人教版八年级上册数学第一次月考试卷

人教版八年级上册数学第一次月考试卷一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列各数中，无理数是A． B．3.14 C． D．2．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为A．米 B．米 C．米 D．米3．下列运算正确的是A．B．C． D．4．下列四种表情图片，其中是轴对称图形的是A．B．C．D．5．如图在数轴上表示是哪一个不等式的解A． B． C． D．6．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则依题意可列方程组为A． B． C． D．第6题图第7题图第8题图7．如图，，，欲证△≌△，则补充的条件中不正确的是A． B． C． D．8．如图，在△中，，，点在上，，，则等于A．4 B．5 C．6 D．89．下列三角形，不一定是等边三角形的是A．有两个角等于的三角形 B．有一个外角等于的等腰三角形 C．三个角都相等的三角形 D．一条边上的高也是这边的中线的三角形10．如图，在△中，于点，于点，，交于点，△≌△，若BD=4，CD=2，则△ABC的面积为A．24 B．18 C．12 D．8第10题图第11题图第12题图第16题图11．如图，在等腰△中，，点、、分别是边、、上的点，与相交于点，，，若，则的度数为A． B． C． D．12．阅读下列材料，完成相应任务.教材P84页探究了三角形中边与角之间的不等关系如下：如图，在△ABC中，若ABACBC，则∠C∠B∠A.若∠C∠B∠A，则AB>AC>BC。根据上述材料得出的结论，判断下列说法，不正确的是A．在△ABC中，AB>BC，则∠A>∠BB．在△ABC中，AB>BC>AC，∠C=89°，则△ABC是锐角三角形；C．在Rt△ABC中，若∠B=90°，则最长边是ACD．在△ABC中，∠A=55°，∠B=70°，则AB=BC二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是．14．如果一个正多边形每一个内角都等于，那么这个正多边形的边数是．15．如图，△中，，的垂直平分线交于点，若，则．16．我们把满足下面条件的△称为“黄金三角形”：①△是等腰三角形；②在三角形的某条边上存在不与顶点重合的点，使得与所在边的对角顶点连线把△分成两个不全等的等腰三角形．在△中，，为钝角．若△为“黄金三角形”，则的度数为．三．解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）17．（6分）计算：18．（6分）已知，，求的值．19．（6分）请结合图形阅读作法，并将证明“”的过程补充完整已知直线和外一点，下面是小明设计的“过点作直线的垂线”的作法：作法：作法：①在直线上取点，；②分别以点、为圆心，、为半径作弧，两弧在直线下方交于点；③作直线．结论：，且经过点．证明：连接，，，．由作法可知，∵，∴点在线段的垂直平分线上；∵，∴点在线段的垂直平分线上；（依据∴直线是线段的垂直平分线（依据：依据：两点确定一条直线∴．20．（8分）如图，在△中，，平分，交于点，过点作于点．（1）求证：AD平分∠CDE；（2）若，，求的长．21．（8分）每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全竞赛．学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题．（1）参加此安全竞赛的学生共有人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为．（3）将条形统计图补充完整．22．（9分）如图，在△中，，点为上一点，以为腰作等腰△，且，，连接．（1）求证：△≌△；（2）已知，，求△的面积．23．（9分）△在平面直角坐标系中的位置如图所示的，，三点在格点上．（1）作出△关于轴对称的△，并写出点的坐标为；（2）△的面积为；（3）在轴上作点，使得最小，请求出点P的坐标，并说明理由．24．（10分）对于平面直角坐标系中任一点，规定以下三种“变换”：①，，．如：，，；②，，．如：，，；③，，．如：，，；例如：，，，请回答下列问题：（1）化简：（填写坐标）；（2）通过以上“对称”变换得到的坐标叫做“对称”坐标，规定坐标可以进行如下运算：，计算：（结果用坐标表示）“对称”坐标在第四象限，满足：当时，且。求满足条件的正整数的值。25．（10分）在平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰三角形，点A在y轴的正半轴上点B在x轴的负半轴上，点C在x轴上.（1）如图1，已知，，其中t>0，若D是AB的中点，连接OD，求证：△OBD是等边三角形；（2）如图2，已知∠BAC=90°，E，F分别是边AB，AC上一点，满足BE=AF，连接OE，OF，EF若点B的坐标是（），点E的坐标为（），求点F的坐标；（3）如图3，已知C与坐标原点O重合，点D是y轴的负半轴上一点，连接BD，过A作AH⊥BD于H，交线段OB于M连接OH.①若点D的坐标是，求线段OM的长；求∠AHO的大小.

数学参考答案一、选择题123456789101112DCBAADCCDCCA二、填空题13.100 14.10 15.70° 16.108°三、解答题17.解：原式18.解：∵，∴∴19.解：、到线段两端点距离相等的点在这条线段垂直平分线上20.解：(1)∵平分∴∵∴∴∴∴平分(2)∵平分∴∵，∴即长为221.解：(1)40(2)(3)如图(人)22.解：(1)证明：∵∴在与中∴(2)过点向延长线作垂线交于点由(1)得∴，∵∴∴∵∴∴23.解：(1)如图，(2)(3)作点关于轴对称点，连接交轴于点，即为所求∵，，可得∴，∴24.解：(1)(2)(3)由题左边右边则∴且得