人教版五下4.8《最小公倍数》（教学设计＋教案＋大单元整体设计）

人教版五下4.8《最小公倍数》（教学设计＋教案＋大单元整体设计）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教版五下4.8《最小公倍数》（教学设计＋教案＋大单元整体设计）教学内容分析本节课的主要教学内容为人教版五下4.8《最小公倍数》。学生通过前期的学习，已经掌握了因数和倍数的概念，能够进行简单的因数分解和求倍数。在此基础上，本节课将引导学生进一步探究两个数的最小公倍数，让学生通过小组合作、探究活动等方式，掌握求两个数最小公倍数的方法，并能够应用于实际问题中。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在前期学习中已经掌握了因数和倍数的概念，能够进行简单的因数分解和求倍数。这为本节课学习最小公倍数提供了基础。在本节课中，学生将通过探究活动，将已有知识与最小公倍数的概念、求法相结合，进一步拓展知识深度。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决等方面。

1.逻辑推理：通过探究最小公倍数的求法，学生能够运用已有的因数和倍数知识，推理出两个数的最小公倍数，从而提高学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：学生在求解最小公倍数的过程中，将学会运用数学模型来表示和解决问题，培养学生的数学建模能力。

3.数学交流：在小组合作和探究活动中，学生将学会与他人交流思想、分享方法和解决问题的方式，提高学生的数学交流能力。

4.问题解决：学生能够将最小公倍数的概念和求法应用于实际问题中，运用所学的数学知识解决实际问题，提高学生的问题解决能力。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了人教版五年级下册4.7《最大公因数》的相关内容，理解了因数和倍数的概念，并能够进行简单的因数分解和求倍数。这些知识将为学生理解并掌握最小公倍数的概念和求法打下基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于这部分内容，学生可能对实际应用问题比较感兴趣，因此，在教学过程中，教师可以尽量结合生活实际来设计问题，激发学生的学习兴趣。在学习能力方面，学生应该具备一定的逻辑推理能力和合作交流能力。在学习风格上，学生可能更倾向于通过动手操作和合作交流来学习新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解最小公倍数的概念和求法时，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是如何将最大公因数和最小公倍数有机地联系起来；二是如何在实际问题中应用最小公倍数；三是如何进行有效的团队合作和交流，以便更好地解决问题。教师需要关注这些困难，通过设计合适的教学活动和引导，帮助学生克服这些挑战。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等，用于展示教学内容和进行互动式教学。

2.课程平台：人教版五年级数学教材、教学课件、习题库等，用于提供课程内容和练习题目。

3.信息化资源：互联网上的相关教学视频、教育论坛、数学游戏等，用于丰富教学手段和提高学生的学习兴趣。

4.教学手段：小组合作、探究活动、数学游戏、问题解决等，用于促进学生的积极参与和主动学习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对最小公倍数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是最小公倍数吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于最小公倍数的实际应用例子，让学生初步感受最小公倍数的重要性。

简短介绍最小公倍数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.最小公倍数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解最小公倍数的基本概念、求法和解题步骤。

过程：

讲解最小公倍数的定义，包括其与最大公因数的关系。

详细介绍求两个数最小公倍数的方法和解题步骤，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.最小公倍数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解最小公倍数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的最小公倍数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解最小公倍数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用最小公倍数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与最小公倍数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对最小公倍数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调最小公倍数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括最小公倍数的基本概念、求法、案例分析等。

强调最小公倍数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用最小公倍数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于最小公倍数的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解最小公倍数的概念，并掌握求两个数最小公倍数的方法和解题步骤。

-学生能够将最小公倍数的概念和求法应用于实际问题中，解决相关的数学问题。

2.过程与方法：

-学生通过小组合作和探究活动，培养了解决问题的能力和团队合作的精神。

-学生在求解最小公倍数的过程中，培养了逻辑推理、数学建模和数学交流的核心素养。

3.情感态度与价值观：

-学生通过解决实际问题，体验到了数学的实用性和趣味性，增强了学习数学的兴趣和自信心。

-学生在小组讨论和交流中，学会了倾听他人意见，尊重他人想法，培养了他人的尊重和团队合作意识。

4.创新与实践：

-学生在讨论最小公倍数的应用和未来发展方向时，发挥了自己的创新思维，提出了一些创新性的想法和建议。

-学生通过撰写关于最小公倍数的短文或报告，锻炼了自己的写作能力和实践能力。课后作业1.题目：求以下两个数的最小公倍数：

-8和12

-15和20

-18和24

答案：

-8和12的最小公倍数是24

-15和20的最小公倍数是60

-18和24的最小公倍数是72

2.题目：某商店进行促销活动，一款手机原价为2400元，现进行8折优惠。请计算这款手机的折扣后价格。

答案：这款手机的折扣后价格为2400元×0.8=1920元

3.题目：一个班级有男生和女生共40人，其中男生是女生的两倍。请计算这个班级男生和女生各有多少人。

答案：设女生人数为x，则男生人数为2x。根据题意，x+2x=40，解得x=13.33。因为人数必须是整数，所以女生人数为13人，男生人数为2×13=26人。

4.题目：一个数字密码锁有4个轮盘，每个轮盘上有数字0到9。如果密码是一个四位数，且每个数字都不相同，求这个密码锁有多少种不同的可能性。

答案：第一个轮盘有10种选择（0-9），第二个轮盘有9种选择（除去第一个轮盘选择的数字），第三个轮盘有8种选择（除去前两个轮盘选择的数字），第四个轮盘有7种选择（除去前三个轮盘选择的数字）。因此，总的可能性为10×9×8×7=5040种。

5.题目：一个班级有50名学生，他们参加了数学和英语两门科目的考试。如果每个学生都参加了这两门科目的考试，请计算这个班级中最多有多少名学生同时在数学和英语考试中取得了满分。

答案：假设数学满分为100分，英语满分为100分。由于每个学生都参加了这两门科目的考试，所以每个学生的总分为200分。班级中有50名学生，所以最多有50名学生同时在数学和英语考试中取得了满分。内容逻辑关系①最小公倍数的定义与求法：

-重点知识点：最小公倍数是指两个或多个数中能够同时整除的最小的正整数。

-关键词：最小公倍数、整除、正整数。

-板书设计：列出最小公倍数的定义，并用示例来说明如何求两个数的最小公倍数。

②最小公倍数在实际问题中的应用：

-重点知识点：最小公倍数在解决实际问题中的应用，如时间计算、资源共享等。

-关键词：实际问题、时间计算、资源共享。

-板书设计：给出几个实际问题的例子，引导学生运用最小公倍数来解决问题。

③最小公倍数的扩展与深化：

-重点知识点：最小公倍数与其他数学概念的联系，如最大公因数、数论等。

-关键词：最大公因数、数论。

-板书设计：展示最小公倍数与最大公因数之间的关系，以及与数论中其他概念的联系。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的积极性、对知识点的理解程度等，评估学生的课堂表现。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的参与程度、合作能力、问题解决能力和创新思维。观察学生是否能够有效地进行小组讨论，提出有价值的问题和观点，以及他们是否能够有效地呈现和解释他们的想法和解决方案。

3.随堂测试：通过随堂测试来评估学生对最小公倍数概念的理解和应用能力。测试题型可以包括选择题、填空题和解答题，重点考查学生对最小公倍数定义、求法和解题步骤的掌握程度。

4.作业完成