2025七年级上册数数学《3.3代数式的值》第1课时

2025七年级上册数数学《3.3代数式的值》第1课时3.3代数式的值第1课时教学目标1．了解代数式的值的意义,会计算代数式的值2．在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系3．通过情境的创设，组织学生开展自主探究活动，引导学生进一步感受“从具体到抽象”的不完全归纳的思想方法．教学重难点【教学重点】求代数式的值【教学难点】用具体数值代替代数式里的字母进行计算时，易混淆数字、弄错运算顺序课前准备课件，小黑板.教学过程教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、创设问题情境:用火柴棒按以下方式搭小鱼:…（1）搭1条、2条、3条小鱼各用几根火柴棒？（2）搭n条小鱼用多少根火柴棒？（3）搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒？做一做：计算搭50条这样的小鱼需要火柴棒的根数。搭100条呢？明确：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。二、运用举例，变式练习：例：当时，求代数式的值。学生充分思考，小组相互交流学生独立完成教师给出规范的书写格式让学生知道解决实际问题需要求代数式的值让学生经历求代数式的值的过程教师活动内容、方式学生活动方式设计意图练习：当时，求代数式的值议一议：填表x-4-3-2-1012342x＋52（x＋5）（1）随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？（2）当代数式2x＋5的值为25时，代数式2（x＋5）的值是多少？练习：课本T1，2三、课堂小结：（1）本节课你获得了哪些知识？（2）求代数式的值时，有哪些注意点？四、作业：课本T1（2）（4）（6）（8），4，5学生练习，代入值时要注意对应关系，不能混淆学生小组交流讨论，达成共识后口答学生练习学生尝试小结巩固如何求代数式的值。体验代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化3.4合并同类项第1课时教学目标【知识与技能】1.理解同类项的概念，能识别同类项2.掌握合并同类项的法则，熟练地对一个多项式中的同类项进行合并.【过程与方法】1.培养学生形成观察判别，全面分析，归纳概括等数学方法；2.培养科学的思维方式和良好的思维品质；3.初步使学生了解数学的分类思想.【情感态度价值观】1.使学生逐渐形成事物是变化，相互联系和相互转化的观点；2.为学生建立科学的世界观和方法论打下基础；3.进一步培养学生实事求是、一丝不苟，严谨的科学态度；4.培养良好的学习习惯、独立思考、用于探索的精神.教学重难点【教学重点】1.同类项的概念；2.同类项的合并法则.【教学难点】合并同类项课前准备课件教学过程一、导入新课，明确目标生活与数学：你会求出该学校的占地总面积吗？如右图是某学校的总体规划图，你能计算出这个学校的占地面积吗？学生回答：（1）（2）（3）既然这三个代数式都表示该校占地总面积，那这三者应该是恒等的.要想知道这其中的来龙去脉，让我们一起走进今天的——合并同类项.二、师生互动，探求新知1、同类项的概念请说出下列各组中的单项式有什么特点？①—4x2、+3x2与+x2②+7x与—5x③④⑤教师引导学生重点观察每组中的两项的字母以及字母的指数有什么特点？分四人小组进行讨论.总结归纳：正如大家所总结的，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项，就是我们今天所学的新知识：同类项.（同时结合课题，画出关键词）(板书)同类项的概念（两同）：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同.2、强化同类项概念，变式训练①下列各组中的两项是不是同类项？（口答）教师引导学生总结：判断是否是同类项的关键，抓住两同两不管！两同是指①所含字母相同②相同字母的指数也相同；两不管是指字母排列不管，系数不管.同时板书补充：常数项也是同类项.3、合并同类项及其法则（1）我们先来看这个问题：看桌子上的这几个苹果，现在有3个苹果，加上这的2个苹果，一共几个苹果？那12个苹果减3个苹果的结果又是多少呢？（2）我现在换成：3a+5a=（）a，在这a就相当于是苹果.12a2b—3a2b=（）a2b，在这a2b就又相当于是苹果.而3a与5a是同类项，12a2b和—3a2b也是同类项，像这样，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（3）再试一下：（），（），上述运算你是如何进行的，你能从中总结出合并同类项的法则吗？小组讨论一下.总结合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.（结合例子概括出方法：一变二不变）（4）下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.①②③④（5）将刚才黑板上的同类项合并.（教师板演一题，示范解题格式，再请两位同学上黑板板演）4、归纳合并同类项的步骤那你会将下列多项式进行同类项合并吗？例如：1找解：4a2b+2a-1-3a2b-a－2a2b-4（强调划线）2移 =（4a2b-3a2b－2a2b）+（2a-a）+（-1-4）（强调符号）3并

=（4-3-2）a2b+（2-1）a+（-5）（强调合并法则）4算

=-a2b+a-5（强调书写，注意系数1的省略）教师在板书过程中强调合并同类项四步，一找（同一组同类项，作出相同的标志），二移（加法交换律、结合律，移项注意符号），三并（乘法分配律逆用，坚决执行合并法则），四算（算出结果，注意书写规范），并强调现在刚学一定要这样做，不能偷懒.归纳总结：同类项合并的一般步骤：⑴标出同类项（用单划线、双划线和波浪线等区别不同的同类项，避免重复和遗漏）；⑵把同类项写在一起（变更同类项的位置时，不要遗漏符号）；⑶合并同类项（坚决执行合并法则）.三、应用新知，加深理解（1）现在你会解决这一题吗？求代数式-3x2+5x-0.5x2+x–1的值，其中x=2.说一说你是怎么算的.学生讨论，归纳总结：合并同类项能起到化简多项式的作用，从而使运算简单化.所以我们要先合并同类项，再代入求值.（2）完成课本p81页“练一练”第二题四、归纳小结，当堂检测（1）学生小结本堂课所学的内容.这节课你学到了什么？什么叫同类项？什么叫做合并同类项?合并同类项的法则是什么?合并同类项的步骤是什么?（3）当堂检测，当堂批阅（4）拓展提高有这样一道题：“当a=13.58,b=9.07时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有同学指出：题目中的条件a=13.58,b=9.07是多余的.你认为这种说法有道理吗？【课后作业】班级姓名学号1、下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2、合并下列各式的同类项（1）；（2）；（3）；（4）．3、求多项式的值，其中.4、求下列多项式的值：（1）（2）5、若的和仍是一个单项式，求的值.6、已知多项式：1）当时，求这个多项式的值；2）当为何值时，这个多项式的值为零.3.3代数式的值第2课时教学目标1．能读懂计算程序图（框图），会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想.2.在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系.教学重难点【教学重点】会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序.【教学难点】初步感受“算法”的思想.课前准备配套课件教学过程一、创设情境小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8650元（3年期教育储蓄的年利率为2.52%，免缴利息税），到期后本息和（本金与利息的和）自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10000元.请你用如图所示的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算.输入8500输入8500×(1+3.24%×3)>10000输出是否分析：小明的爸爸存入3年期教育储蓄8650元，到期后的本息和为多少？如果不满10000元，再将所得的本息和续存3年期教育储蓄；到期后的本息和能满10000元吗？如果不满，再继续储蓄……直至超过10000元.师：如何简明地表示这样的计算过程呢？（引导学生讨论交流，继而组织学生阅读课本的计算框图，并向学生说明设计计算框图的规范要求）二、探究感悟师生共同操作“做一做”按计算程序计算并填写下表：（程序—代数式—求值）输入-2.5-0.4901.99输出输入x输入x×3-5输出____2）请你先设计出计算代数式3x2-5的值的计算程序（设计计算程序即：回忆有理数混合运算顺序）再计算并填写下表：（代数式—程序—求值）输入x输入x输出3x2-5x-1013x2-5三、巩固练习(1)练一练1.填表：x-2-10122(x-3)-5(x+1)(2)在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：输入____输入____+1()2输出25输入2输出