2021-2022学年苏科版七年级上册数学期末练习试卷 （ 含答案）

2021-2022学年苏科新版七年级上学期数学期末练习试卷

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科

学记数法表示这一数据是（）

A.4.43X107B.0.443X108C.44.3XI06D.4.43X108

2.下列说法，其中正确的个数为（）

①正数和负数统称为有理数；

②一个有理数不是整数就是分数；

③有最小的负数，没有最大的正数；

④符号相反的两个数互为相反数；

⑤倒数是本身的数有0、1、-1三个;

⑥-4一定在原点的左边.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如果2y3与-2->2儿1是同类项，那么“，的值分别是)

A.卜口B.卜=°C,卜=2D.(a=1

Ib=2Ib=2lb=-llb=l

4.如图，N408是一直角，ZA<9C=40°,0。平分/BOC,则NA。。等于（)

A.65°B.50°C.40°D.25°

5.某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，己知篮

球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（）

A.120元B.130元C.150元D.140元

6.病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他

们而充满希望.小明同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫

情”.如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“力”相对的面上所

写汉字为（）

全力抗

击疫情

A.共B.同C.疫D.情

7.已知NAOB=80°,以。为顶点，08为一边作/8OC=20°,则/A0C=()

A.100°B.60°C.100°或60°D.80°或20°

8.如图，将正整数按此规律排列成数表，若2021是表中第〃行第列，则机+〃=(

1

23

456

78910

II12131415

A.66B.68C.69D.70

填空题(共10小题，满分30分，每小题3分)

9.如果规定从原点出发，向南走为正，那么-100巾表示的意义是.

10.比较大小：3」(用">“，或“=”连接).

42

11.下列各数中：3.1415926,0.171171117........,-n,一［,0,n,无理数有_______个.

7U.D

12.Na是43.2°,把它化成以度和分为单位是°'.

13.若2心+2”>7+45〃-2川+2的运算结果是3(3567,则2m2+3"?〃+〃2的值是.

14.如图，是一个几何体的展开图，则这个几何体有条棱.

15.一个角的余角比它的补角的苗还少40°，则这个角的度数为度.

O

16.已知x=1是方程3x-m=x^-2n的一个解，则整式m+2〃+2020的值为.

17.若关于x的方程等也=4的解是x=2,则a的值为.

18.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个

图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，

则第〃个图案中黑色三角形的个数为.

▲

▲▲▲…

▲▲▲▲▲▲

①②③

三.解答题（共10小题，满分96分）

19.（8分）计算：4-（—-2—-2—）X（-12）.

346

20.（8分）解方程：

（1）2（x-1）=2-5（x+2）；

（2）2=

24

21.（8分）图①、图②均是1X4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,每个小正方

形的顶点叫做格点，△ABC的顶点均在格点上，在给定的网格中按求画图，不要求写出

画法.

（1）在图①中画△ABC的边BC上的高AD；

（2）在图②中的边BC上找到格点E,连接AE,使AE平分△ABC的面积.

22.（8分）画出如图由7个小立方块搭成的几何体的三视图.

23.（10分）先化简，再求值：3（。2一2诏）-[a2-3b+3（ab+b）],其中-3,

3

24.（10分）长沙市出租车白天的收费标准为：2千米内（含2千米）起步价为8元，2千

米至13千米内（含13千米）每千米收费为2元，某乘客坐出租车x千米（x不大于13）.

（1）写出该乘客应付的费用；

（2）如果该乘客付车费22元，问该乘客本次行程为多少千米？

25.（10分）如图所示，直线AB、CZ）相交于点O,OE平分NAOD,射线。尸在NBO。

内部.

（1）若NAOC=56°,求N30E的度数.

（2）若0/平分N8。。，请直接写出图中所有互余的角.

（3）若NEOD：ZFOD：NF0B=7：3：1,求/COE的度数.

26.（10分）根据线段图的信息，列出算式或方程，并计算答题.

苹果一-r

36个

比苹果多;

桃子工

y

?个

27.（12分）已知直线AB过点O,ZCOD=90°,OE是28OC的平分线.

（1）操作发现：①如图1,若NAOC=30°,则NOOE=；

②如图1,若N40C=a,则NDOE=.（用含a的代数式表示）

（2）操作探究：将图1中的/C。。绕顶点。顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变,

②中的结论是否成立？试说明理由.

（3）拓展应用：将图2中的/COO绕顶点。逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变,

若NAOC=a,求NOOE的度数.（用含a的代数式表示）

时，我们称OC是（OA,。8）的“新风尚线”，但OC不是（OB,OA）的“新风尚线”.如

果NAOC=2/BOC或者/BOC=』/AOC,我们称0C是。4和0B的“新风尚线”.

22

(1)如图(1),已知/GON=120°,NMON=60：OE、OF是NMON的三等分线，

则射线是(OM,ON)的“新风尚线”；

(2)如图(2),若NAOB=30°,OC是(Q4,08)的“新风尚线”，则N80C=°；

(3)如图(3),若NAOB=80°,射线OP从射线08的位置开始，绕点O按逆时针

方向以每秒10°的速度向射线OA旋转，同时射线。。从射线OA的位置开始，绕点。

按顺时针方向以每秒8°的速度向射线08旋转，求射线OP成为两条射线。4和。。的

“新风尚线”时，射线。P旋转的时间/Y单位：秒)的值.(0<r<18)

/L

1

O'O------------BO-------------B

图⑴图⑵图(3)

参考答案与试题解析

选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.解：4430万=44300000=4.43X107.

故选:A.

2.解：①正数和负数统称为有理数，说法错误，正确说法是整数和分数统称为有理数;

②一个有理数不是整数就是分数，说法正确；

③有最小的负数，没有最大的正数，说法错误，没有最小的负数；

④符号相反的两个数互为相反数，说法错误，只有符号相反的两个数互为相反数；

⑤倒数是本身的数有0、1、-1三个，说法错误，0没有倒数；

⑥-。一定在原点的左边，说法错误，当时，在原点的右边.

所以正确的说法有I个.

故选：A.

3.解：2y3与-2?）图一1是同类项，

，Q+2=3,2b-1=3,解得：a=1,b=2.

故选：A.

4.解：TNAOB是一直角，ZAOC=40°,

：.ZCOB=50°,

TO。平分N3OC

：.ZCOD=25°,

ZAOD=ZAOC+ZCODf

：.ZAOD=65°.

故选：A.

5.解：设购进足球x个，则购进篮球版个，

根据题意得：x+3x=16,

解得：x=4,

・•・足球的单价为（2820-185X4X3）4-4=150（元/个）.

故选：C.

6.解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知,

“全”与“抗”是对面，

“力”与“疫”是对面,

“击”与“情”是对面，

故选：C.

7.解：以0为顶点，03为一边作NBOC=20°有两种情况：

当NBOC的一边OC在N40B外部时，则NAOC=NAOB+NBOC=80°+20°=100°；

当NBOC的一边0c在NAOB内部时，则/AOC=NAOB-/BOC=80°-20°=60°.

故选：C.

8.解：由所给成数表可知，第〃行有〃个数字，

：•前〃行共有n（njl）个数字,

A2021在第64行,

•・,前63行共有2016个数,

A2021-2016=5,

A2021在第64行第5列,

・"=64,〃=5,

/.m+n=69,

故选：C.

二.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

9.解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么-100〃?表示的意义是向北走100米.

故答案为：向北走100米.

10.解：

42

.3/1

42

故答案为：＜.

11.解：在所列实数中无理数有0.171171117……，-TT这2个，

故答案为：2.

12.解：43.2°=43°12'；

故答案为：43°12'.

13.解：,・・2於+2%7+〃5/-2阳+2的运算结果是3〃5/?7,

・・・2c产+2%7与。5护2/2是同类项，

.1m+2n=5

In_2m+2=7

解得["-1,

1n=3

:.2汴+3团〃+〃2

=2X(-1)2+3*(-])X3+32

=2-9+9

=2.

故答案为：2.

14.解：侧面为3个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱，所以这个几何体有9

条棱.

故答案为：9.

15.解：设这个角是a,

根据题意可得：90°-a=1-(180°-a)-40°,

解可得a=30°

16.解：将x=l代入方程得：3-m=\+2n,即/n+2”=2,

则原式=2+2020=2022.

故答案为：2022.

17.解：把x=2代入方程专工+a=4得：与2+a=4,

解得：a—3,

故答案为：3.

18.解：•.•第①个图案中黑色三角形的个数为1,

第②个图案中黑色三角形的个数3=1+2,

第③个图案中黑色三角形的个数6=1+2+3,

.•.第〃个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+叶〃得"(〃+1).

故答案为：yn(n+1).

三.解答题(共10小题，满分96分)

19.解：原式=4+gxi2-2xi2-¥xi2

346

=4+8-27-34

=12-27-34

=-15-34

=-49.

20.解：(1)去括号得：2x-2=2-5x-10,

移项得：2x+5x=2-10+2,

合并得：7x=-6,

解得：x=-―；

(2)去分母得：2(5x+l)-(7无+2)=4,

去括号得：10x+2-7x-2=4,

移项得：10x-7x=4-2+2,

合并得：3x=4,

解得：X=y.

21.解：(1)如图①所示：

(2)如图②所示：

=3a2-6ab-(a2-36+3。8+3b)

=3。2-6ab-”+3/?-3ab-3b

=2/-9ab,

当a=-3,6=工时，原式=2X(-3)2-9X(-3)X—=18+9=27.

33

24.解：(1)当0<xW2时，乘客应付8元；

当2<xW13时，该乘客应付8+2(x-2)=(2x+4)元.

(2)依题意,得：2x+4=22,

解得：x=9.

答：该乘客本次行程为9千米.

25.解：(1):直线48、相交于点0,

：.ZBOD=ZAOC=56°,

AZAOD=180Q-/BO£)=124°,

Of平分乙40力，

：.ZDOZAOE=^Z.AOD=62°,

:.NBOE=NBOD+/DOE=62°+56°=118°；

(2)「OE平分NAO。，OF平分NB。。，

ZBOF=ZDOF=^ZBOD,ZAOE=ZDOE=^-Z.^OD,

VZAOD+ZBOD=\SO°,

：.ZDOF+ZDOE^ZBOF+ZAOE^—X1800=90。，

2

/.ZBOF+ZDOE^ZDOF+ZAOE=90Q,

故NAOE与/。。尸，/AOE与NBOF,NDOE与/DOF,NDOE与NBOF互余;

(3)平分NAOO,

NAOE=NDOE,

・.,ZEOD：ZFOD：ZFOB=1：3：1,

：.ZAOE：ZEOD：ZFOD：ZFOB=lz7：3：1,

：.ZAOE=7-X180°=70°,/BOD=——-——X180°=40°

7+7+3+17+7+3+1

VZAOC=ZBOD=40°,

：.ZCOE=ZAOC+ZAOE=40),+70°=110°.

D

26.解:设桃子有x个，

36X(1+—)=x,

4

解得，%=45,

答：桃子有45个.

27.解：(1)如图1,

・・・NAOC+N3OQ=90。,

VZAOC=30°,

：.ZBOD=60°,

AZBOC=ZCOD+ZBOD=900+60°=150°,

OE平分N30C,

AZBOE=—ZBOC=15°,

2

：.ZDOE=15°-60°=15°.

故答案为：15°；

②・・・/。。。=90°,

・・・NAOC+N3OO=90。,

NAOC=a,

・,.NBOO=90°-a,

AZBOC=ZCOD+ZBOD=90Q+90°-a=180°-a,

TOE平分N5OC,

AZBOE=—^BOC=90°-Lx,

22

・・・NQOE=90。-泰-(90°-a)=呆

故答案为：-^-a；

(2)②中的结论还成立，理由是：

如图2,：NAOC+N80c=180°,ZAOC=a,

...NBOC=180°-a,

：OE平分/8OC,

Z£OC=—ZBOC=90°-—a,

22

VZCOD=90°,

AZDOE=ZCOD-ZCOE=9Q°-(90°-^a)="a；

(3)如图3,；NAOC+/BOC=180°,ZAOC=a,

；.NBOC=180°-a,

'：OE平分/BOC,

AZ£OC=—ZB(?C=90°-—a,

22

VZCOD=90°,

AZDOE=ZCOD+ZCOE=90°+(90°-京=180°-^a.

E

28.解：(1)ZGOM=—ZGO2V