基于MATLAB的图像增强算法的研究

图像增强算法研究与实现摘要:图像处理是近年来发展起来的新兴研究领域，受到越来越多学者的关注。本论文主要研究图像处理的一个重要分支——图像增强技术。由于图像在生成、传递、压缩、储存、变换等一系列过程中，会受到各种因素的影响，例如在不同的照明环境下操作，会引起图像亮度的变化；操作设备时，不可避免地会发生抖动，引起图像位移；捕捉到的图像对比度低或是位置不适当等等。在实际应用中，这些都会造成图像质量的退化，影响图像的整体视觉效果。因此，为了解决这些问题，需要对图像进行增强处理，对已获取的图像进行加工处理，有目的地对图像进行增强，比如突出图像的局部细节特征或是增强图像的整体效果，同时抑制图像中不必要的细节信息，把模糊的图像变成清晰的图像，改善图像的质量，以便在后续的图像分析时，实验者或计算机视觉系统可以对图像进行更好地分析和理解。本文对图像增强技术的常用方法进行了介绍，其中主要介绍了空域图像增强算法的原理及方法，包括灰度变换、直方图处理(直方图均衡化和直方图规定化)等和频域图像增强算法的原理及方法，包括低通滤波、高通滤波、同态滤波，以及彩色图像增强算法的原理及实现。在此基础上，提出了两种结合空域和频域特征的图像增强算法，并在MATLAB开发平台实现了相关算法。实验结果表明，经这种综合的图像增强算法处理后的图像，其主观效果明显改善，图像增强的效果也比采用一种算法的效果要好。关键词:图像增强；空域图像增强；频域图像增强；彩色图像增强ResearchandImplementationofImageEnhancementAlgorithmAbstract:Imageprocessinghasdevelopedquicklyinrecentyears,itwasanewkindofresearchfield,moreandmorescholarshavepaidattentiontoit.Thispapermainlystudiedanimportantbranchofimageprocessing--imageenhancementtechnology.Duringthegeneration,transmission,compression,storage,transformationandotheraseriesofprocess,imagewouldbeaffectedvariousfactors,suchas:variationsintheoperatingenvironment'silluminationcouldcauselightingchanges;whenoperatingtheequipment,shockinginevitablyoccurs,causingdisplacements;itwascommontocaptureimagewithlowcontrastorinappropriateposition,etc.Inpracticalapplication,thesefactorscouldcauseimagequalitydegradation,andtheoverallvisualeffectoftheimage.Therefore,inordertosolvetheseproblems,itwasneedtoenhancetheimage,andimprovethequalityoftheimage.Imageenhancementwasanimportantpartofimageprocessing,andaimedatenhancingtheimagewiththepurpose,forexample,itwasnotonlyenhancethecontrastofentireimageorthelocaldetailsbutalsoinhibittheunnecessarydetailsoftheimage,makefuzzyimageturnintoclearimage,improvethequalityofimage,sothatinthesubsequentimageanalyze,anoperatororamachinevisionsystemcouldbebettertoanalyzeandunderstandtheimage.Thispaperintroducedthecommonlymethodsofimageenhancement,includingtheprincipleandmethodoftheimageenhancementalgorithminthespatialdomain,suchasgrayleveltransformations,histogramprocessing(histogramequalizationandhistogramspecification)andsoonandtheprincipleandmethodoftheimageenhancementalgorithminthefrequencydomain,suchaslowpassfilter,highpassfilter,andhomomorphicfilter，andthecolorimageenhancementalgorithm.Basedonthis,twoimageenhancementalgorithmscombiningspatialandfrequencydomainfeatureswereproposed,andthecorrelationalgorithmwasimplementedintheMATLABplatform.Experimentalresultsshowedthatthesubjectiveeffectoftheimageenhancementalgorithmwasobviouslyimprovedafterthissyntheticimageenhancementalgorithm,andtheeffectofimageenhancementwasbetterthantheonealgorithm.Keywords:Imageenhancement;Imageenhancementinthespatialdomain;Imageenhancementinthefrequencydomain;Thecolorimageenhancement目录 TOC1绪论 11.1课题的背景及意义 11.1.1课题的背景 11.1.2研究意义 21.2国内外研究现状与分析 31.3本文研究的主要内容 42空域图像增强算法的原理及实现 62.1直方图修正 62.1.1直方图均衡化 62.1.2直方图规定化 72.2锐化 82.2.1梯度锐化法 82.2.2拉普拉斯锐化 112.3去噪 122.3.1邻域平均法 122.3.2中值滤波法 142.4灰度变换 152.4.1比例线性变换 152.4.2分段线性变换 172.4.3非线性灰度变换 183频域图像增强算法的原理及实现 203.1低通滤波器 203.2高通滤波器 203.3同态滤波器 214彩色图像增强算法的原理及实现 234.1假彩色增强 234.2伪彩色增强 234.2.1密度分割法 234.2.2灰度变换法 254.3真彩色增强 255空域和频域相结合的图像增强算法的研究 285.1低频滤波和拉普拉斯变换、直方图均衡化相结合算法 285.1.1低通滤波 285.1.2拉普拉斯锐化 305.1.3直方图均衡化 305.1.4具体算法及其实现 315.2高通滤波和直方图均衡化相结合算法 325.2.1高频滤波 325.2.2具体算法及其实现 33结论 35参考文献 36致谢 371.1课题的背景及意义1.1.1课题的背景图像是物体透射或反射的光信息，通过人的视觉系统接收后，在大脑中形成的印象或认识，是自然景物的客观反映。一般来说，凡是能为人类视觉系统所感知的有形信息，或人们心目中的有形想象都统称为图像。图像作为一种有效的信息载体，是人类获取和交换信息的主要来源。因此，图像处理的应用领域必然涉及到人类生活和工作的方方面面。所谓图像处理，就是通过某些数学运算对图像信息进行加工和处理，以满足人的视觉心理和实际应用需求。图像增强是图像处理的一个重要环节，在整个图像处理过程中起着承前启后的重要作用。数字图像处理是二十世纪六十年代发展起来的一门新型学科，它的系统研究始于二十世纪五十年代。二十世纪七十年代以后，数字图像处理在陆地卫星遥感和生物学的图片分析方面取得了丰硕的成果。与此同时，在X射线图像增强、光学显微镜图像分析、粒子物理、地质勘探、工业检测和机器人视觉等方面数字图像处理也获得了广泛的应用。近几十年来，各相关学科领域的迅猛发展，对图像处理提出了越来越高的要求，使得图像处理的研究更加深入、广泛，发展也更为迅速。目前，数字图像处理已经应用于诸多领域。在遥感方面，它主要应用于航空和卫星遥感。毋庸置疑，数字图像处理的发展推动了遥感技术的进步，并在此基础上发展了多光谱图像遥感、SAR图像遥感和微波图像遥感，以及与这些遥感技术相应的处理技术。当前，人们运用数字图像处理技术分析、处理遥感图像，可以有效地进行资源和矿藏的勘探、调查，农业和城市的土地规划、作物估产、气象预报、灾害及军事目标的监视等。在生物医学工程方面，图像处理的应用展开较早，主要应用对象有X射线图像、超声图像和生物切片显微图像。运用图像处理技术可以提高图像的清晰度和分辨率，便于医生的诊断。在工业和工程方面，图像处理技术已有效地应用于无损探伤、质量检测和自动控制等方面，如应力分析、流场分析、机械零件检测和识别等。在军事方面，图像处理技术主要应用于飞行导航、导弹打靶的景物图像制导和搜寻。此外，图像传输、存储和显示的自动化指挥系统，飞机、坦克和军舰的模拟训练器也大多需要图像处理技术。在公共安全方面，人像、指纹及其他痕迹的处理和识别，以及跟踪、监视、交通监控、事故分析等都在不同程度上使用了图像处理技术的成果。在数字图像处理中，图像增强是至关重要的，它是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度等进行强调或锐化，以便于显示、观察或进一步分析与处理。在获取图像的过程中，由于多种因素的影响，导致图像质量会有所退化。图像增强的目的在于：（1）采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度。（2）将图像转化成为一种更适合于人或机器进行分析处理的形式。增强的主要目标是使处理后的图像比原始图像更适合于特定应用。这里“特定”的含义很重要，所以图像增强的算法是因应用不同而不同的。例如，一种很适合增强X摄像图像的方法，不一定是增强由空间探测器发回的火星图像的最好办法。图像增强的最大困难是很难对增强结果加以量化描述。图像增强的通用理论是不存在的。这与衡量图像增强质量通用的客观标准有关。增强的方法往往具有针对性，增强的结果一般要靠人的主观感觉加以评价。因此，图像增强的方法必须有选择的使用。1.1.2研究意义人类传递信息的主要媒介是语言和图像。据统计，在人类接受的各种信息中视觉信息占80%，所以图像信息是十分重要的信息传递媒体和方式。图像传递系统包括图像采集、图像压缩、图像编码、图像存储、图像通信、图像显示这六个部分。在实际应用中每个部分都有可能导致图像品质变差，使图像传递的信息无法被正常读取和识别。例如，在采集图像过程中由于光照环境或物体表面反光等原因造成图像整体光照不均，或是图像采集系统在采集过程中由于机械设备的缘故无法避免的加入采集噪声，或是图像显示设备的局限性造成图像显示层次感降低或颜色减少等等。因此，研究快速且有效地图像增强算法成为推动图像分析和图像理解领域发展的关键内容之一。图像增强处理是数字图像处理的一个重要分支。由于场景条件的影响，拍摄的视觉效果不佳，这就需要使用图像增强技术来改善人的视觉效果，比如突出图像中目标物体的某些特点及从数字图像中提取目标物的特征参数等，这些都有利于对图像中目标的识别、跟踪和理解。图像增强处理主要内容是突出图像中感兴趣的部分，减弱或去除不需要的信息。这样使有用信息得到加强，从而得到一种更加实用的图像或者转换成一种更适合人或机器进行分析处理的图像。图像增强的应用领域也十分广阔并涉及各种类型的图像。例如，在军事应用中，增强红外图像提取我方感兴趣的敌军目标；在医学应用中，增强X射线所拍摄的患者脑部、胸部图像病症的准确位置；在空间应用中，对用太空照相机传来的月球图片进行增强处理来改善图像的质量；在农业应用中，增强遥感图像来了解农作物的分布；在交通应用中，对大雾天气图像进行增强，加强车牌、路标等重要信息的识别；在数码相机中，增强彩色图像可以减少光线不均、颜色失真等造成的图像退化现象。影响图像质量清晰度的因素很多，室外光照度不均匀会造成图像灰度过于集中；摄像头获得的图像经过数/模转换，线路传输时都会产生噪声污染，图像质量不可避免会降低，轻者为图像伴有噪点，难于看清图像细节；重者为图像模糊不清，连物体表面的大概轮廓都难以看清。因此，对图像进行分析处理之前，必须对图像进行改善，即增强图像。图像增强并不考虑图像质量下降的原因，只是将图像中感兴趣的重要特征有选择性的突出，同时衰减不需要的特征，目的就是提高图像的可懂度。1.2国内外研究现状与分析图像处理技术始于20世纪60年代，由于当时图像存储成本高，处理设备造价高，因而其应用面很窄。1964年美国加州理工学院的喷气推进实验室，首次对徘徊者7号太空飞船发回的月球照片进行了处理，得到了前所未有的清晰图像，这标志着图像处理技术开始得到实际应用。70年代进入发展期，出现了CT和卫星遥感图像，对图像处理的发展起到了很好的促进作用。80年代进入普及期，此时微机已经能够承担起图形图像处理的任务。VLSI的出现使得处理速度大大提高，其造价也进一步降低，极大的促进了图像处理系统的普及和应用。90年代是图像处理技术进入实用化时期，图像处理的信息量巨大，对处理的速度要求极高。21世纪的图像处理技术向高质量化方面发展，实现图像的实时处理，采用数字信息技术使图像包含最为完整和丰富的信息，实现图像的智能生成、处理、理解和识别。在借鉴国外相对成熟理论体系和技术应用体系的条件下，国内的增强技术和应用也有了很大的发展。总体来说，图像增强技术的发展大致经历了初创期、发展期、普及期和应用期4个阶段。初创期开始于20世纪60年代，当时的图像采用像素型光栅进行扫描显示，大多采用中、大型机对其进行处理。在这一时期由于图像存储成本高，处理设备造价高，因而其应用面很窄。20世纪70年代进入了发展期，开始大量采用中、大型机进行处理，图像处理也逐渐改用光栅扫描显示方式，特别是出现了CT和卫星遥感图像，对图像增强处理提出了一个更高的要求。到了20世纪80年代，图像增强技术进入普及期，此时的计算机已经能够承担起图形图像处理的任务。20世纪90年代进入了应用期，人们运用数字图像增强技术处理和分析遥感图像，以有效地进行资源和矿藏的勘探、调查，城市的土地规划、作物估产、气象预报、灾害及军事目标的监视等。在生物医学工程方面，运用图像增强技术对X射线图像、超声图像和生物切片显微图像等进行处理，提高图像的清晰度和分辨率。在工业和工程方面，主要应用于无损探伤、质量检测和过程自动控制等方面。在公共安全方面，人像、指纹及其他痕迹的处理和识别，以及交通监控、事故分析等都在不同程度上使用了图像增强技术。图像增强是图像处理的重要组成部分，传统的图像增强方法对于改善图像质量发挥了极其重要的作用。随着对图像技术研究的不断深入和发展，新的图像增强方法不断出现。例如一些学者将模糊映射理论引入到图像增强算法中，提出了以模糊松弛、模糊熵、模糊类等增强算法相结合来解决增强算法中映射函数的选择问题，并且随着交互式图像增强技术的应用，可以主观控制图像增强效果。同时利用直方图均衡技术的图像增强也有许多新的进展：例如提出了多层直方图结合亮度保持的均衡算法、动态分层直方图均衡算法。这些算法通过分割图像，然后在子层图像内做均衡处理，较好地解决了直方图均衡过程中的对比度过拉伸问题，并且可以控制子层灰度的映射范围，使增强效果较好。1.3本文研究的主要内容本文在图像增强的研究过程中包含的主要内容如图1-1所示。图1-1图像增强的主要内容本次课题是基于在MATLAB软件上的图像增加算法的研究，通过了解其国内外发展情况和应用概况，熟悉和掌握图像增强的原理，学习不同图像增强算法的实现。具体方案如下所示：学习基础的图像增强算法的理论知识及实现过程。通过调整各个参数，对比不同参数下的增强效果。其中空域图像增强包括基于点运算的灰度变换，直方图修正，和基于区域运算的图像去噪，图像锐化；频域图像增强包含低通滤波，高通滤波和同态滤波；彩色图像增强包括假彩色、伪彩色和真彩色图像增强。在对基础的图像增强算法有了一个深层次的认识之后，进行了两种综合的图像增强算法的研究，都是将空间域和频率域的方法结合在一起而形成的。一种是基于低频滤波和拉普拉斯变换、直方图均衡化相结合的图像增强算法，另一种是基于高频滤波与直方图均衡化相结合的图像增强算法。将不同算法下的图像增强效果进行比较，确定每一种算法的适用场合。全文分为六章，具体章节安排如下：第1章为绪论，主要阐述课题的研究背景及其意义，还有国内外研究现状与分析以及本文研究内容。第2章是关于空域图像增强算法的原理及实现，具体涉及了直方图修正，去噪，锐化和灰度变换增强算法。第3章是关于频域图像增强算法的原理及实现，包含低通滤波，高通滤波，同态滤波图像增强算法的原理与实现。第4章关于彩色图像增强算法的原理及实现。有假彩色图像增强，伪彩色图像增强和真彩色图像增强。第5章是基于传统的图像增强算法的扩展，基于空间域和频率域相结合的图像增强算法和基于空间域和频率域相结合的图像增强算法。第6章本文结论，总结本文的主要工作。 2.1直方图修正2.1.1直方图均衡化 直方图均衡化是使原直方图变换为具有均匀密度分布的直方图，然后按该直方图调整原图像的一种图像处理技术。直方图均衡化通常用来增加许多图像的全局对比度。这种方法对于背景和前景都太亮或者太暗的图像非常有用，这种方法尤其是可以带来X光图像中更好的骨骼结构显示以及曝光过度或者曝光不足照片中更好的细节显示的优点。这种方法的一个主要优势在于它是一个相当直观的技术并且是可逆操作，如果已知均衡化函数，那么就可以恢复原始的直方图，并且计算量也不大。这种方法的一个缺点是它对处理的数据不加选择，它可能会增加背景噪声的对比度并且降低有用信号的对比度。（1）直方图均衡化的操作步骤：统计各灰度级像素数目；计算灰度概率分布；计算累积分布；折算到真实灰度值；确定灰度变换关系；进行灰度变换。（2）图像直方图均衡化的特点。直方图均衡化操作后，直方图有平坦的趋势，但一般不会真正平坦。原因：灰度的离散取值可能导致原图像多个灰度值变换到新图像的同一个灰度值上（灰度值的合并），使灰度分布与理想情况有差异。（3）直方图均衡化的主要思想是像素灰度值是依据灰度密度分布的，如果当前像素的灰度值>之前灰度值的平均值（平均值的像素点数除以面积乘以255）则当前像素的灰度值将减小（这也说明当前像素灰度值的像素过少（稀），将当前像素降低灰度值去补充），否则将变大。（4）直方图均衡的优点：计算简单；无需人工干预；很多情况下效果较好。（5）直方图均衡的不足：增强图像反差的同时增加了图像的可视度（原图像的多个灰度可能变换到一个灰度上，造成灰度级减少且不连续，形成“假轮廓”）；自动增强图像整体对比度，但局部效果未必最好。在MATLAB图像处理工具箱中使用histeq函数实现图像的均衡化处理，如图2-1所示。从效果图不难看出，经过直方图均衡化处理后的图像有一种“冲淡”的感觉；从直方图来看，处理后的图像直方图分布更趋均匀了。尽管如此，直方图均衡化增强也存在着两点不足：其一，处理后的图像灰度级有所减少，致使某些细节消失；其二，某些图像，如直方图有高峰等，经处理后其对比度易产生不自然的过分增强。例如，有些卫星图像或医学图像因灰度分布过度集中，在对此类图像进行直方图均衡化处理时，其结果往往会出现过亮或过暗现像，达不到增强视觉效果的目的。此外，对于图像的有限灰度级，量化误差也经常引起信息丢失，导致一些敏感的边缘因与相邻像素点的合并而消失，这是直方图修正增强无法避免的问题。图2-1直方图均衡化图像增强2.1.2直方图规定化所谓直方图规定化，是指通过一个灰度映射函数将原直方图改造成用户希望的直方图。直方图规定化是一种根据给定的期望直方图来进行图像增强的手段，其关键在于灰度映射函数的定义。在MATLAB中histeq函数也可以用于直方图规定化，图像处理结果如图2-2所示。左图所示的是一幅花的图像，图像整体亮度较暗，黑色区域偏多，左图显示出该图像的直方图分布集中在两个地方，如果用直方图均衡化处理，则会产生褪色效果，处理结果不理想。因此，可以对该图像采用直方图规定化，利用编制的图像增强软件的直方图规定化功能。经处理后的图像，比原始图像要亮，达到了图像增强的效果。从右图处理后的直方图可以看到，规定化的直方图比左图显示的原始图像直方图实现了平稳的灰度过渡。由此可得出结论：直方图均衡化只能产生近似均匀的直方图，这就限制了它的效果。但是直方图规定化能够产生具有特定的直方图，以便能够对图像中的某些灰度级加以增强。实验结果表明直方图规定化能有选择地对某灰度范围进行局部的对比度增强，从而得到期望的增强图像。图2-2直方图规定化图像增强2.2锐化平滑锐化时经常会使图像的边缘变得模糊，针对平均和积分运算使得图像模糊，可对其进行反运算，采取微分算子使用模板和统计差值的方法，使图像增强锐化。图像边缘和高频分量相对应，高通滤波器可以让高频分量畅通无阻，而对低频分量则充分限制，通过高通滤波器去除低频分量，也可以达到图像锐化的目的。图像锐化主要影响图像中的低频分量，不影响图像中的高频分量。图像锐化的主要目的有两个：（1）增强图像边缘，使模糊的图像变得更加清晰，颜色变得鲜明突出，图像的质量有所改善，产生更适合人眼观察和识别的图像；（2）希望通过锐化处理后，目标物体的边缘鲜明，以便于提取目标的边缘、对图像进行分割、目标区域识别、区域形状提取等，为进一步的图像理解与分析奠定基础。图像锐化一般有两种方法：（1）微分法；（2）高通滤波法这里主要介绍一下两种常用的微分锐化方法：梯度锐化法和拉普拉斯锐化法。注意：由于锐化使噪声受到比信号还要强的增强，所以要求锐化处理的图像有较高的信噪比；否则，锐化后的图像的信噪比更低。2.2.1梯度锐化法在图像处理中，一阶微分是通过梯度算法来实现的，对于一幅图像用函数f(x,y)表示，定义f(x,y)在坐标点（x，y）处的梯度是一个矢量，定义为这个梯度向量的幅度由下式给出：由上式可知：梯度的数值就是f(x,y)在其最大变化率方向上的单位距离所增加的量。对于数字图像而言，微分可用差分来近似。因此上式可写成： 另一种梯度算法是交叉的进行差分计算，称为罗伯特梯度法。其表达式如下所示：对于图像而言，物体与物体之间，背景与背景之间的梯度变化很小，灰度变化较大的地方一般集中在图像的边缘上，也就是物体和背景交接的地方。当我们设定一个阈值时，G[f(i,j)]大于阈值就认为该像素点处于图像的边缘，对结果加上常数C，以使边缘变亮；而对于G[f(i,j)]不大于阈值就认为该像素点为同类像素，即同为物体或同为背景，常数C的选取可以根据具体的图像特点。这样既增亮了图像的边界，同时又保留了图像背景原来的状态，比传统的梯度锐化具有更好的增强效果和适用性。MATLAB中edge函数用于灰度图像的边缘检测。主要形式为：BW=edge（I，method，thresh），对灰度图像I进行边缘检测，检测的方法有method决定，检测输出的图像是二值图像，阈值由thresh指定。阈值分割原理：一幅图像包括目标、背景和噪声，设定某一阈值T将图像分成两部分：大于T的像素群和小于T的像素群。（1为白色，0为黑色）图像阈值化分割是一种传统的最常用的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图像。难点在于如何选择一个合适的阈值实现较好的分割。在MATLAB中edge函数用于梯度锐化，不同阈值的图像处理结果如图2-3、2-4、2-5所示。图2-3梯度锐化图像增强（阈值为0.1）图2-4梯度锐化图像增强（阈值为0.05）图2-5梯度锐化图像增强（阈值为0.025）由处理结果可知，以不同的阈值进行梯度锐化处理时，效果也不同，阈值越小图像显示的细节就越多，而同时也更加的模糊，所以，在选择阈值时，得注意其合理性。此处可知，梯度锐化可以加强图像中景物的边缘，便于观察。2.2.2拉普拉斯锐化除上述一阶微分外，还可以用二阶微分算子，如拉普拉斯算子，一个连续的二元函数f（x，y），其拉普拉斯运算定义为：对于数字图像，拉普拉斯算子可以简化为：式（2-7）也可以表示为卷积的形式，即：式中，i,j=0,1,2,…,N-1；k=1,l=1,H(r,s)取下式：在图像处理的过程中，函数的拉普拉斯算子也是借助模板来实现的。常用的模板有：在MATLAB中imfilter函数用于拉普拉斯锐化，不同模板的图像处理结果如图2-6、2-7所示。由处理结果可知，图像边界的线条变得更加清晰了，达到了突出边缘的目的。但是选择模板时应该注意合理选择。图2-6拉普拉斯锐化图像增强（模板1）图2-7拉普拉斯锐化图像增强（模板2）2.3去噪 2.3.1邻域平均法我们知道大部分的噪声都可以看成是随机信号，它们对图像的影响可以看成是孤立的。对于某一像素而言，如果它与周围像素点相比，有明显的不同，就可以认为该点被噪声感染了。基于这样的分析，我们可以用领域平均的方法，来判断每一点是否含有噪声，并用适当的方法消除所发现的噪声。设当前待处理像素为f（m，n），给出一个处理模板，大小为3*3，如图2-8所示。图2-8模板示意图处理后的图像设为g（m，n），则处理过程可描述为：(2-11)式中，Z={-1，0，1}，ε称为门限，它可以根据对误差容许的程度，选为图像灰度均方差的若干倍。这种邻域平均的方法也可以用另一种形式来表示，把平均处理看成是图像通过一个低通空间滤波器后的结果，设该滤波器的冲激响应为H（r，s），于是滤波器输出的结果g（m，n）可以表示成卷积的形式，即：式中，m，n=0，1，2，…，N-1。K，l决定了所选邻域的大小，一般来说，k=l=1即3*3大小的邻域就可以了，也可以根据实际需要选取5*5或7*7的邻域，H（r，s）为加权函数，又被称为掩膜或模板。常用的模板还有很多，如下所示：，，，采用上面四种模板对图像进行处理的结果如图2-9所示。由处理结果可以看出选择模板的重要性。当选择合适的模板时，原椒盐噪声图像经过处理会变得清晰，虽然在清晰度上会有所下降，但是整体来说比原图像效果要好。 图2-9邻域平均法图像增强 2.3.2中值滤波法在邻域平均法中，为了抑制噪声，选用了低通滤波器，但是通常图像中的边缘信息里含有大量的高频信息，所以在去噪的同时也使边界变得模糊了，这种现象在平滑处理的例子中可以看到。那么可否找到一种新的方法，在滤除噪声的同时，还能保留住边缘的信息呢？中值滤波便属于这一类的增强方法，它是非线性的处理，这种在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留。即：例如，选择滤波用的窗口W如下面所示，是一个一维窗口，待处理像素的灰度取这个模块中灰度的中值，滤波过程为：表2-1滤波窗口m-2m-1mm+1m+2除上述窗口外，常用的窗口还有方形、十字形、圆形和环形等。中值滤波是一种非线性运算。它对于消除孤立点和线段的干扰十分有用。特别是对于二进噪声（噪声的值只有两个）尤为有效，对于消除高斯噪声的影响效果不佳。它的最大特点是在消除噪声的同时，还能保持边界信息。对于一些细节较多的复杂图像，还可以多次使用不同的中值滤波，然后通过适当的方式综合所得的结果作为输出，这样可以获得更好的平滑图像，以达到保护边缘的效果。（medfilt）图2-10中值滤波法图像增强处理结果如图2-10所示。左图是一幅带有椒盐噪声的图像，右图是对左图进行中值滤波处理的结果，很明显，经过中值滤波处理之后图像，椒盐噪声被很好的去除，图像变得更加清晰了。2.4灰度变换在扫描的过程中，由于扫描系统或者光电转换系统多方面的原因，常出现图像不均匀、对比度不足等弊端，使人眼在观看图像时视觉效果很差。灰度图像变换就是在图像采集系统中对图像像素进行修正，使整幅图像成像均匀。灰度变换可使图像动态范围增大，图像对比度扩展，从而使图像变得清晰，且图像上的特征更加明显。常见的灰度变换的方法有：比例线性变换、分段线性变换和非线性变换。下面分别对各类方法进行简单的介绍。2.4.1比例线性变换假定原图像f(x，y)的灰度范围为[a，b]，希望变换后图像g(x，y)的灰度范围扩展至[c，d]，则灰度线性变换的表达式为：此关系可用下图2-11表示。如果变换后比变换前的灰度范围大，那么变换后增大了不同像素间的灰度差值，因此图像对比度得到加强，图像更加清晰。 图2-11灰度范围线性变换关系如果图像中大部分像素的灰度级分布在区域[a，b]之间，小部分灰度级超出了此区域，那么能在[m，n]区间内作线性变换，超出这个区间的转化成一个常数。因此，为改善增强效果，可以用如下所示的变换关系：此关系可用图2-12表示。图2-12线性变换关系图2-13图像的负相变换关系在灰度线性变换中有一种特别的情况，就是图像的负相变换。对图像求反是将原图像灰度值翻转，简单的说就是将黑的变成白的，将白的变成黑的。普通黑白照片和底片就是这种关系。负相变换的关系可用图2-13表示，图中a为图像灰度的最大值。负相变换有时很有用。有时原图像中黑色区域占绝大多数，这样打印起来很费墨。此时可以先进行反色处理再打印，同样能反映原图的基本内容。在MATLAB环境中，采用线性变换进行图像增强的结果如2-14所示。由处理结果可知，经过比例线性处理后的图像，也就是说对图像的每一个像素作线性拉伸之后，图像的整体视觉效果有所改善，对比度明显。图2-14比例线性变换图像增强2.4.2分段线性变换在图像增强中，为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可以采用分段线性变换。常用的方法是三段线性变换，如图2-15所示。图2-15分段线性变换关系其数学表达式为：图中对灰度区间[a，b]进行变换，而灰度区间[0，a]和[b，Mf]受到了压缩。通过调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任意灰度区间进行扩展或压缩。这种变换适用于在黑色或白色附近有噪声干扰的情况。在MATLAB环境中，采用图像分段线性变换进行图像增强的结果如2-16所示。图2-16分段线性变换图像增强由处理结果可以看出，经分段线性变换之后，图像在某一范围内有所增强，而在其它区域有所抑制。所以分段线性变换的目的就是突出感兴趣的区域而抑制那些不感兴趣的区域。2.4.3非线性灰度变换当用某些非线性函数，例如对数函数作为图像的映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。非线性的变换方法是为了满足特别的处理需求，对数变换的一般形式为：式中，a，b，c是便于调整曲线的位置和形状而引入的参数。对数变换使低灰度范围的f得以扩展，而高灰度范围的f得到压缩，以使图像分布均匀，与人的视觉特性相匹配。图像的对数变换关系如图2-17所示。指数变换的一般形式为：式中，a，b，c3个参数用来调整曲线的位置和形状。图2-17图像的对数变换关系指数变换的效果与对数相反，使图像的高灰度范围得到扩展。灰度非线性变换的一个例子是动态范围压缩。有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围，这时如直接使用原图则一部分细节可能会丢失。解决的办法便是对原图进行灰度压缩，其目标与增强对比度相反。在MATLAB环境中，采用图像非线性变换进行图像增强的结果如图2-18所示。由处理结果可知，经处理后的图像其低灰度区域有了较大的拉伸，而在高灰度区域有所压缩。因此可以看出这种变换，能够使图像灰度分布与人的视觉特效相匹配。图2-18非线性灰度变换图像增强3.1低通滤波器低通滤波器的功能是让低频率通过而滤掉或衰减高频，其作用是过滤掉包含在高频中的噪声。所以低通滤波的效果是图像的去噪声平滑增强，但同时也抑制了图像的边界，造成图像不同程度上的模糊。应当指出的是，对于理想低通滤波器，其截至频率D0的大小决定了滤波后所保存的能量的多少。D0越小，通过的能量越少，平滑所带来的模糊越严重。合理的选取D0是低通滤波平滑效果的关键。经低通滤波器处理后的图像如图3-1所示。左图所示的是待处理的原始图像。利用图像增强软件的低通滤波器功能，设置截止频率为40，得到右图的结果。经处理后的图像可以看出比原图像清晰许多。图3-1低通滤波频谱图3.2高通滤波器衰减或抑制低频分量，让高频分量通过称为高通滤波，其作用是使图像得到锐化处理，突出图像的边界。经理想高频滤波后的图像把信息丰富的低频去掉了，丢失了许多必要的信息。一般情况下，高通滤波对噪声没有任何抑制作用，若简单的使用高通滤波，图像质量可能由于噪声严重而难以达到满意的改善效果。为了达到加强图像的细节和抑制噪声的效果，可采用高频加强滤波。这种滤波器实际上是由一个高通滤波器和一个全通滤波器构成的，这样便能在高通滤波的基础上保留低频信息。经高通滤波器处理后的图像如图3-2所示，左图所示的是待处理的原始图像，利用编制的图像增强软件的理想高通滤波器功能，设置截止频率D0为25，得到右图的结果。经处理后的图像，同理想低通滤波器一样，出现了明显的振铃现象，物体的边界也被加粗。图3-2高通滤波频谱图3.3同态滤波器 有一类特殊的非线性系统，它遵从广义的叠加原理。在代数上，这类系统用输入和输出的矢量空间之间的线性变换来表征，因而称为同态系统。同态滤波是把频率过滤和灰度变换结合起来的一种图像处理方法，它依靠图像的照度/反射率模型作为频域处理的基础，利用压缩亮度范围和增强对比度来改善图像的质量。使用这种方法可以使图像处理符合人眼对于亮度响应的非线性特性，避免了直接对图像进行傅立叶变换处理的失真。同态滤波的基本原理是：将像元灰度值看作是照度和反射率两个组份的产物。由于照度相对变化很小，可以看作是图像的低频成份，而反射率则是高频成份。通过分别处理照度和反射率对像元灰度值的影响，达到揭示阴影区细节特征的目的。同态滤波处理的基本流程如下：S(x，y)>Log>DFT>频域滤波>IDFT>Exp>T(x，y)其中S(x，y)表示原始图像；T(x，y)表示处理后的图像；Log代表对数运算；DFT代表傅立叶变换（实际操作中运用快速傅立叶变换FFT）；IDFT代表傅立叶逆变换（实际操作中运用快速傅立叶逆变换IFFT）；Exp代表指数运算。经同态滤波器处理后的图像如图3-3所示。经处理后的图像，可以明显的看出胸腔内的骨骼，图像增强效果明显，达到锐化模糊区细节特征的目的。图3-3同态滤波频谱图 4.1假彩色增强将彩色图像映射为另一幅彩色图像，从而达到增强图像的彩色对比以及使图像更加醒目的目的。假彩色增强技术也可以用于线性或者非线性彩色的坐标变换，由原图像基色转变为另一组新基色。经假彩色图像技术处理后的图像如图4-1所示。由此可以看出，原彩色图像变为另外一种颜色的分布，达到另一种彩色的分布，进而满足人眼的另一种需求效果。 图4-1假彩色图像增强 4.2伪彩色增强伪彩色：原图无彩色，人工赋予彩色。赋予过程称为着色过程。伪彩色增强：对原灰度图像中不同灰度值的区域赋予不同的彩色，以便更明显地区分它们。伪彩色增强从图像处理的角度看，输入是灰度图像，输出是彩色图像。不仅适用于航摄和遥感图片，也可以用于X光片及云图判读等方面。由于人类视觉分辨不同彩色的能力特别强，而分辨灰度的能力相比之下较弱，因此把人眼无法区别的灰度变化施以不同的彩色，人眼便可以区别它们了，这便是伪彩色增强的基本依据。伪彩色技术早期在遥感图像处理中得到广泛的应用。例如，应用于遥感图像、气象云图、医学XCT图像等领域。4.2.1密度分割法密度分割是伪彩色增强中最简单的一种方法，它对图像亮度范围进行分割，从而有利于图像的增强和分类。用密度分割法处理后的结果图4-3所示。从图中可以看出，当密度分层的彩色数目不同时，显示的结果不同，即，分层越多，处理的图像彩色越多，人眼所能提取的信息也就越多。可以知道，这种方法简单易操作，但是变换出的彩色数目有限。图4-2原始灰度图像图4-3密度分割图像增强4.2.2灰度变换法 灰度级-彩色变换伪彩色处理技术（简称灰度变换法）可以将灰度图象变换为具有多种颜色渐变的连续彩色图像。该方法先将灰度图象送入具有不同变换特性的红、绿、蓝3个变换器，然后再将3个变换器的不同输出分别送到彩色显示管的红、绿、蓝电子枪上，再合成某种颜色。经灰度变换法处理后的结果显示如图4-4所示。由实验结果可知，灰度—彩色变换法可以得到具有多种颜色渐变的连续彩色图像，在一定程度上达到图像增强的效果。在不需要真实颜色的场合，为了更清楚的看清图像，将灰度图像映射为色彩较丰富的伪彩色图，可以观察到更多的细节。 图4-4灰度-彩色图像增强 4.3真彩色增强在真彩色图像处理中，选择合适的彩色模型是很重要的，为了在屏幕上显示彩色图像，一般都要借助于RGB模型，电视摄像头和彩色扫描仪都是根据RGB模型工作的。不过，HSI模型在许多处理中也有其独特之处。其一，在HSI模型中，亮度分量与色度分量是分开的；其二，在HSI模型中，色调和饱和度的概念与人的感知是紧密相连的。HSI（H，色调，光波长相联系；S，饱和度，与一定色调的纯度有关；I，亮度与物体的反射率成正比）模型在图像处理和识别中广泛采用主要基于两个重要事实：其一，I分量与图像的彩色信息无关；其二，H和S分量与人感受颜色的方式是紧密相连的。RGB模型下面先讨论一组R、G、B分量图和一组H、S、I分量图在表示中的异同。一幅真彩色RGB图可用24位表示，R、G、B各8位，即每个像素在R、G、B分量图中各取256个值。可以将R、G、B都归一化到[0，1]范围，相邻值间的差是1/255。一幅真彩色RGB图也可以用H、S、I各8位的3个分量图表示。如果将RGB图转化为HSI图，亮度分量和色度分量就分开了。这样，前面讲到的灰度图的增强方法就可以使用了。真彩色增强的步骤为：（1）将R、G、B分量图转化为H、S、I分量图；（2）利用增强灰度图的方法增强其中的I分量；（3）再将结果转化为R、G、B分量图来表示。以上方法并不改变原图的彩色内容，但增强后的图看起来可能会有些不同。这是因为尽管色调和饱和度没有变化，但亮度分量得到了增强，整个图像看起来会比原来更亮一些。图4-5真彩色图像经假彩色图像技术处理后的各色度分量如图4-6所示： 图4-6三基色分量经假彩色处理后的图像如图4-7所示。可以看出，通过对R、G、B各分量直接进行增强，从而将一幅彩色图像映射为一幅更亮的彩色图像，最终达到增强图像中可视细节亮度的目的，使整个图像看起来比原来更亮一些。图4-7假彩色图像增强混合图像增强是将两种以上的图像增强方法结合起来，利用每种算法的优势，实现最理想的图像增强效果，这种方法解决了用一种方法操作时的局限性。本章就是在前面几章的基础上，对于图像增强进行进一步的研究。5.1低频滤波和拉普拉斯变换、直方图均衡化相结合算法图像处理系统分为3个阶段，包括获取原始图像进行预处理，特征提取和识别分析。作为图像处理基本技术之一，图像增强是图像预处理的一个重要步骤，它是利用数学方法和变换手段提高图像的对比度和清晰度，从而改善图像的视觉效果。图像增强方法分为空间域法和频率域法。本节在频域利用低频滤波，在空域利用拉普拉斯变换、直方图均衡化相结合的算法处理图像，进而对图像进行增强。5.1.1低通滤波频率域图像增强就是将图像通过傅里叶变换从空间域变换到频率域，再与指定滤波器进行卷积来实现。所谓频率域，就是将空间域中的图像进行傅立叶变换而得到。对于一个二维大小为M*N的图像f(x，y)来说，其傅立叶变换为：这里，u=0，1，2…M-1，v=0，1，2…N-1。当F(u，v)给定时，相应地可以得到反傅立叶变换的定义：这里，x=0，1，2…M-1，y=0，1，2…N-1。下面给出傅立叶变换的属性傅立叶谱：相角：频率谱：其中R（u，v）表示F（u，v）的实部，I（u，v）表示F（u，v）的虚部。我们用A表示傅立叶变换。通常在将图像进行傅立叶变换之前，都会用图像乘以（-1）x+y使图像中心化。可以看到：这就使得图像变换到了M*N区域的中心。根据上述描述，频率变量（u，v）定义的空间就是频率域。频率域滤波的主要步骤如下：（1）用输入图像乘以（-1）x+yx+，使图像中心化；（2）计算（1）所得结果的傅立叶变换，得到F（u，v）；（3）将F（u，v）乘以我们所选取的滤波器函数H（u，v）；（4）计算（3）中所得结果的反傅立叶变换；（5）取（4）中的结果的实部；（6）用（5）中的实部乘以（-1）x+yx。+y.。其中，H（u，v）之所以成为滤波器，是因为它在这里起到的作用就是，使一些频率通过，而其他的频率则被阻止通过。用G(u，v)表示傅立叶变换后的滤波图像，那么：G(u，v)=F（u，v）H（u，v）(5-7)被滤波的图像为A-1[G(u,v)]，这表示G(u,v)的反傅立叶变换。最终的图像是取A-1[G(u,v)]的实部乘以（-1）x+yx+得到，结果乘以（-1）x+yx+是为了取消输入图像时乘以的（-1）x+yx+。按照空间域和频率域的对应关系，空间域的强相关性，即图像存在大量的平坦区域，反映在频率域中就是图像的能量集中于低频部分，而图像的边缘区域或者其他灰度跳跃区，反映在频率域中就是图像的能量集中于高频部分。因此，频率域中，噪声对应图像的高频成分，所以图像去噪可以用低通滤波器衰减高频成分来实现，常用的低通滤波器有理想低通滤波器，巴特沃斯低通滤波器，高斯低通滤波器。在一个傅立叶平面的区域D0上，理想低通滤波器的传递函数为：其中D0是已知的非负数，我们称作截止频率或者截止半径，D（u，v）指点（u，v）到频率矩形原点的距离。上面提到，当图像乘以（-1）x+y后，图像原点变成（u，v）=（M/2,N/2，那么这时点（u，v）到频率矩形原点的距离为：理论上，在D0区域频段上无损通过，而区域外的高频信号被滤除；如果含有大量边缘信息的高频信号也被滤除，将会发生图像模糊现象。在这里，频域图像增强是借助滤波器来实现的。简单来说就是将图像从空间域变换到频率域，再用相应的滤波器进行处理，然后再进行傅立叶逆变换，变回空间域显示出来。5.1.2拉普拉斯锐化一个连续的二元函数f（x，y），其拉普拉斯运算定义为：对于数字图像，拉普拉斯算子可以简化为：式（2-7）也可以表示为卷积的形式，即：式中，i,j=0,1,2,…,N-1；k=1,l=1,H(r,s)取下式：图像处理的过程中，函数的拉普拉斯算子也是借助模板来实现的。常用的模板有：5.1.3直方图均衡化直方图均衡化是通过使用变换函数对灰度值进行“调整”以实现对比度的增强，是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。直方图均衡化能够自动确定变换的函数，该函数寻求产生有均匀直方图的输出图形，这一技术便于对图像进行自动增强。由于在实际的处理中，处理的图像都是离散数字图像，因此这里笔者只介绍离散情况。对于一幅数字图像，其灰度级为rk的像素出现的频率，即归一化的直方图为：式中，nk为灰度级rk像素数目；n为图像中像素的总数；L为像素中可能的灰度级总数。对该数字图像进行直方图均衡化时，对应的离散形式为：由上式可知，将输入的图像中的各像素映射到输出图像中，即可得到均衡化的直方图。直方图均衡化的步骤：（1）给出原始图像的所有灰度级rk。（2）计算原始图像的直方图pr(rk)=nk/n。（3）计算各灰度级的sk。（4）对sk进行舍入处理。（5）确定映射关系rk→sk。（6）计算对应每个sk的像素数目，从而得到均衡化结果。5.1.4具体算法及其实现针对噪声图像提出了一种在频率域用理想低通滤波去噪，在空间域用拉普拉斯变换和直方图均衡化处理图像的综合算法。该算法主要步骤如下：用(-1)x+y乘以原始图像进行中心变换；计算步（1）结果的DFT，即F(u，v)；用式(5-2)乘以F(u，v)；计算步（3）中结果的反DFT；得到步（4）中结果的实部再乘以(-1)x+y；用图与步（5）中结果进行二维滤波，即拉普拉斯变换；对步6中结果进行直方图均衡化，提高对比度和亮度，改善图像视觉效果。实验结果如图5-1所示。第一幅图是带有高斯噪声的原始图像，第二幅图像是第一幅图像经过低通滤波后的图像，由于低通滤波器衰减高频成分，所以整个图像比原始图像亮度有所改善，但图像边缘还是没有得到改善。第三幅图是第二幅图的拉普拉斯变换的结果，图像亮度增加了。也锐化了图像，显示了图像的边缘和细节。第四幅图是第三幅图直方图均衡化的效果图，图像的亮度和对比度都有明显加强，使图像的视觉效果更好。图5-1频域空域相结合图像增强表5-1图像处理后评价参数比较评价参数原始图像处理方法低通滤波拉普拉斯变换直方图均衡化均值171.2891170.85270.65230.5071标准差74.839170.99310.27930.3041峰值性噪比——21.33232.819415.9998通过表5-1可以看到，原图像经过低通滤波后虽然峰值性噪比提高很大，但是均值，标准差都减小。再经过拉普拉斯变换后，均值，标准差都有大幅度降低，但是峰值性噪比却有所下降。直方图均衡化后，均值，峰值性噪比都有所改善，标准差有点升高，但是整体影响不大。从结果来看，提出的这种综合算法在抑制噪声及图像增强方面达到了比较好的平衡。5.2高通滤波和直方图均衡化相结合算法 在科学研究、军事技术、医学、气象及天文学等领域中，人们越来越多地利用图像信息来认识和判断事物，解决实际问题。但是，图像的获取、发送、传输、接收、输出、复制等环节都会降低图像质量。人们得到的图像往往都是模糊不清的降质图像，为了进一步研究和分析图像，我们就不得不对图像进行图像增强处理来提高图像的质量。本部分介绍另一种图像增强的算法——高频滤波和直方图均衡化相结合算法。5.2.1高频滤波理想高通滤波器定义如下：高斯高通滤波其截止频率D0的滤波器为：衰减或抑制低频分量，让高频分量通过称为高通滤波，其作用是使图像得到锐化处理，突出图像的边界。经理想高频滤波后的图像把信息丰富的低频去掉了，丢失了许多必要的信息。一般情况下，高通滤波对噪声没有任何抑制作用，若简单的使用高通滤波，图像质量可能由于噪声严重而难以达到满意的改善效果。为了既加强图像的细节又抑制噪声，可采用高频加强滤波，即高频提升这种算法，既加强了高频的成分，又增加了低频部分的幅度。这种滤波器实际上是由一个高通滤波器和一个全通滤波器构成的，这样便能在高通滤波的基础上保留低频信息。5.2.2具体算法及其实现算法流程如下：开始→输入图像→直方图均衡化→傅立叶变换→高斯高通滤波→高频提升→输出图像→结束。主要实现步骤如下：（1）将原始图像进行直方图均衡化处理；（2）用（1）中结果图像乘以（-1）x+y 进行中心变换；（3）计算（2）结果的DFT，即F（u，v）；（4）用F（u，v）乘以滤波器函数H（u，v）；（5）计算（4）的结果的逆DFT；（6）得到（5）中结果的实部；（7）（6）的结果再乘以（-1）x+y。 图5-2高频滤波和直方图均衡化实验结果图如5-2所示，可以看出第一幅图也是带有高斯噪声的原始图像，第二幅图是经过直方图均衡化得到的结果，可以看出，在视觉上比原