小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册北师大版

小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024学年六年级数学下册北师大版(典例分析+高频真题+答案解析)模块一模块一典例分析【典例1】如图是由两个圆柱组合成的容器，开始时是空的，以50毫升/秒的速度往里面注水，下面图形（）能较好地反映出容器水面高度随着时间变化而发生变化的情况。A．B． C． D．【考点】圆柱的体积．【答案】A【分析】观察容器会发现，上窄下宽，所以一开始注水时，由于下面宽，水面上升的速度慢，折线的坡度平缓；因为匀速地往里面注水，而上面窄，就导致水面上升的速度快，折线的坡度陡。【解答】解：A选项折线是先坡度平缓，后坡度陡，符合分析结果，故能表示水面上升速度；B选项折线是先坡度陡，后坡度平缓，不符合分析结果，故不能表示水面上升速度；C选项折线坡度不变，且呈下降态势，说明水面下降了且速度一样，不符合分析结果，故不能表示水面上升速度；D选项呈下降态势说明水面下降了且速度先慢后快，不符合问题情境，故不能表示水面上升速度。故选：A。【点评】本题考查圆柱的体积以及折线统计图的选择，根据题意找出符合题意的统计图。【典例2】如图中所示，图中的空白部分是等腰直角三角形，图中空白部分和阴影部分面积的最简整数比是。（x取3.14）【考点】求比值和化简比．【答案】见试题解答内容【分析】将圆的半径设为1，分别求出三角形的面积、圆的面积及阴影部分的面积即可。【解答】解：设圆的半径为1，则：圆的面积：3.14×12＝3.14三角形的面积：2×1÷2＝1阴影部分的面积＝3.14﹣1＝2.14空白部分面积：阴影部分面积＝1：2.14，化成最简整数比为50：107。故答案为：50：107。【点评】解决本题抓住两个关键：（1）三角形的底等于圆的直径，（2）三角形的高等于圆的半径。【典例3】甲存款的13和乙存款的14相等，甲和乙存款的比是3：4．【考点】比的意义．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知：甲存款×13=【解答】解：因为甲存款×13=则甲存款：乙存款=14：13=所以甲和乙存款的比是3：4，计算正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．【典例4】将长方形绕A点逆时针旋转90°得到图形甲；再将图形甲向左平移4格得到图形乙。画出图形甲和图形乙。【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．【答案】如图：【分析】根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形甲；再根据平移的特征，把旋转后得到的长方形的各个顶点分别向左移动4格，首尾连接得到平移后的图形。【解答】解：如图：【点评】根据平移的特征、旋转的特征，作旋转后和平移后的图形。【典例5】狗跑5步的时间，马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑了30米，马开始追它，那么狗再跑多远，马可以追到它？【考点】简单的行程问题．【答案】见试题解答内容【分析】因为马跑4步的距离狗跑7步，所以，可设马跑一步为7，则狗跑一步为4；又因为狗跑5步的时间马跑3步，所以可以再设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的时间为1；由此可知，狗的速度为20，马的速度为21，根据它们的速度比，可算出要求的问题．【解答】解：20×[30÷（21﹣20）]＝20×[30÷1]＝20×30＝600（米）答：狗再跑600米，马可以追上它．【点评】对于这类题目，不知道具体数值，可取具体数值进行计算，比较简便．模块二模块二高频真题一．选择题1．下列图形中，对称轴条数最多的是图（）A． B． C． D．2．下列说法不正确的是（）A．因为圆周长C＝πd，所以π与d成反比例 B．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例 C．订《小学生天地》的份数与钱数成正比例 D．三角形的面积一定，它的底和高成反比例3．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，返回时飞机要（）A．南偏东40°方向飞行1200千米 B．北偏东40°方向飞行1200千米 C．南偏西40°方向飞行1200千米 D．北偏西40°方向飞行1200千米4．下面能围成三角形的一组线段是（）A．0.5厘米、1.8厘米、1厘米 B．1厘米、2.5厘米、3厘米 C．2厘米、2厘米、4厘米 D．10厘米、17厘米、2厘米5．如图，A为圆心，已知∠2＝50度，则∠1＝（）度。A．100 B．90 C．80 D．606．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（）厘米。A．4 B．12 C．24 D．367．如图，把一个直径是2dm的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长是（）dm。A．5.54 B．6.28 C．7.28 D．8.288．一个圆柱形的通风管，底面半径是5厘米，通风管长20厘米，制作该通风管需要铁皮（）平方厘米。A．50π B．200π C．225π D．250π9．下面说法中不正确的是（）A．等边三角形的三个角都是锐角 B．圆有无数条对称轴 C．王师傅生产50个零件，有2个不合格，这批零件的合格率为96% D．如图是一个正方体的展开图，和3号面相对的面是5号面10．小轿车和客车同时从A地出发去B地。小轿车6分钟行驶10千米，客车3分钟行驶4千米。则小轿车与客车速度的比是（）A．5：4 B．4：5 C．5：3 D．4：3二．填空题11．一个大于0的数的小数点先向左移两位，再向右移三位，扩大到原的倍。12．在分数的□里可填上最大的一位整数是。□713．如图中箭头所指点表示的数是。14．小明今年a岁，小华比小明大3岁，再过4年，小华岁。15．成都大运会志愿者英语组有若干人，2人一组或3人一组或5人一组都剩下1人。英语组至少有________人。16．在2，5，15，20，36这几个数中，质数有，15和20的最小公倍数是。17．在横线里填上“＜”、“＞”或“＝”。3407863407901.9011.82390分1时30分18．科技书有50本，文艺书有40本，①科技书与文艺书一共有本，②科技书与文艺书的最简整数比是，③科技书比文艺书多%。19．小明用同样长的小棒搭一个正方体，这些小棒的长度和是60厘米。这个正方体的表面积是________平方厘米。20．如图中，半圆的半径是r。用含有字母的式子表示：长方形的周长C＝；长方形的面积S＝。21．如图，将一根40厘米长的圆柱体切割成3段，表面积一共增加100平方厘米，原来这根圆柱体的体积是立方厘米。22．一个长方体水槽，长是8厘米，宽是8厘米，高是10厘米，水深6厘米。把一块铁块完全浸没在水槽中，这时水深9厘米。这块铁块的体积是立方厘米。三．判断题23．买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例。24．长方形，正方形，圆都是轴对称图形．．25．“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙…那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系”．26．估算一个四位数除以两位数的算式“41□□÷5□”，淘气把原来的算式看成“4200÷60”，这样估算的结果会大于精确计算的结果。27．甲学校学生的近视率为12%，乙学校学生的近视率为18%，所以乙学校近视学生的人数多。28．将一枚硬币连续抛20次，正面朝上的不一定是10次。四．计算题29．直接写出得数。25+69＝70﹣18＝4﹣1.6＝5.6÷2＝1.5×3＝13451-120.8×1.2×1.25＝30．解方程或者解比例。2x+1.5x＝355：x=1231．计算下面各题，怎样简便就怎样计算（1）23.7+6.85+76.3（2）7.6×2.5×4（3）25+37+五．操作题32．画一画：将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移4格，得到图形C。（保留作图痕迹）六．应用题33．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？34．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。已知甲队修了全长的25，乙队修了720米。丙队修的长度与甲、乙两队修的总长度之比是3：735．爱心小学开展为四川汶川赈灾捐款活动。六年级捐款820元。六年级捐款是一年级的4倍。一年级捐款多少元？36．小红读了一本书，读了一周后，已读的页数与未读的页数的比是1：4，若再读35页，则已读和未读的页数的比是3：5，求这本书共有多少页？37．在一个底面直径为30厘米，高为40厘米的圆锥形量杯里装满水，把它倒入一个底面长为30厘米，宽10厘米的长方体的容器里，求长方体里的水面高度是多少厘米？38．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，这时距乙地还有30千米才到达。已知第一小时行的路程是第二小时与剩下路程和的35

模块三模块三答案解析一．选择题1．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【答案】D【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断。【解答】解：A．该图形有1条对称轴；B．该图形有2条对称轴；C．该图形有4条对称轴；D．该图形有无数条对称轴。故选：D。【点评】此题主要考查轴对称图形的意义和图形对称轴的数量。2．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【答案】A【分析】利用每一题的基本数量关系进行分析解答即．【解答】解：A、圆周长C＝πd，但π是定量，不随着d的变化而变化，所有π与d不成比例，原句错误；B、长方形的长+宽=1C、订《小学生天地》的总价÷份数＝《小学生天地》的单价（一定），是比值一定，成正比例，此句正确；D、三角形的底×高=1故选：A．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断并选择．3．【考点】根据方向和距离确定物体的位置；用角度表示方向．【答案】D【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等．据此解答．【解答】解：根据分析可知：返回时飞机要按北偏西40°方向飞行1200千米．故选：D．【点评】本题主要考查了学生对位置相对性知识的掌握情况．4．【考点】三角形边的关系．【答案】B【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【解答】解：A.0.5+1＜1.8，所以0.5厘米、1.8厘米、1厘米不能组成三角形；B.1+2.5＞3，所以1厘米、2.5厘米、3厘米能组成三角形；C.2+2＝4，所以2厘米、2厘米、4厘米不能组成三角形；D.10+2＜17，所以10厘米、17厘米、2厘米不能组成三角形。故选：B。【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。5．【考点】线段与角的综合．【答案】C【分析】因为AB和AC是圆的半径，所以三角形ABC是等腰三角形，则∠B＝∠C＝50°，∠1＝180°﹣50×2，据此解答。【解答】解：∠1＝180°﹣50×2＝180°﹣100°＝80°答：∠1等于80°。故选：C。【点评】本题考查的是线段与角的综合，知道三角形ABC是等腰三角形是解答关键。6．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】A【分析】“一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等”则圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答。【解答】解：12÷3＝4（厘米）答：圆柱的高是4厘米。故选：A。【点评】本题主要考查了圆柱和圆锥的关系：等底等高的一个圆柱是圆锥的体积的3倍。7．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．【答案】D【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，拼成的平行四边形的周长比圆的周长增加了2条半径的长度。根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×2+2＝6.28+2＝8.28（分米）答：这个平行四边形的周长是8.28分米。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、平行四边形的周长公式及应用。8．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】B【分析】根据题意可知圆柱形通风管需要铁皮的面积是圆柱形通风管的侧面积；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高进行计算，即可求出这个圆柱形通风管需要铁皮的面积。【解答】解：2π×5×20＝10π×20＝200π（平方厘米）答：制作该通风管需要铁皮200π平方厘米。故选：B。【点评】本题考查圆柱的侧面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。9．【考点】百分数的实际应用；等腰三角形与等边三角形；正方体的展开图；确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【答案】D【分析】A、等边三角形的三个角相等，都是60°，属于锐角。B、圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴，它有无数条对称。C、根据“合格率=合格产品数产品总数D、此图为正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，1号面和5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对。【解答】解：A、等边三角形的三个角都是锐角。原题说法正确；B、圆有无数条对称轴。原题说法正确；C、50-250=48＝96%原题说法正确；D、如图：折成正方体后，和3号面相对的面是6号。原题说法错误。故选：D。【点评】此题考查的知识点：三角形的分类、角的分类、确定轴对称图形对称轴的条数及位置、百分率的应用、正方体展开图。10．【考点】比的意义．【答案】A【分析】根据“速度=路程【解答】解：106：43=答：小轿车与客车速度的比是5：4。故选：A。【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是掌握路程、时间、速度三者之间的关系。二．填空题11．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【答案】10。【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。【解答】解：一个大于0的数的小数点先向左移两位，再向右移三位，相当于这个数的小数点向右移动一位，即扩大到原的10倍。故答案为：10。【点评】小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。12．【考点】分数大小的比较．【答案】3【分析】因为37≈0.43，47≈0.57，所以□里可填一位整数有1，【解答】解：因为37≈0.43，所以□里可填一位整数有1，2，3。在分数的□里可填上最大的一位整数是3。故答案为：3。【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用。13．【考点】负数的意义及其应用；小数的读写、意义及分类．【答案】﹣1.5。【分析】根据图示，﹣1到﹣2之间平均分成了4份，每份表示0.25，据此解答即可。【解答】解：如图中箭头所指点表示的数是﹣1.5。故答案为：﹣1.5。【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。14．【考点】用字母表示数．【答案】（a+7）。【分析】用小明今年的岁数加上小华比小明大的岁数，就是小华今年的年龄，再用小华今年的年龄加上4就是小华4年后的年龄。【解答】解：a+3+4＝（a+7）（岁）答：再过4年，小华（a+7）岁。故答案为：（a+7）。【点评】用加法求出小华今年的年龄是解题的关键。15．【考点】公因数和公倍数应用题．【答案】31。【分析】求出2、3、5的最小公倍数再加1，即可求出英语组至少有多少人。【解答】解：2×3×5＝30（人）30+1＝31（人）答：英语组至少有31人。故答案为：31。【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。16．【考点】求几个数的最小公倍数的方法；合数与质数的初步认识．【答案】2，5；60。【分析】自然数中只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身两个因数以外，还有别的因数的数是合数，据此可判断这些数中的质数；用分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数，即可求得。【解答】解：2的因数有：1，2，2个因数；5的因数有：1，5，2个因数；15的因数有：1，3，5，15，4个因数；20的因数有：1，2，4，5，10，20，6个因数；36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，9个因数。15＝3×5，20＝2×2×5，最小公倍数是3×5×2×2＝60。故答案为：2，5；60。【点评】本题考查的是质数合数的认识以及最小公倍数的求法，根据质数合数的意义先找一个数因数的个数再判断是质数还是合数，最小公倍数的求法一般用分解质因数法或短除法。17．【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；亿以内数比较大小．【答案】＜；＞；＝。【分析】按照整数、小数比较大小的方法分别去比较两组数的大小，利用1时＝60分，把1时30分化成多少分。【解答】解：340786＜3407901.901＞1.8231时30分＝60分+30分＝90分故答案为：＜；＞；＝。【点评】本题考查的是亿以内数比较大小以及使、分单位换算关系的应用。18．【考点】求比值和化简比．【答案】90；5：4；25。【分析】①用科技书的本数加文艺书的本数即可；②先写出比，再化简即可；③用科技书的本数减文艺书的本数，再除以文艺书的本数即可。【解答】解：①50+40＝90（本）答：科技书与文艺书一共有90本。②50：40＝（50÷10）：（40÷10）＝5：4答：科技书与文艺书的最简整数比是5：4。③（50﹣40）÷40×100%＝10÷40×100%＝25%答：科技书比文艺书多25%。故答案为：90；5：4；25。【点评】本题主要考查了化简比及求百分比的应用。19．【考点】长方体和正方体的表面积．【答案】150。【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答。【解答】解：60÷12＝5（厘米）5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）答：这个正方体的表面积是150平方厘米。故答案为：150。【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．【考点】用字母表示数．【答案】6r；2r2。【分析】根据题意可知，长方形的长是2r，宽是r，根据长方形的周长和面积公式解答即可。【解答】解：长方形的周长C＝（2r+r）×2＝6r长方形的面积S＝2r×r＝2r2故答案为：6r；2r2。【点评】熟练掌握长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。21．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】1000。【分析】要求原来圆柱体的体积，需要知道圆柱的底面积和高（已知），只要求出圆柱的底面积即可解决问题：圆柱体横截成三段，表面积增加100平方厘米，增加的是圆柱的4个底面的面积，由此即可求得这个圆柱的底面积是：100÷4＝25（平方厘米），再根据圆柱的体积公式：V＝Sh列式计算即可求解。【解答】解：100÷4＝25（平方厘米）25×40＝1000（立方厘米）答：原来这根圆柱体的体积是1000立方厘米。故答案为：1000。【点评】根据题干得出圆柱截成三段后增加的表面积就是指4个圆柱的底面积，从而求得圆柱的底面积是解决本题的关键。22．【考点】探索某些实物体积的测量方法．【答案】192。【分析】根据题意可知，上升部分水的体积就等于这块铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：8×8×（9﹣6）＝64×3＝192（立方厘米）答：这块铁块的体积是192立方厘米。故答案为：192。【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。三．判断题23．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【答案】√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：苹果的单价×数量＝买苹果的总钱数（一定）所以买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例，这句话是正确的。故答案为：√。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。24．【考点】轴对称图形的辨识．【答案】√【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：长方形，正方形，圆都是轴对称图形；故答案为：√．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，看图形沿某条直线对折后两部分能否完全重合．25．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【答案】√【分析】判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：因为青蛙的腿的条数：只数＝4：1＝8：2＝4（一定），是青蛙的腿的条数与只数对应的比值一定，所以青蛙的只数与腿的条数成正比例关系；故判断为：正确．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断．26．【考点】两位数除多位数．【答案】×【分析】先计算出4200÷60的值，再把“41□□÷5□”假设为“4100÷50”，计算后与4200÷60的值比较即可。【解答】解：4200÷60＝70假设“41□□÷5□”是“4100÷50”4100÷50＝8270＜82所以这样估算的结果会小于精确计算的结果，本题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了两位数除多位数，要细心计算。27．【考点】百分率应用题．【答案】×【分析】不一定，还要看每个学校的总人数，总人数相等，近视人数就相等，总人数多的学校，近视人数也多，反之，近视的人数则少，只知道近视率，不知道两学校的总人数，不能确定两校的近视人数，故无法确定。【解答】解：由分析可知：这两所学校的总人数题中没有说明，所以不能确定两校的近视人数，故无法比较。所以题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了近视率的应用，根据不同情况进行判断即可。28．【考点】事件的确定性与不确定性．【答案】√【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为12，一枚硬币抛20次，正面朝上的可能性为12，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为【解答】解：由分析可知：将一枚硬币连续抛20次，正面朝上的不一定是10次。原题干说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查确定事件与不确定事件的意义，根据可能性等于所求情况数与总情况数之比，结合题意分析解答即可。四．计算题29．【考点】分数除法．【答案】94；52；2.4；2.8；4.5；56；310；27；3【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：25+69＝9470﹣18＝524﹣1.6＝2.45.6÷2＝2.81.5×3＝4.513451-120.8×1.2×1.25＝1.2【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。30．【考点】解比例．【答案】（1）x＝10；（2）x＝2。【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.5即可；（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可。【解答】解：（1）2x+1.5x＝353.5x＝353.5x÷3.5＝35÷3.5x＝10（2）5：x=1212x＝512x＝12x×2＝1×x＝2【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。31．【考点】运算定律与简便运算；小数四则混合运算．【答案】（1）106.85；（2）76；（3）217；（4）1【分析】（1）按照加法交换律计算；（2）按照乘法结合律计算；（3）按照加法交换律和结合律计算；（4）按照乘法分配律计算。【解答】解：（1）23.7+6.85+76.3＝23.7+76.3+6.85＝100+6.85＝106.85（2）7.6×2.5×4＝7.6×（2.5×4）＝7.6×10＝76（3）2＝（25+35）＝1+＝21（4）8=17×=1=1【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。五．操作题32．【考点】作平移后的图形．【答案】【分析】先把相交于点O的两条边绕O点逆时针旋转90°，，再连线即可解答；再找准方向，数清格数即可解答。【解答】解：作图如下：【点评】本题考查的是图形的旋转和平移，掌握旋转和平移的方法是解答关键。六