2025版高考物理一轮总复习考点突破第11章磁场专题强化15带电粒子在组合场中的运动考点1组合场应用实例

考点1组合场应用实例(基础考点·自主探究)1．质谱仪(1)作用测量带电粒子质量和分别同位素。(2)原理(如图所示)①加速电场：qU＝eq\f(1,2)mv2；②偏转磁场：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r；由以上两式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)。2．回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接沟通电源。(2)工作原理①沟通电周期和粒子做圆周运动的周期相等；②粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。(3)最大动能①由qvmB＝eq\f(mv\o\al(2,m),R)、Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)联合解得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)；②留意：粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R确定，与加速电压无关。(4)粒子运动的总时间粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝eq\f(Ekm,qU)，则粒子在磁场中运动的总时间t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U)。【跟踪训练】(质谱仪)(2024·福建卷)阿斯顿(F.Aston)借助自己独创的质谱仪发觉了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在PP′上方存在一垂直纸面对外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两个氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。已知某次试验中，v＝9.6×104m/s，B＝0.1T，落在M处氖离子比荷(电荷量和质量之比)为4.8×106C/kg；P、O、M、N、P′在同始终线上；离子重力不计。(1)求OM的长度；(2)若ON的长度是OM的1.1倍，求落在N处氖离子的比荷。[答案](1)0.4m(2)4.4×106C/kg[解析](1)粒子进入磁场，洛伦兹力供应圆周运动的向心力则有qvB＝meq\f(v2,r)整理得r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(9.6×104,4.8×106×0.1)m＝0.2mOM的长度为OM＝2r＝0.4m。(2)若ON的长度是OM的1.1倍，则ON运动轨迹半径为OM运动轨迹半径1.1倍，依据洛伦兹力供应向心力得q′vB＝m′eq\f(v2,r′)整理得eq\f(q′,m′)＝eq\f(v,r′B)＝eq\f(v,1.1rB)＝4.4×106C/kg。(回旋加速器)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核(eq\o\al(3,1)H)加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是(C)A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大C．氚核的质量为eq\f(eB,2πf)D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核(eq\o\al(4,2)He)加速[解析]依据周期公式T＝eq\f(2πm,eB)可知，被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期不随半径的增大而增大，A错误；设D形盒的半径为R，则最终射出回旋加速器的速度满足evB＝meq\f(v2,R)，即有v＝eq\f(ReB,m)，最终射出回旋加速器的速度与电压无关，B错误；依据周期公式T＝eq\f(2πm,eB)可知m＝eq\f(TeB,2π)＝eq\f(eB,2πf)，C正确；因为氚核(e