2025九年级上册数数学(RJ)第二十五章 概率初步周周测4（全章）

2025九年级上册数数学(RJ)第二十五章概率初步周周测4（全章）第二十五章概率初步周周测41.下列说法正确的是()A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B.天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C.某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D.连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上2.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开，如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是()A.eq\f(1,10)B.eq\f(1,9)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)3.如图，有以下3个条件：①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是()A.0B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.14.在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替()A.两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面”B.两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球C.扔一枚图钉D.人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人5.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有()A.16个B.15个C.13个D.12个6.为了监测PM2.5的值对人的危害，某市准备成立监测小组，决定从包含甲的5位技术人员中抽调3人组成监测小组，则甲一定抽调到监测小组的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,3)7.如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码上的可能性最大.8.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为.9.从1、2、3…、99、100个整数中，任取一个数，这个数大于60的概率是.10.纸箱里有两双拖鞋，除颜色不同外，其他都相同，从中随机取出一只(不放回)，再取一只，则两次取出的鞋的颜色恰好相同的概率为.11.某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名(其中两男两女)节目主持候选人，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率.12.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于eq\f(4,5)，求m的值.13.为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式.(1)请直接写出第一位出场是女选手的概率；(2)请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率.14.为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.请结合图中信息，解决下列问题：(1)求此次调查中接受抽查的人数；(2)求此次调查中结果为非常满意的人数；(3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.答案：1---6DADCDC7.58.eq\f(2,3)9.0.410.eq\f(1,3)11.解：画树状图如下所示：共有12种可能出现的结果，其中“恰好一男一女”的有8种：∴P＝eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).12.解：(1)当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，故答案为4；2,3；(2)根据题意得：eq\f(6＋m,10)＝eq\f(4,5)，解得：m＝2，所以m的值为2.13.解：(1)P(第一位出场是女选手)＝eq\f(1,4)；(2)列表得：女男男男女——(男，女)(男，女)(男，女)男(女，男)——(男，男)(男，男)男(女，男)(男，男)——(男，男)男(女，男)(男，男)(男，男)——所有等可能的情况有12种，其中第一、二位出场都是男选手的情况有6种，则P(第一、二位出场都是男选手)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).14.解：(1)∵满意的有20人，占40%，∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%＝50(人)；(2)此次调查中结果为非常满意的人数为：50－4－8－20＝18(人)；(3)画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，∴选择的市民均来自甲区的概率为：eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).第二十一章一元二次方程周周测121.1一元二次方程1．下列方程是关于x的一元二次方程的是A．x2+=0 B．ax2+bx+c=0 C． D．3x2–2xy–5y2=02．方程中，关于、、的说法正确的是A．，， B．，，C．，， D．，，3．一元二次方程4x2–3x–5=0的一次项系数是A．–5 B．4 C．–3 D．34．方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则A．m≠±2 B．m=2 C．m=–2 D．m≠25．下列方程是一元二次方程的是A．2x–3y+1 B．3x+y=zC．x2–5x=1 D．x+2y=16．一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项分别是A．2，5，–4 B．2，5，4C．2，–5，–4 D．2，，47．把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是A．1，3，5 B．1，–3，0 C．–1，0，5 D．1，3，08．一元二次方程2x2–3x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是A．a=2，b=3，c=–1 B．a=2，b=1，c=–3C．a=2，b=–3，c=–1 D．a=2，b=–3，c=19．一元二次方程化为一般形式是__________，它的一次项是__________，常数项是__________．10．当m=__________时，关于x的方程是一元二次方程．11．已知关于的方程的一个根是，则__________．12．关于x的一元二次方程的一个根是0，求n的值．·学、科，网》13．关于的一元二次方程的一个根是，求实数的值．14．若方程是一元二次方程，则m的值为A．0 B．±1 C．1 D．–115．下面关于的方程中：①；②；③；④（为任意实数）；⑤．一元二次方程的个数是A．1 B．2 C．3 D．416．已知关于x的方程x2–kx–6=0的一个根为x=3，则实数k的值为A．1 B．–1 C．2 D．–217．关于的方程是一元二次方程，则=__________．18．已知=0是关于x的一元二次方程，则k为__________．19．如果是一元二次方程的一个解，那么代数式的值为__________．20．已知是方程的根，则式子的值为__________．21．关于x的方程x2+5x–m=0的一个根是2，则m=__________．22．若一元二次方程ax2–bx–2017=0有一根为x=–1，则a+b=__________．23．关于x的一元二次方程（a–1）x2+x+（a2–1）=0的一个根是0，则a的值是__________．24．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a–c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．如果x=–1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由．25．（2016浙江台州）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是A． B． C． D．26．（2016内蒙古包头）若关于x的方程的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是A．2018 B．2008 C．2014 D．20121．【答案】C【解析】A，是分式方程，故此选项错误；B，当a≠0时，是一元二次方程，故此选项错误；C，是一元二次方程，故此选项正确；D，是二元二次方程，故此选项错误．故选C．2．【答案】D【解析】方程可化为：，故，，，故选D．3．【答案】C【解析】一元二次方程4x2–3x–5=0的一次项系数，即–3x的系数，是–3，故选C．4．【答案】D【解析】根据一元二次方程的概念，可知m–2≠0，解得m≠2．故选D．6．【答案】C【解析】方程的二次项系数、一次项系数及常数项分别是2，–5，–4．故选C．7．【答案】B【解析】∵x（x+2）=5x，∴x2+2x–5x=0，∴x2–3x=0，∴a=1，b=–3，c=0．故选B．8．【答案】C【解析】∵2x2–3x=1，∴2x2–3x–1=0，∴二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是2、–3、–1．故选C．9．【答案】，3x，–2．【解析】方程可整理为：，，即，根据一元二次方程的一般式（a≠0）可得，该一元二次方程的一般式为，它的一次项是3x，常数项为–2．故答案为：，3x，–2．10．【答案】–2【解析】由得，又∵，∴，∴．11．【答案】2【解析】∵关于的方程的一个根是，∴，∴，∴．12.【答案】n=1【解析】∵关于x的一元二次方程（n+1）x2+x+n2=1的一个根是0，∴0+0+n2=1，∴n=±1，∵n+1≠0，∴n=1.13．【答案】–1【解析】∵关于的一元二次方程的一个根是，∴二次项系数，且将代入方程，方程成立，即，且，∴．学~科>网<14．【答案】D【解析】已知方程是一元二次方程，根据一元二次方程的定义可得且m–1≠0，∴且m≠1，∴m=–1，故选D．15．【答案】B【解析】方程①，的取值不确定，时，方程可化为，故不一定是一元二次方程；方程②，可化为，符合定义，是一元二次方程；方程③，不是整式方程，所以不是一元二次方程；方程④，因为为任意实数，不是未知数，所以符合定义，是一元二次方程；方程⑤，含有根号，不是整式方程，所以不是一元二次方程．综上，②④是一元二次方程，故选B．16．【答案】A【解析】把x=3代入x2–kx–6=0得9–3k–6=0，∴3–3k=0，∴3k=3，∴k=1，故选A．17．【答案】3【解析】根据题意得，|m−1|=2，且m+1≠0，解得：m=3，∴m的值为3．18．【答案】–2【解析】已知=0是关于x的一元二次方程，可得，1–k≥0，解得k=–2．19．【答案】–2【解析】把代入得，a2–3a–3=0，∴2a2–6a–6=0，∴2a2–6a=6，∴=6–8=–2．20．【答案】2018【解析】∵m为方程x2+x−1=0的根，∴m2+m−1=0，∴m2+m=1，∴m3+2m2+2017=m(m2+m)+m2+2017=m+m2+2017=1+2017=2018．故答案为：2018．21．【答案】14【解析】把x=2代入方程：x2+5x–m=0可得4+10–m=0，解得m=14．22