蝴蝶模型和沙漏模型训练题参考答案_第1页
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蝴蝶模型＆沙漏模型训练题参考答案已知四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为10厘米，那么图中阴影三角形BFD的面积为多少平方厘米?【分析】连接FC，有FC平行BD，设BF与DC连接于O，那么在梯形蝴蝶中有2、图中的四边形土地总面积为52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？【分析】在图形中标A、B、C、D、E有最大的三角形面积是21公顷3、如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是多少平方厘米？【分析】延长EB到K，使BK=CD。三角形EGK与三角形DGC成比例，DC：EK=2：3，所以DG：GK=2：3，由于三角形DEK=90，所以EGK=90÷3/5=54，所以四边形EBFG=EGK-BKF=24。同理，EB：DC=1：2，所以BH：HC=1：2，所以三角形EBH=1/3EBD=10所以，四边形BGHF的面积是24-10=14平方厘米4、如图，ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E、F分别为边AB、BC的中点．则图形中阴影部分的面积为多少平方厘米?【分析】连接EC，因为AE平行于DC，所以四边形AECD为梯形，有AE:DC=1:2，所以,,且有,所以,而这两个三角形高相同，面积比为底的比，即EG：GD=1:2，同理FH：HD=1:2．有,而(平方厘米)有EG:GD=,所以(平方厘米)角形ABC的面积为48平方厘米。如图，长方形被、分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形的面积为___________平方厘米．连接、．四边形为梯形，所以，又根据蝴蝶定理，，所以，所以(平方厘米)，(平方厘米)．那么长方形的面积为平方厘米，四边形的面积为(平方厘米)．10、点、分别为直角梯形两边上的点，且、、彼此平行，若，,，．求阴影部分的面积．连接、．由于、、彼此平行，所以四边形是梯形，且与该梯形的两个底平行，那么三角形与、三角形与的面积分别相等，所以三角形的面积与三角形的面积相等．而三角形的面积根据已知

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