辽宁省抚顺抚顺县联考2025届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

辽宁省抚顺抚顺县联考2025届七年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把数用科学记教法表示为（）A． B． C． D．2．如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是()A．每条对角线上三个数字之和等于B．三个空白方格中的数字之和等于C．是这九个数字中最大的数D．这九个数字之和等于3．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是A．2 B．1 C．0 D．4．若与是同类项，则的值为（）A．1 B． C． D．以上答案都不对5．下列方程变形不正确的是（）A．变形得：B．变形得：C．变形得：D．变形得：6．一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（）A．南偏西60° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏东30°7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞08．已知在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A． B． C． D．9．用科学记数法表示1326000的结果是（）A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×10710．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（）A．甲成绩比乙成绩稳定 B．乙成绩比甲成绩稳定C．甲、乙两成绩一样稳定 D．不能比较两人成绩的稳定性11．若||=－，则一定是（）A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数12．北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×106二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果关于的方程有增根，那么的值等于____________．14．计算：=________度．15．如图，“汉诺塔”是源于印度一个古老传说的益智玩具，这个玩具由A，B，C三根柱子和若干个大小不等的圆盘组成.其游戏规则是：①每次只能移动一个圆盘（称为移动1次）；②被移动的圆盘只能放入A，B，C三根柱子之一；③移动过程中，较大的圆盘始终不能叠在较小的圆盘上面；④将A柱上的所有圆盘全部移到C柱上.完成上述操作就获得成功.请解答以下问题：（1）当A柱上有2个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功；（2）当A柱上有8个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功．16．一个角的度数为25°24′，这个角的补角度数为____．17．已知1是关于的方程的解，则____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某公路检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：-5，-3，+6，-7，+9，+8，+4，-2.(1)求收工时距A地多远；(2)距A地最远的距离是多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？19．（5分）已知为直线上的一点，射线表示正北方向，，射线平分．（1）如图1，若，求的度数．（2）若将绕点旋转至图2的位置，试判断和之间的数量关系，并证明你的结果．（3）若将绕点旋转至图3的位置，求满足：时的度数．20．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．21．（10分）劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．22．（10分）化简：；23．（12分）如图，已知一次函数y=-x+2的图像与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图像过点B(0，4)，且与x轴及y=-x+2的图像分别交于点C、D，D点坐标为（1）求n的值及一次函数y=kx+b的解析式.（2）求四边形AOCD的面积.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析求得．【详解】解：用科学记教法表示为.故选：B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【分析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+9＝18可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为18，于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断．【详解】∵每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，而第1列：5+4+9＝18，于是有5+b+3＝18，9+a+3＝18，得出a＝6，b＝10，从而可求出三个空格处的数为2、7、8，所以答案A、C、D正确，而2+7+8＝17≠18，∴答案B错误，故选B．【点睛】本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是本题的突破口．3、D【解析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出的值，整体代入求值即可．【详解】解：把代入，得．所以．故选：D．【点睛】考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．4、B【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得：，解得：，则m2-n=-1．故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．5、D【分析】逐一对选项进行分析即可．【详解】A.变形得：，正确，故不符合题意；B.变形得：，正确，故不符合题意；C.变形得：，正确，故不符合题意；D.变形得：，错误，不符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查等式的基本性质和移项，掌握等式的基本性质和移项变号是解题的关键．6、B【分析】首先根据船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏东60°方向，作出图形，然后确定即可．【详解】解：一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏东60°．故选：B．【点睛】此题主要考查了方向角的判断，注意正确画图．7、C【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故选：C．8、B【分析】根据数轴上点的位置判断出实数，，的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．【详解】解：由题意得：，，，，；故选：B．【点睛】此题考查了实数与数轴，绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．9、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，

故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、B【详解】观察图形可知，甲的波动大，乙的波动小，∴乙成绩比甲成绩稳定．故选B．11、A【解析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正数，故选A．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．12、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1430000=1.43×106，

故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．【详解】方程两边同乘以x-3，得：(x-3)，∵方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，把x=3代入(x-3)中得：k=1．故答案为：1．【点睛】考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．14、44.5【解析】解：先把分转化成度，单位统一后，再进行计算．15、328-1【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，当A柱上有3个圆盘时最少移动的次数，从而推出当A柱上有8个圆盘时需要移动的次数．【详解】解：(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)当A柱上有2个圆盘时，最少需要22-1=3次，当A柱上有3个圆盘时，最少需要23-1=7次，以此类推当A柱上有8个圆盘时，最少需要28-1次．故答案为：(1)3；(2)28-1．【点睛】本题主要考查的是归纳推理，根据题目给出的已知信息，得出一般规律是解题的关键．16、（154.6°）【分析】利用“两个角的和为则这两个角互为补角”，可得答案．【详解】解：这个角的补角为：＝故答案为：．【点睛】本题考查的是补角的定义，角度的加减运算，掌握补角的定义以及角度的加减运算是解题的关键．17、1【分析】根据方程的解定义，把1代入方程，解关于m的一元一次方程即可．【详解】根据题意，把1代入方程得，故答案为：1．【点睛】本题考查方程的解，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）收工时在A地的东面10千米的地方；（2）距A地的距离最远为12千米；（3）8.8升．【分析】（1）计算所有行驶记录的有理数的和，再根据正数和负数的意义解答；

（2）逐次计算结果，当达到绝对值最大时即可；

（3）求出各个数的绝对值的和，进而求出用汽油的升数．【详解】解：（1）（-5）+（-3）+6+（-7）+9+8+4+（-2）=10（千米）

答：收工时在A地的东面10千米的地方；

（2）第一次距A地|-5|=5千米；

第二次：|-5-3|=8千米；

第三次：|-5-3+6|=2千米；

第四次：|-5-3+6-7|=9千米；

第五次：|-5-3+6-7+9|=0千米；

第六次：|-5-3+6-7+9+8|=8千米；

第七次：|-5-3+6-7+9+8+4|=12千米；第八次：|-5-3+6-7+9+8+4-2|=10千米．

答：距A地的距离最远为12千米；

（3）|-5|+|-3|+|+6|+|-7|+|+9|+|+8|+|+4|+|-2|=44（千米），

44×0.2=8.8（升），

答：收工时一共需要行驶44千米，共用汽油8.8升．【点睛】本题考查正负数的意义，有理数的加法、绝对值的意义，理解正负数和绝对值的意义是解题的关键．19、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由图可以知道、互为邻补角，由已知即可求出．注意到平分，则可求出，再由,即可求出．（2）设，则，求出，代入即可（3）可先设，则，由图可知，，分别代入即可求解．【详解】解：（1）∵，，∴平分，（2），理由如下：设，则，，，．（3）设，则，，，∵，∴．即．【点睛】此题考查旋转与角平分线的计算，能理解角平分线定义和角与角之间的关系是解此题的关键．20、（1）x＝；（2）x＝－1【分析】（1）先去括号，再移项，最后系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号、移项，最后系数化为1即可．【详解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）3x-9+1=x-2x+14x=9x=；（2）2（x-7）-3（1+x）=62x-14-3-3x=6-x=1x=-1．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解法步骤是解题的关键．21、（1）七年级5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生应向女生支援1人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【分析】（1）设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，根据男生人数+女生人数=55列出方程，求解即可；

（2）分别计算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．【详解】解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，由题意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年级5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的数量：26×90=2310（个），女生剪筒身的数量：29×30=870（个），∵一个筒身配两个筒底，2310:870