江苏宿迁市泗阳县2022-223学年下学期苏科版七年级期中学业水平监测试题

2022-2023学年度第二学期七年级期中学业水平监测数学分值：150分时间：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是A．2、4、7B．3、5、2C．7、5、3D．9、5、32．如图，可以判定AB∥CD的条件是A．∠1＝∠4B．∠3＝∠4C．∠1＝∠5D．∠2+∠3＝180°第第2题第8题3．下列运算中，正确的是A．a8÷a2＝a4B．（﹣m）2•（﹣m3）＝﹣m5C．x3+x3＝x6D．（a3）3＝a64.一个多边形的内角和1080°，这个多边形的边数是A．8B．9C．10D．115．若关于x的二次三项式x2﹣mx+4是一个完全平方式，则常数m的值是A．2B．﹣2C．±2D．±46．若（x﹣5）（x+3）＝x2+mx﹣15，则A．m＝8B．m＝﹣8C．m＝2D．m＝﹣27．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A．﹣18x4y3＝﹣6x2y2•3x2yB．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．a2﹣8a+16＝（a﹣4）28．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠BDE＝60°，∠C＝55°，求∠B的度数A．60°B．65°C．70°D．75°9．若ax＝4，ay＝2，则a2x+y的值为A．10B．16C．18D．3210．将图甲中阴影部分的小长方形拼接到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是A.（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2第10题第11题C．b（a﹣b）＝ab﹣b2D．ab﹣b2第10题第11题11.如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为A．15°B.20°C.QUOTE25°D.30°12.把下列各数代入＝1中，等式成立的有：①x=0；②1；③x=-1；④x=-2；⑤x=-4.A．①②③B．②③④C．①②⑤D．①④⑤二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分.不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上）13.根据全国第七次人口普查数据显示，截至2020年11月1日零时，泗阳总人口约1063000人，数据1063000用科学计数法表示▲14、如图，a∥b，∠1＝52°，则∠2＝▲．第14题第14题第16题第17题15.已知4x2-x＝1013，则代数式（2x+1）（4x﹣3）的值为▲．16.如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝▲cm．如图所示：边长是a的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为b的正方形，余下纸片的面积为▲．18.若，则m的值为▲．19.如图，△ABC中，∠A＝60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DB的度数为▲．第第19题20．由完全平方公式：（a﹣b）2=a2+b2-2ab可得a2+b2≥2ab，若a2+b2＝4，则（a﹣b）2的最大值为▲．第17题三、解答题（本大题共8题，共82分,请在第17题的文字说明、证明过程或演算步骤）（10分）计算：(1)（2）（x﹣3）（x+3）﹣x（x+7）．22．（10分）因式分解：（1）m2﹣25；（2）m3＋8m2+16m．23.（8分）先化简，再求值：x（1-x）+（x﹣1）2-1，其中x＝﹣2．24.（10分）如图，∠1＝40°，∠2＝140°，∠C＝∠D．第24题（1）求证：BD第24题（2）探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．25.（8分）如图所示：△ABC的角平分线BD、CE相交于P，∠A=80°求∠BPC的度数第25题26.（12分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题：图1图2（1）写出图2中所表示的数学等式．（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝18,a2+b2+c2＝116，则ab+ac+bc＝▲．27.（12）海伦是古希腊数学家，约公元62年左右活跃于亚历山大，年青时海伦酷爱数学，他的代表作《量度论》主要是研究面积、体积和几何分比问题，其中一段探究三角形面积的方法翻译如下：如图，设三角形面积为，以三角形各边为边向外作正方形，三个正方形的面积分别记作，定义：；；；；，经研究发现，。如：三角形三条边分别为13、14、15，则，，，，；；；，所以，故三角形的面积.（1）若，则▲．▲．（2）当；；时.第27题①求的表达式；②若，求三角形的面积.第27题28.(12分)如图1，将一只含30°角的直角三角板按如图摆放，其中NR∥PQ,顶点A，C分别在直线NR,PQ上（∠A=60°,∠C=90°），此时恰好AC平分∠BAR，AB交直线PQ于D点，过D点作DE∥BC交AC于E点，连接BE，在BC上取一点F，使BF=EF，∠AEF的角平分线EG交AB于G点。(1)∠ADE=▲°；(2)求证：EB平分∠DEF；(3)现将三角板绕