2024年高中数学专题1-4重难点题型培优检测集合间的基本关系学生版新人教A版必修第一册

集合间的基本关系考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生驾驭本节内容的具体状况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2024秋•凉州区校级月考）下列命题：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅⫋A，则A≠∅．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．（3分）（2024秋•伊州区校级期末）下列集合中表示同一集合的是（）A．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）} B．M＝{（x，y）|x+y＝1}，N＝{y|x+y＝1} C．M＝{4，5}，N＝{5，4} D．M＝{1，2}，N＝{（1，2）}3．（3分）（2024春•大兴区期中）已知集合A＝{1，2，3，4，5}，则A的含有2个元素的子集的个数是（）A．3 B．5 C．10 D．204．（3分）（2024秋•道里区校级月考）已知集合A＝{1，a，b}，B＝{﹣1，a2，b2}，若A＝B，则a+b＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．无法确定5．（3分）（2024•南平模拟）设集合A＝{x|﹣1≤x≤3}，集合B＝{x|x≥a}，若A⊆B，则a的取值范围为（）A．a≥3 B．﹣1≤a≤3 C．a≥﹣1 D．a≤﹣16．（3分）（2024•江苏模拟）已知集合M＝{1，4，x}，N＝{1，x2}，若N⊆M，则实数x组成的集合为（）A．{0} B．{﹣2，2} C．{﹣2，0，2} D．{﹣2，0，1，2}7．（3分）（2024秋•舒城县校级期中）已知集合A＝{x∈R|x2+x﹣6＝0}，B＝{x∈R|ax﹣1＝0}，若B⊆A，则实数a的值为（）A．13或-12 B．-13或128．（3分）（2024秋•全州县校级期中）定义A*B＝{Z|Z＝xy+1，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0，1}，集合B＝{1，2，3}，则A*B集合中真子集的个数是（）A．14 B．15 C．16 D．17二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2024秋•河北月考）下列集合中，与{1，2}相等的是（）A．{4，(-2)0} B．{x∈C．{x|x2﹣3x+2＝0} D．{10．（4分）给出下列四个集合，其中为空集的是（）A．{∅} B．{x∈R|x2+x+1＝0} C．{（x，y）|y=-1xy=x，x，y∈R} 11．（4分）（2024春•增城区期末）以下满足{0，2，4}⊆A⫋{0，1，2，3，4}，则A＝（）A．{0，2，4} B．{0，1，3，4} C．{0，1，2，4} D．{0，1，2，3，4}12．（4分）（2024秋•湖北月考）定义：若集合A非空，且是集合B的真子集，就称集合A是集合B的孙子集．下列集合是集合B＝{1，2，3}的孙子集的是（）A．∅ B．{1} C．{1，2} D．{1，2，3}三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2024秋•临川区校级月考）若集合A＝{x|ax2﹣2ax+a﹣1＝0}＝∅，则实数a的取值范围是．14．（4分）（2024春•安徽期中）设集合A={x∈N15．（4分）（2024春•尖山区校级期中）已知集合A＝{x∈R|2a≤x≤a+3}，B＝{x∈R|x＜﹣1或x＞4}．若A⊆B，则实数a的取值范围是．16．（4分）（2024秋•安康期中）定义集合运算：A⊗B＝{z|z＝x+y，x∈A，y∈B}，设A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合A⊗B的真子集的个数为．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2024秋•凉山州期末）已知集合A＝{x|x2+2x+m＝0}，是否存在这样的实数m，使得集合A有且仅有两个子集？若存在，求出全部的m的值组成的集合M；若不存在，请说明理由．18．（6分）已知集合A＝{x|x2+4ax﹣4a+3＝0}，B＝{x|x2+（a﹣1）x+a2＝0}，C＝{x|x2+2ax﹣2a＝0}，其中至少有一个集合不为空集，求实数a的取值范围．19．（8分）（2024秋•东莞市校级月考）定义A⊗B＝{z|z＝xy+xy，x∈A，y∈B}．设集合A＝{0，2}，（1）求集合A⊗B的全部元素之和．（2）写出集合A⊗B的全部真子集．20．（8分）（2024秋•山西期末）已知集合A＝{x|x2﹣ax+b＝0，a∈R，b∈R}．（1）若A＝{1}，求a，b的值；（2）若B＝{x∈Z|﹣3＜x＜0}，且A＝B，求a，b的值．21．（8分）（2024秋•重庆月考）已知集合A＝{1，2，3}．（1）若M是A的子集，且至少含有元素3，写出满足条件的全部集合M；（2）若B＝{x|ax﹣3