。

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应

的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（2）用字母表示：x/y=k（一定）

（1）依据下表中的数据描点。（见书）

（2）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。2、教学例2、

（1）出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？

①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。②杯里水的高度不相同。③杯子底面积小的，

水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。

（2）出示表格。请学生认真观察表中数据的变化情况。（3）归纳反比例的意义。

（4）用字母表示：xy=k（一定）

三、拓展应用教材49页2题

四、总结

说一说成反比例关系的量的变化特征。本节课你学到了什么？还有什么不懂的？

五、作业布置

第5课时比例尺的认识

教学目标：1.使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

2.会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

3.培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学

习数学的乐趣。

教学重点：使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

教学难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

教学过程

一、情境导入

1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽

阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我

们就学习这方面的知识——比例尺。

二、自主探究，理解比例尺的意义。

1、出示例1

在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什

么是图上距离？什么是实际距离？

2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样

写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法

学生独立完成后，展示，强调要把写出的比化简。3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的

方法。

谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离

的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？

图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm

24:12000000=1：5000000

三、拓展应用

教材56页1、2题

四、总结

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？还有

什么不懂的？

五、作业布置：教材56页3、4题

第6课时比例尺的应用

教学目标：1.使学生理解比例尺的含义。

2.会应用比例的知识求平面图的比例尺。

3.根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学重点：会应用比例的知识求平面图的比例尺。

教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学过程

一、创设情境，提出问题

请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）

如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要

画中国地图呢？

二、探究交流，解决问题

1、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。