2022-2023学年来宾市武宣实验初级中学七年级（下）期中数学试卷

2022-2023学年广西来宾市武宣实验初级中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x+y＝6 B．xy﹣2x＝3 C．4x2﹣5x＝1 D．2．（3分）下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列因式分解中正确的是（）A．x2+9＝（x+3）（x﹣3） B．4x2+y2＝（2x+y）（2x﹣y） C．6x2+5x﹣6＝（3x﹣2）（2x+3） D．﹣2x2﹣8x+8＝2（x﹣2）24．（3分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．a2+a+1 B．a2+2a﹣1 C．a2﹣1 D．a2﹣6a+95．（3分）若是方程2ax+y＝7的一组解，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣36．（3分）《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x个人，这个物品价格是y元．则可列方程组为（）A． B． C． D．7．（3分）若多项式x2+kx+81是一个完全平方式，则常数k的值是（）A．18 B．9 C．±9 D．±188．（3分）方程5x+3y＝54共有（）组正整数解．A．2 B．3 C．4 D．59．（3分）点P，Q分别在直线AB，CD上，且AB∥CD，点P到CD的距离为7cm，则点Q到AB的距离（）A．大于7cm B．小于7cm C．等于7cm D．不能确定10．（3分）已知a+4b﹣3c＝0，且4a﹣5b+2c＝0，a：b：c为（）A．1：2：3 B．1：3：2 C．2：1：3 D．3：1：211．（3分）△ABC的周长为20cm，将△ABC沿边BC所在的直线向右平移6cm，得到△A1B1C1，则四边形AA1C1B的周长是（）A．32 B．26 C．30 D．4012．（3分）如图，直线l1∥l2，∠CAB＝150°，∠ABD＝75°，则∠1+∠2＝（）A．75° B．60° C．45° D．50°二、填空题（本题共6小题，每题2分，共12分）13．（2分）计算：的结果等于14．（2分）如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，则点A到BC的距离为，15．（2分）如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数．16．（2分）因式分解x（x﹣2）+2（2﹣x）＝．17．（2分）在同一平面内有2023条直线a1a2，…，a2023，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2023的位置关系是．18．（2分）已知x﹣y＝3，x2+y2＝13，则﹣2x3y+4x2y2﹣2xy3的值是．三、解答题（本题共计8小题，共计72分）19．（8分）解方程组（1）（2）．20．（8分）计算：（1）8002﹣799×801；（2）化简求值：（﹣2y+x）（2y+x）﹣（x﹣2y）2，其中x＝﹣2，．21．（8分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣3x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a的值．解：设另一个因式为（x+m），得x2﹣3x+a＝（x+2）（x+m）则x2﹣3x+a＝x2+（m+2）x+2m∴．解得：m＝﹣5，a＝﹣10，∴另一个因式为（x﹣5），a的值为﹣10．问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣a有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及a的值．22．（8分）完成下面的推理填空：如图，已知∠A＝∠D＝90°，∠B＝60°，求∠C的度数．解：∵∠A＝∠D＝90°（）∴∠A+∠D＝90°+90°＝180°（）∴∥（）∴+∠B＝180°（）又∵∠B＝60°（已知），∴∠C＝°．23．（8分）某市的出租车是这样收费的：起步价所包含路程为0～3km，超过3km的部分按每km另行收费．小刘说：“我乘出租车从家到汽车站走了4.5km，付车费5.25元．”小李说：“我从我家乘出租车到汽车站走了6km，付车费7.5元．”（1）出租车的起步价是多少元？超过3公里后每km收费多少元？（2）小明乘出租车从学校到汽车站走了8.5km，应付车费多少元？24．（8分）探究活动：（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式．（4）分解因式：2x4y﹣32y．25．（12分）如图1，∠ADC＝∠ABC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，DE∥BF．（1）问：DC与AB平行吗？试说明理由．（2）过点D作DG⊥AB于点G，如图2．若AD＝6，AB＝10，，求AD，BC所在的直线之间的距离．26．（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，