备考2025届高考物理一轮复习讲义第一章运动的描述匀变速直线运动的研究专题一运动学图像问题题型1x－t图像和v－t图像

专题一运动学图像问题课标要求核心考点五年考情命题分析预料能用图像等方法描述匀变速直线运动，并运用匀变速直线运动规律解决实际问题.x－t图像2024：全国甲T16；2024：上海T8；2024：浙江4月T9本专题在高考中一般以选择题的形式出现，部分以计算题的形式考查.试题难度中等，且多以实际问题情境出现，与生产、生活和现代科技结合更紧密，涉及内容更广泛，与高科技相联系的情境会有所增加.v－t图像2024：江苏T1，广东T3；2024：河北T1；2024：辽宁T3，上海T5特别规图像2024：湖北T8，广东T3运动图像间的相互转化2024：辽宁T3题型1x－t图像和v－t图像1.x－t图像与v－t图像的比较x－t图像v－t图像图像举例坐标轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v图线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线与时间轴所围图形的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度交点表示相遇表示速度相同联系无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形态反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹2.x－t图像中的曲线问题一般曲线①曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变速直线运动.②一段割线的斜率等于平均速度，某点切线的斜率等于瞬时速度.③留意路程和位移的区分：0～t1时间内，路程等于位移大小（x1）；0～t2时间内，路程（2x1－x2）大于位移大小（x2）.抛物线①如图甲，图中抛物线表示物体做匀加速直线运动；如图乙，图中抛物线表示物体做匀减速直线运动.②如图甲，加速度用Δx＝aT2计算：（x3－x2）－（x2－x1）＝aT2.③中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，例如图甲中，第2s末的瞬时速度等于1～3s内的平均速度，即v2＝x33.v－t图像中的曲线问题v＜vv＞vv＞vv＜v加速度增大加速度减小加速度增大加速度减小曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变加速直线运动研透高考明确方向命题点1x－t图像的理解1.[2024全国甲]一小车沿直线运动，从t＝0起先由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零.在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（D）解析x－t图像的斜率表示速度v，小车在0～t1时间内从静止起先做匀加速直线运动，则x－t图像的斜率从零起先不断增大；t1～t2时间内小车做匀减速直线运动至速度为零，则x－t图像的斜率不断减小至零，故D正确，A、B、C错误.命题拓展由选图问题（定性分析）→图像分析问题（定量计算）t＝0时刻，一小车由静止起先做直线运动，其位移x与时间t的关系如图所示.已知x－t图线由两段对称的抛物线在A点处平滑连接而成，下列说法正确的是（C）A.小车在0～t0内做变加速直线运动B.小车在t0～2t0内做匀加速直线运动C.小车从x0处起先做加速度为2xD.小车在t0时刻的速度为x解析依题意，x－t图线由两段对称的抛物线在A点处平滑连接而成，则小车在0～t0内做初速度为零的匀加速直线运动，t0～2t0内做匀减速直线运动，末速度为零，两段过程的加速度大小相等，在0～t0内，由x0＝12at02得加速度大小a＝2x0t02，故A、B错误，C正确；由x0＝1命题点2v－t图像的理解2.如图所示为某质点做直线运动的v－t图像，下列说法正确的是（D）A.在0～6s内，质点做匀变速直线运动B.在6～10s内，质点处于静止状态C.在4s末，质点向相反方向运动D.在12s末，质点的加速度为－1m/s2解析由v－t图像的斜率表示加速度可知，质点在0～4s内做加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动，在4～6s内做加速度为－1m/s2的匀减速直线运动，在0～6s内加速度发生变更，故不能说质点做匀变速直线运动，A错误；质点在6～10s内做匀速直线运动，B错误；在0～14s内图线始终在t轴上方，故质点的运动方向不变，C错误；质点在10～14s内做加速度为－1m/s2的匀减速直线运动，D正确.命题拓展命题条件不变，设问拓展（1）质点在0～14s内的位移为多少？（2）假如图像为x－t图像，质点在0～14s内的位移为多少？答案（1）46m（2）0解析（1）v－t图线与时间轴所围图形的面积表示位移，因此质点在0～14s内的位移为x＝4×62m＋（4+6）×22m＋4×（10－6）m（2）若图像为x－t图像，则质点在14s末回到动身点，故质点在0～14s内的位移为0.命题点3两物体关联图像3.甲、乙两汽车在一平直马路上同向行驶.在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图像如图所示.在这段时间内（A）A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于vC.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小渐渐减小，汽车乙的加速度大小渐渐增大解析依据v－t图线与时间轴所围图形的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，C错误；依据v＝xt得，汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙，A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于v1＋v22命题拓展图像形态不变，表示的物理量变更如图所示为甲、乙两汽车做直线运动的x－t图像，对于0～t1时间内两汽车的运动，下列说法正确的是（B）A.甲的加速度方向与其速度方向相同B.乙的加速度方向与其速度方向相反C.甲的平均速度大于乙的平均速度D.乙的位移变小，速度变大解析x－t图像的斜率表示速度，0～t1时间内甲