北京市石景山区2023-2024学年高一下学期期末数学试卷(无答案)

石景山区2023—2024学年第二学期高一期末试卷数学本试卷共6页，满分为100分，考试时间为120分钟，请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡。第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．与角终边相同的角是（）A．24° B．113° C．124° D．136°2．若扇形的面积为1，且弧长为其半径的两倍，则该扇形的半径为（）A．1 B．2 C．4 D．63．复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知向量满足，则（）A． B． C．0 D．15．在中，已知，那么一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形6．古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线．其中余切函数，正割函数，余割函数，正矢函数，余矢函数．如图角始边为轴的非负半轴，其终边与单位圆交点分别是单位圆与轴和轴正半轴的交点，过点作垂直轴，作垂直轴，垂足分别为，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线分别交的终边于，其中为有向线段，下列表示正确的是（）A． B． C． D．7．若，则（）A． B． C． D．8．函数的部分图像如图所示，则其解析式为（）A． B． C． D．9．已知为复数，下列结论错误的是（）A． B．C．若，则 D．若，则或10．八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则下列命题：图1图2①；②；③在上的投影向量为；④若点为正八边形边上的一个动点，则的最大值为4．其中正确的命题个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4第二部分（非选择题共60分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．化简______12．若，则______．13．在中，，则的外接圆半径为______．14．已知向量在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则______．15．已知三角形是边长为2的等边三角形．如图，将三角形的顶点与原点重合．在轴上，然后将三角形沿着轴顺时针滚动，每当顶点再次回落到轴上时，将相邻两个之间的距离称为“一个周期”，给出以下四个结论：①一个周期是6；②完成一个周期，顶点的轨迹是一个半圆；③完成一个周期，顶点的轨迹长度是；④完成一个周期，顶点的轨迹与轴围成的面积是．其中所有正确结论的序号是______．三、解答题：本大题共5小题，共40分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分8分）如图，以为始边作角与，它们的终边与单位圆分别交于两点，已知点的坐标为，点的坐标为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．17．（本小题满分8分）已知分别为的三个内角的对边，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且的面积为，求．18．（本小题满分8分）向量，设函数．（Ⅰ）求的最小正周期并在右边直角坐标中画出函数在区间内的草图；（Ⅱ）若方程在上有两个根，求的取值范围及的值．19．（本小题满分8你）如图，在中，平分交于点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．20．（本