初中数学2020年中考模拟试题

初中数学2020年中考模拟试题

第I卷（选择题）

一、单选题（每题3分，共42分）

1.（3分）1-G的相反数是（）.

A.1-73B.73-1C.1+73D.-1-73

2.（3分）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电

子元件大约只有0.000000645mm2,这个数用科学记数法表示为（）

-656

A.6.45x10-7B.64.5*10-8C,0.645x10D.6.45x10^

3.（3分）如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则N1+N2的

度数为（）A.60°B.90°C.120°D.135°

4.（3分）下列说法正确的是（）

A.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.任意两个等腰三角形相似

C.一元二次方程x2—ax-2=（）,无论a取何值，一定有两个不相等的实数根

D.关于反比例函数丫=&,y的值随x值的增大而减小

X

5.（3分）不等式组的解集是（）

8一4x<0

A.x>2B.x>3C.2<x<3D.x>2

6.（3分）如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构

成，正视图中大矩形•边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶

带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（）

60cm

£

20cm20cm

正视图侧视图

实物园

A.320cmB.395.24cmC.431.77cmD.480cm

7.（3分）如右图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积（单

位：mn?）是（）

A.WB.左崛C.熟况D.1•帆

8.（3分）有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式.

将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.则

抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（）

—5—2=—3“*=2^5

9.（3分）甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下:

环数

O

9

8

7

6

5

4

1二三四五六次数一二三四五六次数

甲的成籁乙的成绩

如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是（▲）

A.6环B.7环C.8环D.9环

10.（3分）两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第

一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步

行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（）

,75007500c7500750（）1-7.57.5一7.57.51

A.-------------=15B.--------------=-C.-----------=15D.-----------=-

x1.2xx1.2x4x1.2xx1.2x4

11.（3分）如图，已知在口488中,点E是A8的中点，连结OE并延长,

与CB的延长线相交于点尸，连接AF,若AO=5,tan/8OC=2,贝lj四边形AFBO的

面积是（）

A.20B.M百C.10D.v

23

12.（3分）如图所示，菱形ABCD的顶点A、C在y轴正半轴上，反比例函数y=

V

一（kRO）经过顶点B,若点C为AO中点，菱形ABCD的面积3,则k的值为（)

x

39

A.-B.3C.4D.-

22

13.（3分）如图，在等腰中，AB=AC=6,ZACB=75°,于。，点

M、N分别是线段AB、上的动点，则MN+BN的最小值是（）

A.3B.2GC.4.5D.6

14.（3分）在平面直角坐标系中，已知直线群=-?滨浦笔与x轴、y轴分别交于A、B

两点，点C（0,n）是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，

则点C的坐标是（）A.（0,^）B.（0,2）C.（0,3）D.（0,4）

4窜

第II卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共15分）

15.（3分）分解因式18肛2-2x=.

16.（3分）已知2a—32=3,则2026+68-4。=.

17.（3分）如图，已知。。是△ABC的外接圆，AOLBC于点F,D为弧AC的中

点，且弧CD的度数为70。，则NBAF=.

18.（3分）如图，将边长为6的等边三角形ABC绕点A逆时针旋转30度后得到AAED,

边AC与DE交于点F,则AF的长为

19.（3分）下列一组方程：①X+2=3,②X+9=5,③%+丑=7,…小明通过观察，

XXX

发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解第①个方程的解为

X［=\,X2=2；第②个方程的解为玉=2,々=3；第③个方程的解为玉=3,&=4.若n为正整

数，且关于x的方程》+色=2〃-2的一个解是x=7,则n的值等于.

三、解答题（共63分）

20.（7分）（1）化简：卜-3-三］+三）（2）解方程：二+*三.

I4+3）2a+6x+322x+6

21.（7分）2019年3月25日是第二十四个“全国中小学生安全教育日”，某校为加强

学生的安全意识，以“防火、防溺水、防食物中毒、防校园欺凌”为主题组织了全校学

生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）

进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，如图所示.

（1）学校共抽取了名学生，。=,n=.

（2）补全频数直方图；

（3）该校共有2000名学生。.若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有

待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

八

R--------------一］

a..............-i—r

__>

7U7"17氤/分

22.（7分）如图,小颖在教学楼四层楼上,每层楼高均为3米，测得目高1.5米,

看到校园里的圆形花园最近点的俯角为60°,最远点的俯角为30。，请你帮小颖算出

圆形花园的面积是多少平方米？（结果保留1位小数）

23.（9分）如图点A、B、D、E在口。上，弦AE、8。的延长线相交于点C.若A8是

口。的直径，。是BC的中点，过。作AC的垂线，垂足为尸.

（1）求证：。尸是圆。的切线；（2）若AE:AO=6:5,DF=2,求圆。的直径.

24.（9分）甲、乙两车同时从A城出发驶向8城，甲车到达8城后立即返回.如图它

们离A城的距离了（千米）与行驶时间》（小时）之间的函数图象.

（1）求甲车行驶过程中》与》的函数解析式，并写出自变量》的取值范围；

（2）求相遇时间和乙车速度；（3）在什么时间段内甲车在乙车前面？

25.(11分)(1)问题发现：如图①，在AABC中，NBAC=90。，AB=AC,点D

是BC的中点，以点D为顶点作正方形DFGE,使点A、C分别在DE和DF上，连

接BE、AF.则线段BE和AF数量关系.

(2)类比探究：如图②，保持△ABC固定不动，将正方形DFGE绕点D旋转斜0。<

a<360°),则(1)中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.

(3)解决问题：若BC=DF=2,在(2)的旋转过程中，连接AE,请直接写出AE的最

大值.

图①圄②备用图

26.(13分)如图，已知抛物线尸a(%-2)2+c与％轴从左到右依次交于A,B两

点，与y轴交于点C