2025届河南省商水县七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2025届河南省商水县七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在3a，，，1，3a2+1，，中单项式有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．地球与月球的平均距离为384000km，将384000这个数用科学记数法表示为（）A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×1063．下列方程中，以为解的是（）A． B． C． D．4．如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程”一章中首次正式引入了负数.在生活中，我们规定(↑100)元表示收入100元，那么(↓80)元表示（）A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元5．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A． B． C． D．6．下列去括号正确的是()A． B．C． D．7．若与互为补角，且是的3倍，则为（）A．45° B．60° C．90° D．135°8．若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是()A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=09．如图是一个正方体的展开图，则“爱”字的对面的字是（）A．祖 B．国 C．我 D．的10．华为Mate305G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×101111．如果与是同类项，那么的值分别是（）A． B． C． D．12．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．对于有理数，定义运算如下：，则________．14．定义一种新运算：a※b＝，则当x＝4时，（3※x）﹣（5※x）的值是_____．15．将化为只含有正整数指数幂的形式为__________．16．一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是1．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式_____________．17．如图，已知四个有理数、、、在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为、、、，且,则在，，，四个有理数中,绝对值最小的一个是________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝7（1）若b＝－3，则a的值为__________；（2）若OA＝3OB，求a的值；（3）点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，求所有满足条件的c的值．19．（5分）简算：（）÷（﹣）+（﹣）20．（8分）“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）型1012型1523（1）该店用1300元可以购进，两种型号的文具各多少只？（2）若把（1）中所购进，两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．21．（10分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求证：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.22．（10分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？23．（12分）计算.（1）；（2）；（3）；（4）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据单项式的定义找出所有的单项式即可．【详解】解：单项式有：、、1、．故选：D．【点睛】本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的定义．2、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384000=3.84×1．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【详解】解：A中、把代入方程得左边等于右边，故A对；B中、把代入方程得左边不等于右边，故B错；C中、把代入方程得左边不等于右边，故C错；D中、把代入方程得左边不等于右边，故D错.故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.4、A【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】根据题意，(↑100)元表示收入100元，

那么(↓80)元表示支出80元．

故选：A．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5、C【解析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，

B．可以作为一个正方体的展开图，

C．不可以作为一个正方体的展开图，

D．可以作为一个正方体的展开图，

故选：C．【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．6、B【分析】根据去括号法则分别判断即可．【详解】解：A、，原式计算错误；B、，原式计算正确；C、，原式计算错误；D、，原式计算错误；故选：B．【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号的法则是解答本题的关键．7、A【分析】首先根据∠α与∠β互为补角，可得∠α＋∠β=180°，再根据∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再进行等量代换进而计算出∠β即可．【详解】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠α＋∠β=180°，∵a是∠β的3倍，∴∠α=3∠β，∴3∠β＋∠β=180°，解得：∠β=45°．故选：A．【点睛】此题主要考查补角定义即如果两个角的和等于180°(平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．8、A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．9、B【分析】根据题意利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形这一特点进行作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“我”是相对面，“的”与“祖”是相对面，“爱”与“国”是相对面．故选：B．【点睛】本题主要考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10、C【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：103亿＝10300000000＝1.03×1．故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、A【分析】根据同类项的定义,列出方程即可求出a和b的值．【详解】解:∵与是同类项，∴解得:故选A．【点睛】此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键．12、A【解析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故选：A．【点睛】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据新定义运算，将数代入计算即可.【详解】解：由题意可得：，，故答案为.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并理解新定义是解本题的关键．14、11【分析】把x＝4代入原式，并利用新定义化简，计算即可求出值．【详解】把x＝4代入得：（3※4）﹣（5※4）＝12﹣（5﹣4）＝12﹣1＝11，故答案为：11【点睛】本题考查新定义和有理数的加减，解题的关键是读懂题意，掌握有理数的加减运算.15、【分析】根据负整数指数幂的意义转化为分式的乘法解答即可．【详解】==．故答案为：．【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数．16、（答案不唯一）【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解即可．【详解】①含有两个字母；②次数是1，满足条件的单项式为：．故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了单项式的概念和单项式的次数的概念，单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，熟记概念是解题的关键．17、【分析】根据可知，互为相反数，从而可以确定原点的位置，再根据离原点近的数绝对值小即可得到答案.【详解】∵，∴互为相反数，∴原点在的中点部位，即在的右边一点，∴是离原点最近的数，故答案是.【点睛】本题考查的是有理数与数轴的关系和互为相反数的特点以及绝对值的意义，由判断出这个数互为相反数从而确定原点的位置是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（4）4；（5）a＝±3.53；（3）C点对应±5.8，±4．【分析】（１）根据|a－b|＝5，a、b异号，即可得到a的值；（２）分两种情况讨论，依据OA＝3OB，即可得到a的值；（３）分四种情况进行讨论，根据O为AC的中点，OB＝3BC，即可求出所有满足条件的c的值．【详解】（4）∵|a﹣b|＝44，∴|a+3|＝44，又∵a＞0，∴a＝4，故答案为：4；（5）设B点对应的数为a+5．3（a+5﹣0）＝0﹣a，解得a＝﹣3．53；设B点对应的数为a﹣5．3[0﹣（a﹣5）]＝a﹣0，解得a＝3．53，综上所得：a＝±3．53；（3）满足条件的C有四种情况：①如图：3x+4x＝5，解得x＝4，则C对应﹣4；②如图：x+5x+5x＝5，解得x＝4．4，则C对应﹣5．8；③如图：x+5x+5x＝5，解得x＝4．4，则C对应5．8；④如图：3x+4x＝5，解得x＝4，则C对应4；综上所得：C点对应±5．8，±4．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用和数轴的知识，用到知识点还有线段的中点，关键是根据线段的和差关系求出线段的长度．19、-1【分析】先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题．【详解】解：（）÷（﹣）+（﹣）＝（）×（﹣）+（﹣）＝﹣2+1+（﹣）＝﹣1．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．20、（1）可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；（2）把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．【详解】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具只；根据题意得：，解得，∴．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；（2）（元），∵，∴把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．21、（1）证明见解析；（2）37°【解析】分析：（1）先证明AC=DF，再运用SSS证明△ABC≌△DEF；（2）根据三角形内角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，从而可得结论.解析：（1）∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88°∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°∴∠F=∠ACB=37°点睛：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．22、（1）买20本时，到乙店较省钱；（2）购买1本时，到两个商店付的钱一样多．【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家商店的优惠政策，即可求出购买20本时在两家商店所需费用，比较后即可得出结论；（2）设购买x本时，两个商店付的钱一样多，根据总价=单价×数量结合两家商店的优惠政策，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；【详解】解：（1）甲店：10×1+10×1×70%=17（元），乙店：20×1×80%=16（元）．