河南省周口市鹿邑县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末考试八年级数学试题（A）满分：120分题号一二三总分得分一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行了10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1，7，则（）A． B． C． D．4．下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A． B． C． D．5．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．，， C．1，，2 D．，，86．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x、y的方程组的解为（）A． B． C． D．7．下表为五种运动的耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（）打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳A． B． C． D．8．如图，在中，，，，点D是上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接，则线段的最小值为（）A． B．13 C． D．9．如图，菱形的对角线、相交于点O，于点E，连接，若，的长为，则菱形的周长为（）A．12 B．16 C． D．2410．如图1，正方形的边长为4，E为边的中点，动点P从点A出发沿折线匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，线段的长为y，y与x的函数图像如图2，则点M的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题．（每题3分，共15分）11．若函数是正比例函数，且图潒经过第一、三象限，则__________．12．如图，中，D为中点，E在上，且．若，，则的长度是__________．13．为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郑州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分，则该参赛队的最终成绩是__________分．14．关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则a的取值范围是__________．15．如图，在边长为4的正方形中，点E、F是边、上的动点，且，连接，，则的最小值为__________．三、解答题．（本大题8小题，共75分）16．（10分）计算：（1）；（2）．17．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象是由一次函数的图象平移得到的，且经过点．（1）求一次函数的解析式；（2）若点为一次函数的图象上一点，求m的值．18．（8分）如图，在中，E是对角线上的一点，过点C作，且，连接、、．求证：．19．（8分）如图，在中，．（1）尺规作图：在边上确定一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若，，求的长．20．（9分）已知某服装厂现有布料70米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用布料1.6米，可获利100元；做一套N型号的时装需用布料0.6米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得总利润为y元．（1）求y（元）与x（套）之间的函数解析式；（2）当生产M型号的时装多少直时，能使该厂获得利润最大？最大利润是多少？21．（10分）某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩（单位：分）如下：甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．组别平均数中位数众数方差甲组7a62.6乙组77bc（1）以上成绩统计分析表中__________，__________，__________；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是__________组的学生．（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选__________组．22．（10分）如图①，在中，点E，F在对角线上，，，过点D作交的延长线于点G．（1）求证：四边形是矩形；（2）如图②，连接、，当时，判断四边形的形状，并说明理由．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过，两点，且a，b满足．过点B作轴，交直线于点P．连接．（1）求直线的函数解析式；（2）在直线上是否存在一点Q，使得？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点是x轴上的一个动点，点D是y轴上的一个动点，过点C作x轴的垂线交直线，于点M，N，若是等腰直角三角形，请求出符合条件的n的值．八年级数学期末参考答案（下册完）42482102701LY一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分．共30分）1-5DABCC 6-10CCCBC二、填空题（每题3分，共15分）11．2 12．6 13．9314． 15．三、解答题（本大题8小题，共75分）16．解：（1）原式．（2）原式．17．解：（1）由题意得：，将代入中得：；．（2）将代入中得：，解得：．18．证明：，，四边形是平行四边形，，，，，在和中，，，．19．解：（1）如图，点D即为所求作的点．（2）由（1）得，，在中，，，，，，，，，．20．解：（1）．（2）依题意可得：，解得：，，，随x的增大而增大．当时，，即生产M型号的时装22套时，该厂所获利润最大，最大利润为4810元．21．解：（1）672（2）甲 （3）乙22．用：（1）证明：在平行四边形中，，，，又，，，，，．，四边形是平行四边形，，，四边