初中“双减”作业设计：初中数学七年级上册作业设计案例

第七章平面直角坐标系复习

教材：人教版

学科：数学

学段：七年级上册

作业类型：复习课综合作业

作业设计：

【学情分析】

本节课是期末复习第七章第一课时，学生在新知学习的时候已经学习

了相关内容，基本知识掌握教好。在复习课上由老师和同学共同回顾了本

章的基本知识和简单应用。我所带的班级是七年级1,2班。这两个班的学

生基础比较扎实，数学学习能力教好，大部分学生有独立思考解决问题的

能力。

【作业设计目标】

1、能够通过课堂复习，独立完成本章的知识结构图。体会本章知识体系。

2、能够独立解决基本类型题，体会数学思想。

3、通过解决问题，写习题反思与感悟。真正的从题中悟数学，悟方法。

【作业内容】

总结性作业：

绘制本章思维导图（知识结构图）

实践性作业：感悟小结

一、平面直角坐标系与点的坐标(方程思想)

已知点P(2%6,加+2).

(1)若点尸在尸轴上，尸点的坐标为.

(2)若点尸的纵坐标比横坐标大6,则点尸在第象限.

(3)若点P在过点4(2,3)且与X轴平行的直线上，则点尸的坐标为.

(4)点尸到X轴的距离为2,则点P的坐标为.

(5)若点Q(2,-6)与点P关于X轴对称，则m=_____一

(6)若点P在第二象限的角平分线上，则蚌

二、坐标与平移

1、如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A'B'C,如果三角

形ABC上点P的坐标为(a,b),那么点P变换后的对应点P'的坐标为

感悟小结

2、将点P(-3,y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到

点Q(x,-1)，求xy的值

三、求坐标系中的几何图形面积(转化思想)

求由坐标原点0(0,0),A(-2,0),B(-2,3),C(-1,4)四点围成的四边形的面

感悟小结

四、用坐标表示位置

在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3,2）和（3,-2）

的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4,4）,如何确定直角坐标

系找到“宝藏”？感悟小结

▲（3,2）

（3,-2）

五、能力提升（分类思想）

如图，在长方形OABC中，0为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a,0）,

点C的坐标为（0,b）,且a、b满足g+|b-6|=0,点B在第一象限

内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着0-C-B-A-0的

线路移动.

（1）a=,b=,点B的坐标为（）;

（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移

动的时间.感悟小结

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【作业说明】

本次作业为期末第七章章末复习第一课时作业，也是周末两天的作业。

首先课堂上以知识结构的形式回顾了本章知识框架，在框架下配以相关例

题进行了解析。课堂上已经和同学们一起结合知识点解决了部分类型题，

课后作业设计的主线仍然以课堂学习过程为主线设计了两部分，一部分为

章末思维导图，主要想让学生根据课堂上的复习过程，自己独立制作思维

导图，加入自己的理解，从而充分的体会本章的知识体系。另一部分为本

章各个知识点的类型题，需要学生通过自己的思考独立完成，变课堂内容

为自己所理解的内容，并写出本题的感悟与小结，或者解决本题的困惑。

方便下节课的交流及平时做题的总结与分享。通过“讲一-练一一借”让学

生真正的形成数学思想和方法，而不是单纯的解题。

【作业效果反思】

我认为，学生在学习的过程中也要善于自己总结反思，尤其是在一个

章节学习完后，不但要解决基本习题，还要体会本章的知识结构和数学思

想和方法。而有些思想和方法不是老师告诉他就会的，需要自己从题中体

会感悟。而大部分学生往往不会写数学感悟与反思，所以我就以类型题+

知识点的形式，帮助学生从题中悟知识与方法。无论“得”还是“失”都

可以写，再加上第二节课的交流与分享，这样学生就慢慢学会了如何写数

学感悟了。本次的作业思维导图大家画的都不错，欠缺的是补充自己所理

解的东西。对于习题部分同学们完成的也不错，个别习题在第二节课交流

后大家都收获不小。例如一（4）小题，注意距离--绝对值的问题。通过

先自己写感悟，第二节课大家交流学习感悟，取长补短，真正的从题中感

悟到了数学思想和方法。达到了期末复习课的效果与目的。

【作业展示】

总结性作业：

绘制本章思维导图作业展示:

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实践性作业展示:

四、用坐标表示位置

在一次"寻宝"游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点.并且知道

第七章平面I’［用坐标系攵习

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若点Q(2,-6)与点P关于X轴对绑.则up_4^/

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二、坐标与平及.山

I.如国，把：角彩ABC经过一定的变换得到三角形A'B'£,如果三角形ABC上点P的坐标为

I”的坐蓝为乙仇珏良》五、能力提升(分类思想)

(a.b).那么点P变换篇的对应点

如图，在长方形0人8(：中・0为平面直角坐标系的原点；点A坐标为(a.0).点C的坐标为(0,

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立礴右恤b)•且a、b满足而彳+lb-6|»0,点B在第一象限内.点P从原点出发，以每秒2个单位长

度的速度沿著O-'c-B-AyO的线路移动.,

上加7•就.⑴二\匕/b=—%点B的坐标为(彳改》一

(2)当点P球劲4秒时,请指山点P的位置,并泵出点坐标；

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2、将点P(-3,y)向下平移3个单位,再向左平移2个球位得到《3》在移动过程中.当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时何.

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求由坐标原点Q(0,0),A(-2,0),B(-2,3),C(T,4)四点图成的四边形的曲反•

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第七章平而直向坐标系曳习L一

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