《三角形分类》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级下册24-26页

教学目标：

•让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角

三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型

三角形的特点。

•通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。

•创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨

论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养

学生学会合作学习。

教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等

边三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。

关键：学会根据事物的某一特征对其进行分类。

教学准备：三角形卡片若干张

在上课前的几分钟内，带领学生对屋子里的人进行分类，学生们想到按性

别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既

活跃了现场气氛，也为教学三角形的分类奠定基础。

一、复习导入

复习三角形各部分名称

师（出示一个三角形卡片）：同学们看，这是一个三角形，我们已经学习

了三角形的认识，你能说说它的各部分名称吗？

生：三角形有三个顶点，三条边，三个角。

师：他说的对吗？

生：对。

二、探究新知

㈠出示主题图

1、导入

师（出示由三角形组成的轮船图案）：请同学们再看，这是什么？

生：由三角形组成了一艘轮船。

师：对，这是由三角形组成的轮船的图案，同学们仔细看，这些三角形一

样吗？

生：不一样。

师：那么你们能对这些三角形分类吗？

生：能。

师：好，今天这节课我们就来研究《三角形的分类》。（板书课题）

2、研究分类标准

①师：刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按

什么标准给这些三角形分类呢？同桌之间互相说一说。

②师：谁来说说你们是怎样想的？

生1：可以根据这些三角形角的特点来分类。

生2：也可以根据边的特点给这些三角形分类。

㈡三角形的分类

1、三角形的分类

师：老师也同意你们的观点，下面我们就根据三角形角和边的特点，来对

这些三角形进行分类。

请同学们拿出课前老师发的信封，请小组长分好工，一起合作完成这个活

动。开始吧。

2、学生汇报

①将研究的分类结果展示到黑板上。

②学生汇报如何根据角的特征将三角形分类

师：同学们分好了吗？先请这个小组派同学到前面来说一说，你们是怎样

对这些三角形分类的？

3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

①学习定义

组1：我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有

的有一个角是直角，有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角

形分为一类，把有一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角

形分为一类。

师：你说的真好。和他们组分的一样的举手？恩，实际啊在数学上根据三

角形角的特征也是这样分类的。（师指着按角分的三角形逐一说）像这样，三

个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做一一锐角三角形（板书）；像这样，

有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做——直角三角形（板书）；有一个

角是钝角的三角形，我们就把它叫做一一钝角三角形（板书）。

什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？请你练习说一说。

谁来汇报？

②做一做

依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判

断是什么三角形。

③认识三种三角形的特点

a.三种三角形角的特点

师：请同学们仔细观察这几个三角形，你发现了什么？

生：我发现锐角三角形有三个锐角；直角三角形有一个直角，两个锐角；

钝角三角形有一个钝角，两个锐角。

b.三角形角的共同特点

师：所以一个三角形至少有几个锐角？最多有几个锐角？

生：一个三角形至少有2个锐角，最多有3个锐角。

④做一做

师：让我们来做个小练习。请同学们拿出题卡，完成第一题（根据角的特

征对三角形分类）。

⑤小结，板书韦恩图。

师：（师指黑板）同学们，刚才我们根据三角形角的特点，对三角形进行

了分类。同学们想想看，有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的？

生：没有。

师：那么，在三角形这个大家庭中，根据角的特征，我们可以将它分为哪

几类？（生说师画图）

生：根据角的特征，我们可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝

角三角形。

4、学生汇报

师：根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。我们再来看

看其他同学是怎样分的。请这个小组也派一名同学到前面来说一说，你们是怎

样对这些三角形分类的？

组2：通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形

有两条边长度相等，所以我们组这样进行分类：将三条边都相等的分为一类，

有两条边相等的分为一类，其他的分为一类。

5、认识等腰三角形、等边三角形

①认识等腰三角形

师：还有哪些同学是这样分的？同学们分得真仔细。

（师手指等腰三角形）同学们，象这样有两条边相等的三角形，叫做等腰

三角形。（板书）

②学习各部分名称

师：我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。

在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条

腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。

同学们看，等腰三角形有几个底角？

生：等腰三角形有两个底角。

师：这两个底角有什么关系呢？请同学们动手研究研究。

生：我通过测量底角的度数，发现等腰三角形两个底角相等。

师：有没有不一样的方法？

生：我将等腰三角形对折，发现两个底角重合，所以也发现两个底角相

等。

师：谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形？

生1:看这个三角形中是否有两条边相等。

生2：看这个三角形中是否有两个角相等。

③做一做

出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度

的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。

④认识等边三角形，了解它的特点

师：同学们，其实底角为60度的等腰三角形，是等腰三角形的一种特殊情

况。它的顶角也是60度，它的三条边都相等。象刚才同学们找出的4号、6号

三角形都是这种情况。象这样，三条边都相等的三角形，我们把它等边三角

形。

谁能完整地说说等边三角形有什么特点？

分页代码

生：等边三角形三条边都相等，三个角都相等。

师：也就是说，根据三角形边的特点可以把三角形分为两类，一类是不等

边三角形，一类是等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。（画图）

⑤做一做

师：你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗？请拿出题

卡，完成第二题。

三、看书质疑

师：刚才同学们通过观察，找到了给三角形分类的标准，并根据三角形角

和边的特点对三角形进行了分类。

我们今天学习的内容在数学书24、25页，请同学们打开书看一看。

四、反馈练习，巩固提高

㈠填空

1、（）的三角形叫做锐角三角形；有一个角是（）的三角

形叫做直角三角形；有一个角是（）的三角形叫做钝角三角形。

2、有两条边相等的三角形，叫做（）三角形；三条边都相等的三角形,

叫做（）三角形。

㈡判断下面说法正确吗

1、一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。（）

2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）

3、一个三角形里至少有两个锐角。（）

4、等腰三角形是特殊的等边三角形。（）

㈢信封游戏

猜猜看，信封里藏的是什么三角形？

㈣折纸游戏

你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗？

五、全课总结

师：今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分

类。谁再来说说怎样对三角形分类？

生：根据三角形角的特征，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和

钝角三角形；根据三角形边的特征，可以将三角形分为等腰三角形和等边三角

形。

师：其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。

同学们可以在课后尝试尝试。

教学内容：《营养午餐》人教版数学第八册第三单元P48—P49的内容分

页代码

要求：四人为小组合作每三种不同的菜搭配出一份套餐，菜名可以用编号

代替。比一比看哪个小组搭配出大方案多。（5分钟）

教材及网络资源分析：

”分数的意义”是人教版小学数学第八册第四单元的内容。这节课的内容

是在学生学过“分数的初步认识”的基础上进行教学的。是学生系统学习分数

知识的一个重要的起始概念。同时这节课也是为后面学习分数大小的比较、假

分数与整数、带分数的互化、分数四则计算等打下基础的一课。因此本节在本

章中具有十分重要的地位和作用。

“新课程标准”明确提出：义务教育阶段的数学课程应突出体现“基础

性、普遍性和发展性”，要实现“人人学有价值的数学”以及“不同的人在数

学上得到不同的发展”的目标。在基本思想中也指出：现代信息技术的发展对

数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程

的设计与实施应重视运用现代教育技术。把现代信息技术作为学生学习数学和

解决问题的强有力的工具。

基于以上的认识，我将本节课的教学目标确定为：

1.知识与能力：通过探究性学习使学生知道分数的产生，理解并掌握单位

“1”及其分数的意义。

2.过程与方法：在网络平台的支持下，培养学生收集、处理信息的能力以

及自主探究，合作学习的能力。

3.情感态度与价值观：通过创设互相协作，积极探索的学习情境，培养学

生的学习兴趣并渗透数学来源于实际生活的思想。

教学重点：理解单位“1”，归纳出分数的意义。

教学难点：理解并掌握单位“1”及其分数的意义。

教具准备：多媒体教学课件

教学方法手段及学法指导:

四年级的学生已经具备了一定的信息收集和处理的能力，并能在网络环境

下做出自我检测和评价。为实现上述目标，突破重难点，我将本节数学课设计

成以计算机网络为依托的一种教学方式。在这个环境中，通过提供宽松的教学

环境，相关的教学资源，调动学生的积极性，让他们自己去发现问题、解决问

题，使其真正成为学习的主人。充分利用计算机的交互功能，让学生在网络环

境下去完成学习任务。对于有困难的学生给予及时的辅导与帮助，让学生在学

习过程中真正成为一个有思想、会思考的探究者。

教学过程：

教学过程：

一、创设情景

师：同学们，六一儿童节又快到了，你们高兴吗？每到这一天，我们学校

都会组织野营拉练活动。

（播放情境动画：同学们排着整齐的队伍向大山中走去……）

师：同学们在大自然中尽情地唱，尽情地跳。到了中午，大家席地而坐，

一起用餐，别提多高兴了。可是有一个低年级的小同学在吃午餐时却遇到了一

个问题。

（出示课件：一张饼，4个人分）

师：原来啊，他们组有4个人，可是他只带了一张pizza饼，该怎么分才

能让大家都满意呢？你们愿意帮帮他吗？

师：从这里不难看出，在实际生活中，往往会得到一些不能用整数表示的

结果，比如分东西、测量或计算等，这时就需要用一种新的数一一分数来表

示，这样就产生了分数。这节课我们就共同研究分数的意义。

说明：知识源于生活，又服务于生活。教学中，通过创设学生感兴趣的情

境，联系学生已有的生活经验，让学生体会到数学知识、数学问题来源于生活

的思想。

二、归纳意义

1.回顾旧知

师：三年级时我们对分数已经有了初步的认识，请同学们回忆一下，你都

知道分数的哪些知识？

2.“小试身手”

师：现在老师想让同学们亲自动手分一分，看看从具体事物中我们能得到

哪些分数。同学们愿意吗？请学生点击进入到“小试身手”的界面中，选择自

己喜欢的一种物品，点击放大后用自己喜欢的方式分一分，并思考可以得到哪

些分数？

问：你们得到分数了吗？谁愿意说说是怎样得到的？

（指名选择不同物品，采用不同分法，得到不同分数的学生进行汇报）

说明：这一环节的设计力求实现学习自主性。把学习资源交给学生，让他

们按自己的想法去操作，分得的结果必然各异，得到的分数自然也各不相同。

让学生从动手操作中，亲身体会分数的产生，同时也极大地调动了学生的自主

探究欲望，在实践中思考，在思考中归纳，从而为独立归纳分数的意义奠定了

基础。

3.尝试归纳

问：谁能用自己的话说说什么是分数？

师：让我们看看最科学的说法。（出示分数的意义）

4.理解单位“1”

问：同学们想一想，单位“1”可以指什么？

师：同学们说的都对，大到宇宙空间，小到微尘沙粒，我们想用分数的思

想去研究谁，就可以把谁看作单位“1”。

说明：按照学生认知的发展规律展开新知的探索，并通过观察、操作、思

考、归纳等教学过程，让学生参与知识形成的全过程。苏霍姆林斯基说：“在

人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现研究

者、探索者。而在儿童意识中，这种需要特别强烈。”在这里新知的探索是建

立在学生已有的知识平台上，并给他们一个自主、自由的探索空间，去主动构

建知识的体系。根据儿童的认知规律及思维特点，在探索中使学生能够从多角

度、多侧面、多方位感受知识产生的过程，为学生创设一个积极参与、主动学

习的网络环境，培养学生的思维品质及合作意识。教学中，让学生主动建构，

师生共同合作，共同探究，实现由不知到知，由知其然到知其所以然的认识，

充分体现学生活动的主体性和自主性。

5.即时训练

问：你能找出这两则报道中的单位“1”吗？

三、深化理解

（出示蛋糕的画面）

问：同学们，看到这个画面你想到了什么？

再仔细观察，你还发现了什么？（上面有12支蜡烛、8朵玫瑰花）

（动态演示：把蛋糕平均分成四份）

从这个画面中，你发现了哪些有关分数的知识？

（学生可以分别把一整块蛋糕、12支蜡烛、8朵花看作单位“1”进行阐

述，并从上得到相应的分数）

说明：这一环节的设计，不仅可以培养学生的观察能力和分析能力，而且

可以充分调动学生的思维。这里，观察的角度不同，单位“1”也不同，通过观

察和思考，使学生明确，虽然每一份都可以用1/4表示，但由于我们确定的单

位“1”不同，这个分数所表示的实际意义也不同。

四、自测反馈

师：同学们现在又学会了很多关于分数的知识，请点击进入到“自我挑

战”的内容。比比看，谁能在最短的时间内完成所有的挑战练习。

说明：这

分页代码一环节的设计，可让不同层次的学生自由选择进入不同类型的练

习，同时在学习活动中，充分信任学生，使学生能够进行创造性学习和活动，

通过课件的反馈功能及时发现自己的错误，最后通过知识点的统计结果可让学

生自我检测学习效果。从而培养学生的思维品质。

师：同学们战况如何啊？完成所有挑战练习，而且全都正确的举一下手。

问：谁能说说，这些人还可以用哪一个数来表示？为什么？

说明：这一环节的设计，巧妙地让学生把刚刚学到的分数知识适时恰当地

运用于课堂当中，不但及时地检测了学生对分数的意义的理解情况，考察了学

生活学活用的能力，而且让学生切身感受到了分数离我们的生活其实非常近。

五、思维拓展

师：老师这里还有一组更难的挑战思维的练习，你们愿意尝试吗？（出示

开放题）

说明：练习设计，层次多样，注重培养学生的创新意识和实践能力。本节

课的练习，分为自我挑战练习和开放拓展练习。这样的设计既巩固了基础知识

又让学生将所学的知识与生活实际紧密结合起来，不仅可以把课堂气氛推向高

潮，而且让学生深刻地体会到今天所学的数学知识能够解决生活中的实际问

题，是有用的数学，从而进一步培养了学生的创新意识和应用能力。

六、现场调查

师：现在老师要进行一项小调查。请同学们进入到''参与调查”的界面，

发表一下你对这节课的评价。

你认为这样的学习方式有趣吗？是觉得很有趣？还可以？还是没意思？根

据你自己的意愿，选择一项提交上来。

（学生根据自己的意愿去自由选择提交）

师：我们来查看一下结果。从这个结果中，你能看出什么？你能提出哪些

关于分数的问题？

说明：这一环节的设计，为学生提供了表达自己学习情感的空间。学生可

根据自己的意愿对本节课的学习方式和效果进行评价，而且在统计结果中还可

让学生根据相关信息提出分数问题，对理解分数的意义又一次进行了提升。

七、全课小结

师：通过这节课的学习，同学们有哪些收获和体验，请把你的想法签写到

留言板上吧！

文章引用自：

教学内容：人教版义务教育课标实验教材数学四年级下册第80页

设计：湖北省宜昌市虢亭区实验小学揭子朋

评析：湖北省宜昌市教研室罗善彪

［背景与导读］:“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级

下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基

础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形

三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断

三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三

边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,

它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天

性，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状

态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生

发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练

学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知

识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我

们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出

示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。

［片断一］:动手操作，产生问题

师：前面我们已经认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相连围成

的封闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三

角形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试？

学生：想！

师：下面请同学们分小组开始活动。

（学生分小组活动）

师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？

学生：我们搭建了一个三角形。

师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？

学生：不能。

师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发现了

什么？

学生1：我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。

学生2：我们也是这样的。

师：“剩下的三根木条怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某

种关系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系吗？

学生1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发

现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。

学生2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发

现较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。

学生3：我们发现的结论与学生（1）相同，我们是通过用直尺分别度量这

三根木条的长度，再计算、比较后发现的。

学生4：我们发现的结论与学生（2）相同，我们也是通过用直尺分别度量

这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。

师：下面我们将能拼成三角形的三边分开，象上面一样比较一下这三条边

在长度方面有什么关系？

（学生活动后汇报）

学生1：我发现较短的两条边加起来比最长的一条边长，同刚才的结论正

好相反。

学生2：我发现我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。

学生3：我的发现同学生（2）一样，也是这个三角形的任意两边加起来的

和都比第三边长。

学生4：“任意两边”是什么意思？我不太懂。

学生5：“任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比

剩下来的第三条边的长度长。

学生4：原来是这样的。

（学生都有同感）

学生6：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：

三角形的任意两边之和都大于第三边。

学生7：我想应该是这样的吧。因为我们的三角形不一样，但我们得到的

结论都是一样的。

学生8：我看到书上也有同样的结论。

（学生都翻书看）

［反思］:苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需

要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界

中，这种需要特别强烈。”教学中，教师有意设置这些动手操作，共同探讨的

活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，

体验到了成功。

［片断二］:及时练习，形成能力

师：同学们刚才表现得非常棒，你们棒在不仅爱玩，而且能在玩中发现数

学问题，通过自己的思考、探讨，你们也能解决问题。这就是我们今天一起学

习的三角形的另外一个特征，现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条

边能否组成一个三角形吗？

学生:能！

师：请同学们翻书到第86页，自己独立做第4题。

（学生做完后汇报展示，并说明判断的方法）

学生1：（1）、（2）、（4）这三组中的线段能拼成一个三角形，（3）

中的线段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下

的第三条线段相比较，其中（1）、（2）、（4）这三组中的线段每两条线段之

和都大于第三条线段，所以它们能拼成一个三角形，而（3）中2+2<6,所以

这组中的三条线段不能拼成一个三角形。

学生2：我的结论同学生（1）一样，但我的判断方法与他不同，我是先找

出较短的两条边，比较它们的和与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，则

能拼成三角形，如果和小一些，则不能拼成三角形。

学生3：学生（2）的方法只是一种巧合，他没有判断任意两边之和大于第

三边，所以这种方法不行。

（学生对学生（2）的方法产生了争论，学生讨论一会儿后）

学生4：学生（2）的方法是对的，因为较短的两条边之和如果大于第三条

边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，这也就更

进一步说明这个三角形的任意两边之和大于第三边。

学生5：看来在判断某三条边能否拼成一个三角形时，用学生（2）的方法

既快又对。

［反思］:课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中

老师充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时

我们也欣喜地发现，通过练习，学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又

有发展，找到了最佳的判断方法。学生的能力不可限量啊！

［片断三］:结合实际，学会运用

师：通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形

的方法，并且还找出了最佳的判断方法。从这里可以看出，只要同学们肯动脑

思考，一定会取得令人满意的结论。下面请同学们观察小明上学示意图（电脑

出示书第82页示意图），如果小明想走离学

分页代码校最近的路，你认为他会选择那条路上学？

学生：他会走中间这条路。

师：你们是怎样判断的？

学生1：因为中间这条路是直的，其它的路是弯的，所以中间这条路最

短。

学生2：如果小明走通过邮局到学校这条路上学，小明家、邮局、学校则

构成一个三角形，由三角形的三边关系可以知道，小明家到邮局，邮局到学校

这两条边之和一定大于第三边，即中间这条路，所以中间这条路最短。

师：思考问题既要靠直觉，更要学会用所学的知识解决问题，就像学生

（2）一样。另外请问从这副图还可以看出连接两点的线中，哪条线最短？

学生：线段最短。

［反思］:教材是学习的载体，教学中教师应充分发挥教材的育人作用，挖

掘教材的教育功能，而不要把教材撇开一边。从上面可以看出，这副图既能让

学生领悟知识与实际的结合，又能从中学到另外的知识，可谓一举多得。

［片断四］:拓展延伸，丰富充实

师：通过上面的学习，老师欣喜地发现同学们不仅能自主、能动地学习新

知，而且能将所学的知识用于解决实际问题之中。下面老师这儿有几道题不知

怎样解答，谁能帮一帮老师？（电脑出示题目）

题目一：已知两条线段a、b,其长度分别是2.5cm与3.5cm。另有长度分别

为1cm、3cm、5cm>6cm、9cm的五条线段，其中能够与线段一起组成三角形的

有哪几条？

学生1：长度分别是3cm、5cm的两条线段中任意一条线段能与a、b组成

一个三角形,因为3+2.5〉3.因2.5+3.5>50

学生2：长度分别是1cm、6cm、9cm的三条线段中任意一条线段不能与a、

b组成一个三角形，因为1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.5<9«

题目二：用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线

段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？拼成的三角形有什么特点？

学生1：我用长度为2cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三

角形有两条边的长度相等。

学生2：我用长度为6cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三

角形三条边的长度都相等。

学生3：我用长度为2cm、2cm、6cm三条线段不能拼成一个三角形，因为

2+2<6,所以他们不能拼成三角形。

师：刚才学生1、学生2所说的三角形是两种较特殊的三角形，这些三角

形我们将在下次课中学习研究。

题目三：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火

柴棒组成？

学生1：我想最多可以由9根火柴棒组成。

学生2：我觉得最多可以由8根火柴棒组成。

师：同学们敢于大胆猜想，勇于发表自己的意见，这很好。不过同学们如

果能通过实践，讲究事实依据，用理由来说服人那就更好了！

（学生分小组讨论、拼摆）

学生1：我们通过实践知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。

学生2：我们通过讨论知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。此时另

外两条较短的两条边的和为8,大于最长边7,根据三角形三边的关系可知，此

时能拼成三角形，且最长边由7根火柴棒组成，为最多。

师：同学们今天表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实践，利用所学知

识解决实际问题，老师为你们骄傲，我相信，只要同学们一如既往，灿烂的明

天一定会与你拥抱。

［反思］:数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展

示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。

［点评与拓展］:良好的教育一定要致力于学生用自己的眼睛去观察，用自

己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，要能使一个人

成为真正的人，成为他自己，成为一个不可替代的大写的“人”。本节课，授

课教师在教学中充分体现了这一观点。先是设计了“拼三角形”这一环节，让

学生在动手操作中用自己的眼睛去观察，接着设计汇报展示这一环节，让学生

用自己的语言去表达，在听别的同学汇报时，让学生用自己的头脑去判别，用

自己的心灵去感悟。在后面的教学中，该教师继续抓住这一教育思想对学生施

教，让学生在学习中感受到了生命的存在与价值，体验到了自己主动建构知识

的快乐，取得了满意的教育效果。

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例

1、例2。

教学目标：

1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植

树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

教学重难点：

1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植

树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2.培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3.提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情

感。

教学、具准备：

课件、表格、尺子等。

教学过程：

一、教学“间隔”

1.教学“间隔”的含义。

师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔

细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个

“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之

间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚

才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1

或间隔数比手指少L）

2.引入植树问题的学习。

师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就

是一一植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。

二、自主探究找出规律

1.课件出示：为迎接2008奥运会，北京市城市规划局准备在长100米的

迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

师：我们一起来读读题。谁知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少

棵树苗，谁来猜一猜？

预设：学生可能大多数对得到20棵。

师：你们的猜测正确吗？下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米

这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题是我们可以先

用比较简单的例子来验证。假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），

要栽几棵呢？

师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？

全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）

师：这个小组的同学真会想办法，他们用一条线段表示这条小路，平均分

成4份，这时出现了几个间隔和几个间隔点？

生：4个间隔和5个间隔点。也就是把一条小路平均分成4份后，如果两

端都要栽树的话，共要栽几棵？（5棵）20+5不是等于4吗？怎么是5棵呢？

多的这一棵是怎么来的？

师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小

组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。

根据学生的回答，师填写表格：

总长（米）

20

全班观察表格寻找规律。

师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常

重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平

均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）

师：对得到的这个规律有没有不同意见？

三、巩固练习

师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？

（1）基础练习。

师：请看题目，谁愿意来说一说？

A1.在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共

需要多少棵树苗？

A2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）

B.师：同学们真能干！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。

这是陈老师家乡重庆的鹅公岩大桥，想知道这座桥上有多少盏路灯吗？

课件出示：大桥全长1420米，大桥的两侧每隔10米安装了一盏路灯。一

共安装了多少盏路灯？

C.这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。

课件出示：从学校到老师家一共有14个站，每相邻两个站之间的距离平均

是1千米，你知道陈老师的家离学校大约有多少千米吗？

（2）拓展练习。

师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。想听听它

的钟声吗？

课件出示解放碑的大钟及题目。

解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间

呢？

师：请同学们独立的在练习本上完成。

小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端

都栽树时棵数=间隔数+1,而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

四、数学文化

介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行

数更多？

五、全课总结

1.通过这节课的学习你有什么收获？

2.其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不

栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），

这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好

方法。

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第80、81页的内

容。

教学目标：

1.让学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。

2.认识三角形各部分名称，会画三角形的高，了解三角形具有稳定性特

征。

3.体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的

密切联系。

教学重点：

理解三角形的特性；在三角形内画高。

教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学准备：

多媒体课件、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角

板。

教学过程:

一、联系实际，引出课题感知三角形

1.谈话导入。

2.学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。

3.教师展示三角形在生活中应用的图片。

谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角

形的认识。）

二、动手操作，探索新知

1.动手制作三角形，概括三角形定义。

（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角

形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）

（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。

（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？

（4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。

（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出

三角形定义。

（6）判断练习。

2.理解三角形的底和高。

（1）情境创设。

“美丽的南宁邕江上有一座白沙大桥，从侧面看大桥的框架就是一个三角

形，工程师想测量大桥从桥顶到桥面的距离，你认为怎样去测量？”

（2）课件出示白沙大桥实物图和平面图。

（3）学生在平面图上试画出测量方法。

（4）学生展示并汇报自己的测量方法。

（5）学生阅读课本自学三角形底和高的有关内容。

（6）师生共同学习三角形高的画法。

（7）学生练习画高。

3.认识三角形的稳定性。

（1）联系实际生活，为学生初步感受三角形的稳定性做准备。

（2）动手操作学具，体验三角形的稳定性。

（3）利用三角形的稳定性，解决实际生活问题。

（4）学生联系实际，找出三角形稳定性在生活中的应用。

（5）欣赏三角形在生活中的应用。

三、总结本课内容

1.学生说说本节课收获。

2.教师总结。

教学内容：青岛版第八册数学第二单元信息窗2。

教学目标：1理解三角形面积计算公式的推导过程。

2掌握三角形面积的计算方法。

3引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、

观察、分析、推理、概括等多种能力。

4培养学生在生活实际中发现问题、独立思考、创新思

维，用旧知识转化为新知识来解决新问题的能力。

教学重点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的

一半。

教学准备：教学软件、三角形学具。

教学过程：

一.复习铺垫。

1.数一数下图中有几个直角三角形。

2.我们学过计算哪些图形的面积？（长方形和正方形）

怎么计算他们的面积？

根据学生回答板书：

正方形的面积=边长X边长

长方形的面积=长乂宽

3.出示：你会计算它的面积吗？

103

44

10310

想这样将上图通过剪拼成一个长方形来计算面积的方法，我们称为割补

法。

二.创设情景，引入新课。

师：让天更蓝、水更清、地更绿，二十一世纪是以环保为主题的世界。我

校正在开展创建“绿色学校”的活动，我们五（2）班的同学也积极投入到这项

活动中，认养了校园里的一块地，要在这块地铺上草坪。同学们来到实地考察

地形。猜猜看，他们想了解这块地的那些情况？三角形面积.doc（电脑演示）

根据学生回答板书：三角形面积

师：你会计算它的面积吗？你会计算那些图形的面积？

师：能不能把三角形转化成学过的图形呢？

二、动手操作，推导公式。

1请学生从老师提供的材料中，任意选取一个或两个三角

形，以小组为单位，通过剪一剪、拼一拼、折一折，看能

不能把三角形转化成我们已经学过的图形。

根据学生汇报媒体演示：

（1）两个直角三角形拼成一个长方形。

（2）两个锐角三角形剪拼成一个长方形。

（3）两个钝角三角形怎么拼呢？先把一个钝角三角形旋转一下,

你发现什么？学生会发现两个钝角三角形能剪拼成一个长方形。

2师提问：

（1）拼成的长方形面积与原来每个三角形的面积有什么关系？

（2）长方形的长和宽分别是原三角形的那部分？

媒体演示后板书：S长=长乂宽

5三=底X高92

（3）三种情况的分析。

钝角三角形、锐角三角形都要通过剪拼的方法转化成长方形，那么直角三

角形可不可以也用剪拼的方法转化成长方形？

学生讨论后交流，演示。三角形面积2.doc（电脑演示）

对，所有的三角形都能通过剪拼的方法转化成长方形，而直角三角形比较

特殊，它不剪拼也能转化为长方形。

3师：除了用剪拼的方法将两个三角形转化成长方形外，还有没有其他

方法呢？请大家先分组讨论、操作，再汇报。

师：你是怎么转化的？拼成的图形与原三角形的面积有什么关系？长方形

的长与宽是原三角形的哪部分？

媒体演示：三角形面积演示文稿1.ppt

(1)将一个直角三角形折成长方形。

（2）将一个锐角三角形剪拼成长方形。

都同样得出三角形的面积=底X高+2。

师：如果用母S表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用字母h

表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写作S=aXh+2。

问：同学们，根据公式，要求三角形的面积需要知道哪些条件？

（三角形的底和高）

三、公式运用，巩固练习。

1通过同学们自己动手操作，我们已经找出了三角形面积的计算公式，现

在我们来算一算课的一开始认养的那块土地面积好吗？

媒体演示将土地标上底和高，请学生算出面积。

2再请大家看这一题。

出示例1一条红领巾的底边长100厘米，它的高33厘米，求红领巾的面

积。

指导学生的书写格式。

学生尝试练习，再看书核对。

3计算下面三角形的面积。（单位：厘米）

12122014

7

14810

4.拓展练习。

电脑演示：同学们，你们知道上海将在2010年申办什么？世博会。我们的

城市将以新的面貌迎接这次盛会，请你想办法把街道两旁的旧建筑换新颜。你

有什么好办法？可以给旧建筑加顶。

问：加上去的彩钢板是什么形状？要几块？电脑显示各种形状的彩钢板。

供学生选择。（电脑显示三角形的底和高）学生再计算面积。算对了，彩钢板

就贴在旧建筑顶上。

四、总结。

今天同学们通过自己动手，学会了什么？

附板书：

三角形的面积

SiE=aXa

S长=长乂宽

S三=底乂高+2

S=aXh4-2

周全

教学内容：人教版义务教育课标实验教材数学四年级下册第80页

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册80~81页的例

1、例2分页代码

新课标指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，

为他们提供参与的机会，为他们创设一个发展的空间。在本节课中教师组织了

一系列探究、学习活动，力求让学生亲身经历学习的过程。如在教学认识三角

形的底和高时，以学生感兴趣的故事引入，先让学生通过操作初步感知三角形

的高、通过看书自学自主学习认识三角形的底和高，再到动手画高、指高最后

到找出三角形一共有几组底和高，每一个活动教师都注意留给学生充足的思考

时间，使学生在观察中思考、在思考中探究，从而更牢固地掌握知识。

教学目标：

（1）使学生学会用含字母的式子表示数量，培养学生抽象概括的能力

（2）理解用字母表示数的意义，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价

值

（3）初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知

识和技能解决问题

重点：会用含字母的式子表示数

难点：理解用字母表示数的意义

教学过程：

一、迁移引入、揭示新课

师：今天我们要上一节与字母有关的数学课，生活中你见到过字母吗？

（生举例、交流）

生1：KFC,肯得基的标志。生2：GPS,全球定位系统。

生3：DNA,人体基因密码。生4：USA,美国的简称。

生5：……

师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，数学上的字母可以表

示什么？前面我们已经学过，用含字母的式子可以表示运算定律、计算公式和

一些常见的数量关系。那么含字母的式子还能表示什么呢？又该怎么表示呢？

今天我们就来研究。

（新课前，师生通过交流生活中见到或了解的一些字母及所代表的含义，

使原本高度抽象的字母变得是那么具体并富有情趣，再以此迁移，引入数学中

的字母，这就大大激发了学生学习“用字母表示数”的浓厚兴趣。）

二、设疑激趣、展开新课

1、创设情境、探究新知

⑴猜老师的年龄

师：同学们，下面我们来做一个调查。指名几生，问：你几岁了？

生1：我11岁。

生2：我也11岁。……

师：11岁的同学请举手，看来我们班大部分同学都是11岁（板书：同学

的岁数11）

师：同学们，杨老师教你们好几年了，你们知道老师今年多大吗？想知道

吗？先猜猜看。（板书：老师的岁数）

指名几生猜一猜后，师出示“老师比同学大19岁”。

师问：你们现在知道老师多大了吗？怎样算的？（生说师板书：11+19）

⑵畅想师生的年龄。

师：看来只要知道你们的年龄，根据老师比你们大19岁这一关系就能算出

老师的年龄了。你们已经知道杨老师现在的年龄了，还想知道其他时候杨老师

的岁数吗？下面让我们进入时空隧道，同学们可以回忆从前，也可以展望美好

的未来，请推算推算，当你到什么时候，老师多大岁数了。把你的想法写下

来，小组内交流一下。

生大组汇报，师板书：

同学的年龄老师的年龄

小学毕业1212+19

上一年级66+19

初中毕业1515+19

大学毕业2323+19

⑶用字母表示师生的年龄。

师：这么多同学都想说，如果老师把你们每个人的想法都写出来，你有什

么感觉？

生1：太麻烦。生2：写不完。

师：能不能想个办法，用一个式子概括所有同学的想法，表示出杨老师任

意一年的年龄呢？

生小组讨论、汇报，师板书：

①a+19②a+19=b③a+b=c

⑷讨论含字母式子的合理性及优点

师：同学们用了三个不同的式子表示老师的年龄，哪个式子更合理、更简

洁呢？

组织学生讨论得出:

同学们的岁数是变化的，所以用a表示同学们的岁数，而老师比同学们大

19岁是不变的，所以可以不用别的字母表示老师的岁数，用a+19就可以了。

追问：a+19表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时

候）

a+19表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？

生1：简便了。

生2：把所有人的想法都概括了。

生3：还能看清老师与同学的岁数关系。

⑸讨论字母a的取值

师：这里的a可以表示哪些数呢？表示500行不行？

生：不行，因为人不可能活到500岁。

师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合

生活实际。

（教师现场采集信息，得出“同学们的年龄和师生的年龄差”，让学生推

算出老师现在的年龄。然后再展开想象的翅膀，回忆过去、展望未来，“当同

学们多大时，老师那时的年龄”。通过这一生活中现实场景的创设，营造出了

学生争先恐后，急需一吐为快的生动活泼的课堂气氛。当老师将几位同学的想

法写下后，便问：每位同学可能都有好多个想法，即使每人说一个，老师若都

写下来，你们会感觉怎样？一一太麻烦，能不能用一个式子就把所有同学的想

法都概括进来呢？此时老师已成功地为学生创设了一种与原有认知的冲突和急

需一种新认知的心理需要。在此基础上，再放手让学生小组内合作、讨论，共

同探究，显得水到渠成、确有必要。）

2、联系实际、解决问题

⑴媒体出示：学校“书香超市”场景。

⑵提出问题：“童话大王比小哥白尼少30本”，你能用含字母的式子表示

这两种书的本数吗？

⑶生讨论、汇报，师板书：

童话大王小哥白尼

aa+30

b-30b

⑷讨论b的取值

⑸算一算：童话大王有58本，小哥白尼有多少本？

如果小哥白尼有90本，童话大王有多少本呢？

3、比较归纳，揭示课题

师：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就

是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。（板书课题：用字母表

示数）

三、分层练习、巩固新课

师：生活中许多数量都可以用含字母的式子来表示。下面我们来看一些例

子：

1、在括号内填上合适的式子

⑴小敏原有a本故事书，捐献给灾区小朋友5本后，还剩（）本。

⑵一辆公共汽车每小时行・千米，3小时共行（）千米。

_⑶一种糖果的单价是每千克a元，买14千克需（）元，买b千克需（）

元。

⑷一种电视机40台的总价是c元，那么一台电视机的单价是（）元。

2、解决生活中的数学问题

⑴出示图文结合题：

①101路无人售票车上有乘客56人，到中华门车站下车a人，又有b人

上车，现在车上有（）人。

②书香超市里有n个书架，每个书架放b本书，共有图书（）本。其中故

事书有b本，科幻书比故事书的2倍多17本，科幻书有（）本。

③双休日，四(3)班的男生修补图书m本，女生修补图书n本，全班平均

每天修补图书()本。

⑵说说下面每个式子的含义

①老师家上个月用水a吨，这个月比上个月节约用水b吨，a-b表示什

么？

②娟娟家平均每月用电a度，12a表示什么？

③学校买来9个足球，每个a元；又买来b个篮球，每个25元。

9a表示什么?25b表示什么?9a+25b表示什么？

四、总结全课、完善建构

师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多

多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什

分页代码么好处？又有什么需要注意的呢？

指名生说一说。

五、趣味应用、综合提高。

师：出示儿歌，生齐读：

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。

二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。

师：能念完吗？有什么办法能念完？

1、小组讨论、汇报，师板书：

(1)x、x、x、x、x(2)a、b、c>d、e

(3)a、a、b、c、a(4)a、a、2a、4a、a

2、再次讨论：哪种方法最合理，为什么？

3、齐读儿歌，宣布下课。

“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水”。

（“意犹末尽，乐此不疲”是我们追求的最佳教学效果。课尾，教师别具

匠心地设计了一则“读儿歌”的游戏，既深化、巩固了新知，也让学生真切地

感受到：生活中处处有数学，数学并不是想象地那么枯燥乏味，而是充满情

趣，富有意义的。）

【总评】：

“理念新，双基实”是本节课非常突出的优点，具体表现在：

1、紧密联系生活实际。新课程标准明确提出：数学教学活动必须建立在学

生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。强调从学生已有的生活经验出

发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进

而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得

到了发展。本节课教师始终围绕学生的生活实际，发掘学生身边的数学素材，

如：师生的年龄、公共汽车上的数学、书香超市里的数学、儿歌等等，以此贯

穿全课，使学生充分经历了知识的发生、形成、发展和应用的全过程，感受到

生活中处处有数学，体验到数学的魅力与价值。

2、重视学生自主与合作、讨论与交流式的学习。学生学习数学既是一个生

动活泼的、主动的和富有个性的过程，也是一个经验共享、相互启智的过程。

本节课教师放手让学生在自主探究的同时，为学生创设了多次合作、讨论和交

流的机会。如：在学生提出用a+19、a+19=b>a+b=c表示老师年龄的式子中，

哪个更简洁更合理；当a表示人的年龄、乘客人数等数量时，可以取哪些数等

等，以此由学生展开讨论，学生在讨论中进行思维的碰撞和整合，在整合的过

程中使思维变得更加缜密与深刻。

3、练习设计巧妙，训练扎实。新一轮课程改革，并不意味对传统的全盘否

定，而是要进行合理的扬与弃。本节课中杨老师很好地继承和发扬了我们教学

中传统的做法，即“双基实，变式精”，充分做到了“分层练习有保证、变式

练习有体现”。在练习与应用中，教师精心设计了一系列有层次、有坡度、有

新意的习题，并且都是以生活为素材，源于生活、高于生活（提炼过的）、服

务于生活，使学生在解决一个个现实问题的同时，“双基”得到了进一步的夯

实与提高，也为后续学习打下了坚实的基础。

全课教学设计结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视了知识本身的建

构，又重视了课堂结构的建构，充分体现了学生从“问题情境一建立数学模型

一解释、应用与拓展”的意义建构的学习过程，是一节“新、趣、活、实”的

好课。

体验•合作•建构

——人教版第八册数学广角《植树问题》学习主题的反思再设计

教学内容:苏教版义务教育新课程标准小学数学二年级教材第四册68~71

教学目标：1、结合生活情景认识角，知道角的各部分名称，会用不同的方

法和材料做出角。

2、在操作活动中体验感知角有大小，会用多种方法来比较角的大小，在探

索角的大小比较的过程中，发展数学思考能力。

3、在创造性使用工具和材料来制作角和比较角的大小的过程中，体验解决

问题策略的多样性，培养学生的动手实践能力和创新意识。

教学重点：在直观感知中抽象出角的形状。

教学难点：体会角的大小与两边叉开的程度有关，探索多种角的大小比较

方法。

教具学具准备：多媒体课件、小棒、两根硬纸条、圆形的手工纸、一根毛

线

主要教学理念及选用的教学方法：

操作与思维是互不可分的，操作是前提，思维是关键。在本节课中通过

“看一看、找一找、做一做、比一比”等活动，促进学生思考，鼓励学生交

流。在活动时教师大胆放手，采用小组合作、自主探究的学习方式，引导学生

自己进行探索。在探究知识的同时，既加深学生对角的认识，又丰富数学活动

的经验。学生通过有趣的探究活动，品尝到了自主、合作、探究学习的成功和

喜悦，自信心和成就感也随之增强了。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、故事导入

谈话：在数学王国里住着一群可爱的图形娃娃，他们整天在一起唱歌，跳

舞，做游戏可开心啦！其中就数“角”娃娃最调皮了，这不，在图形娃娃们玩

捉迷藏游戏的时候，“角”娃娃躲到了我们生活中的一些物体上来了，你能把

它找出来吗？

2、揭示课题

今天，这节课就让我们一起来找“角”娃娃，并与“角”交朋友，好吗？

［教学设想：这一环节创设了学生喜爱的故事情境，激发学生的学习兴

趣，引导学生进一步探究学习，同时帮助学生找到生活与新知的链结点，即图

形中都藏着角。］

二、操作时间感知，自主建构

1、抽象角，认识角的各部分名称

（1）从实物中感知角

（出示多媒体画面）调皮的角娃娃就藏在这些物体中，你能把它们找出来

吗？比比，谁的眼睛最亮。

谁来说说，你从哪里找到了角？引导学生在物体表面找到角并指一指。

（2）抽象角

老师也从这些物体上找到了一些角，并把它们画了下来。指出：象这样的

图形都是角。

［教学设想：充分利用学生已有的生活经验，让学生在实物上找角，在学

生直观认识的基础上，抽象出角的图形］

2、认识角各部分的名称

（1）请小朋友用尖尖的地方戳一下手心，有什么感觉？（尖尖的）再用手

摸一摸它的两条线，有什么感觉？（直直的）

（2）那你知道这个尖尖的地方和直直的线叫什么吗？它们就藏在数学书的

第68页里面，赶快去找一找吧。

（3）小结：角有一个顶点和两条边。

［教学设想：充分利用学生已有的生活经验